Файл: Решение h плечо силы Ответ м о 236,94 Нм. Момент силы относительно оси.docx

+Момент силы относительно точки

Найти момент силы F относительно начала координат



Решение.




h - плечо силы









Ответ: М_О=236,94 Нм.

+Момент силы относительно оси

Найти моменты сил относительно осей. Размеры на рисунках даны в м, силы в Н.


Решение.

+Равновесие рамы

Определить реакции опор рамы

Решение.

---

Из уравнения (1):



Из (3):



Из (2):



Проверка:

+Плоская система сил

Для представленных на схемах 1-30 тел определить реакции опор. Приведённые на схемах нагрузки имеют следующие величины: вес груза G=10 кН, сила F=10 кН, момент пары сил M=20 кНм, интенсивность распределённой силы q=5 кН/м, а также q_max=5кН/м. размеры указаны в метрах. Весом тела следует пренебречь.


Решение.









Из уравнения (1):



Из (3):



Из (2):



Проверка:

Простая составная рама с распределённой нагрузкой

Конструкция

---

состоит из двух частей, соединённых шарнирно. Определить реакции опор (в кН). Размеры даны в метрах.


Решение.

Разделим конструкцию по шарниру на 2 части и для каждой части напишем статические уравнения равновесия.

1)






2)






Из уравнения (3):

Равновесие полки

Горизонтальная однородная прямоугольная полка весом G имеет в точке А сферическую опору и поддерживается двумя невесомыми, шарнирно закреплёнными по концам стержнями (горизонтальным 1 и вертикальным 2) и подпоркой ВС. К полке приложена сила F, направленная вдоль одного из её ребер. Определить реакции опор (в кН).

Пространственная система сил

Для представленных на схемах 1-30 тел определить реакции опор. Тело представляет собой однородную прямоугольную плиту весом G=12 кН, имеющую размеры |AB|=6м и |BC|=2 м. плита закреплена с помощью трёх опор: шарнирно-неподвижной опоры (сферический шарнир) в точке А, подшипниковой опоры в точке В и опорного стержня в точке С. На плиту действует: пара сил с моментом М=19 кНм, и в серединах соответствующих сторон – горизонтальная сила F1=6 кН и вертикальная сила F2=8 кН.

---

Трение качения

Механическая система состоит их невесомого уголка, невесомого стержня и цилиндра весом Р и радиусом R. стержень, ось цилиндра и уголок соединены шарнирно. Цилиндр может катиться без проскальзывания с трением качения . В каких пределах меняется момент М при условии равновесия системы?

Равновесие вала

Горизонтальный вал весом G может вращаться в цилиндрических шарнирах А и В. К шкиву 1 приложено нормальное давление N и касательная сила сопротивления F, пропорциональная N- на шкив 2 действуют силы натяжения ремней Т1 и Т2. Груз Q висит на нити, навитой на шкив 3. Определить силу давления N и реакции шарниров в условии равновесия вала (в Н). учесть вес шкивов Р1, Р2, Р3. Все нагрузки действуют в вертикальной плоскости. Силы даны в Н, размеры в см.

+Интегрирование уравнения движения

Сформулировать пять отдельных задач. В каждой задаче задана сила, направленная вдоль прямой, по которой движется точка, масса, начальные данные. Сила выражается в ньютонах, масса в киллограммах, время в секундах, в метрах. В первой задаче сила постоянная, в других – зависит от координаты х, времени t, скорости v.


Решение.

1. 
   
   

Дифференциальное уравнение движения в проекциях на ось Ох запишется так:



Поскольку тело движется только вдоль оси Ох, то и поэтому

---

Подставив в это равенство начальные условия, найдем С₁ при , , отсюда



и, следовательно,



Снова разделяем переменные x, t и интегрируем, что даёт:



По начальным условиям ( ) находим C₂:



и окончательно



При

2. 
   
   

Дифференциальное уравнение движения в проекциях на ось Ох запишется так:



Поскольку тело движется только вдоль оси Ох, то и поэтому







Подставив в это равенство начальные условия, найдем С₁ при , , отсюда



и, следовательно,



При

3. 
   
   

Дифференциальное уравнение движения в проекциях на ось Ох запишется так:



Поскольку тело движется только вдоль оси Ох

---