Задания №_5. Дана система линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: 1) найти ее решение с помощью формул Крамера; 2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления.Решение:1) найти ее решение с помощью формул Крамера;запишем определитель системы: Заменим в столбец коэффициентов при на столбец правых частейЗаменим в столбец коэффициентов при на столбец правых частейЗаменим в столбец коэффициентов при на столбец правых частейПо формулам Крамера получаем решение :2) записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисленияПусть . Тогда данную систему можно записать в виде матричного уравнения . Решаем его, домножая слева на обратную матрицу: Отсюда получаем решение . Найдем сначала . ,значит ).

---

Составляем обратную матрицуНайдем:Ответ: х= 2; у= -3; z= -2.Задания №_35. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4)уравнение высоты CD и ее длину; 5) уравнение медианы АМ и ко-ординаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.Решение:1) длину стороны АВ:2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты:АВ:ВC:3) угол в радианах с точностью до двух знаков:4)уравнение высоты CD и ее длину:Уравнение прямой, проходящей через данную точку M₁ (x

---

₁ ; y₁ ) в заданном угловым коэффициентом k направлении, имеет вид:Подставив координаты точки С и , получим уравнение высоты CD:5) уравнение медианы АМ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD.АМ:точка К:Задания№_55. Даны координаты вершин пирамиды ABCD.Н айти: 1) координаты векторов AB , AС , AD и их длины; 2) угол между ребрами AB и AD; 3) площадь грани ABC; 4) объем пирамиды; 5)уравнение прямой AB; 6) уравнение плоскости ABC; 7) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.Решение:

1. 
   координаты векторов AB , AС , AD и их длины:
   

2. 
   угол между ребрами AB и AD:
   

---

3. 
   площадь грани ABC;
   

4. 
   объем пирамиды;
   

V_пир.= ;5)уравнение прямой AB:

5. 
   уравнение плоскости ABC:
   

6. 
   уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань ABC.
   

Задания №_65. Найти указанные пределы.Решение:

1. 
   
   

2. 
   
   

---

:Ответ: .Решение:При подстановке получаем неопределенность . Чтобы избавиться от такой неопределенности, следует и в числителе, и в знаменателе вынести за скобки наивысшую степень x.Ответ: .Решение:Ответ: Решение:Ответ: Задания №_75. Найти производные данных функций.Решение:Ответ:Решение:

---

Смотрите также файлы

• 1 Вероятность возникновения пожара, газодымозащитник, гарнизон пожарной охраны. Дать определение и краткое описание этих понятий.doc

• Тема моего индивидуального итогового проекта Проблемы современной молодежи.docx

• A с возмущением посмотрю на обидчика b сухо сделаю замечание.doc

• Практическая работа с помощью инструмента Скругленный прямоугольник.docx

• Экзаменационные билеты по профессии Методика контроля воздушной среды на объектах мн (мнпп) Лениногорск 2014 экзаменационные билеты по профессии.docx