Файл: Анализ транзакционной базы данных. Ассоциативные.pdf

АНАЛИЗ ТРАНЗАКЦИОННОЙ БАЗЫ ДАННЫХ. АССОЦИАТИВНЫЕ
ПРАВИЛА
Транзакция – это множество единовременно совершенных покупок, оплаченных одним чеком. Транзакционная или операционная база данных представляет собой двумерную таблицу, которая состоит из номера транзакции (TID) и перечня покупок, приобретенных во время этой транзакции.
TID – это уникальный идентификатор, определяющий каждую сделку или транзакцию.
На рисунке 62 приведен фрагмент транзакционной базы данных покупок в супермаркете. Это двумерная таблица, состоящая из номеров транзакций (TID) и перечня покупок, приобретенных во время этих транзакции. Наличие единицы в ячейке таблицы говорит о том, что в момент транзакции (заголовок строки таблицы) был куплен товар (заголовок столбца таблицы). Количество единиц в одной строке таблицы характеризует количество единовременно приобретенных категорий товаров.
Рис. 62. Фрагмент транзакционной базы данных

Ассоциация – это поиск правил и закономерностей между связанными событиями в наборе данных.
В общем виде ассоциативное правило можно описать: «Из события B следует событие C» или «Кто купил товар B, также купит товар C».
Основными характеристиками ассоциативного правила являются поддержка,
достоверность и лифт правила.
Поддержка (SUPP) – количество или процент транзакций из всего множества, содержащих определенный набор данных.
Достоверность правила (CONF) – мера точности правила, характеризующая, например, какой процент транзакций из всего множества, содержащих набор элементов b, также содержат набор элементов c.
CONF(???? → ????) =
SUPP(????????)
SUPP(????)
Лифт (
????????????????) – оценка независимости событий друг от друга (оценка значимости правил).
????????????????(???? → ????) =
????????????????(????????)
????????????????(????) × ????????????????(????)
???????????????? = 1 – событие в левой части независимо от события в правой части. Если два события независимы, то никакого правила не существует.
???????????????? < 1 – наличие одного события имеет отрицательный эффект на возникновение другого. События не могут сосуществовать.
???????????????? > 1 – указывает степень связи между событиями. Величина, на которую лифт, собственно, больше этой самой единицы, и покажет нам «силу» правила. Чем больше единицы, тем лучше.
Если
????????????????(???? → ????) = 1,43 – это означает, что правило: «Из покупки набора элементов b следует покупка набора элементов c» – на 43% мощнее правил, о том, что набор b или набор c просто покупают.
Задача 1
На основании данных транзакционной базы данных покупок в супермаркете
(см. рис. 62) найти три наиболее часто покупаемых товара и проверить ассоциативное правило: «Из покупки самого популярного товара следует покупка двух других найденных популярных товаров».

Ход решения

Для каждого наименования товара рассчитать, какой процент транзакций из всего множества содержат данный товар. На основании этого определить три наиболее популярных товара.

Исследовать ассоциативное правило: «Из покупки самого популярного товара следует покупка двух других найденных популярных товаров», рассчитав поддержку, достоверность и лифт этого правила.
Решение
1. Создадим лист Excel с именем «База данных» и заполним его ячейки значениями из таблицы (см. рис. 62).
2. Определим три наиболее популярных товара в этой базе данных, вычислив для каждого наименования товара, какой процент транзакций из всего множества содержат данный товар, т.е. рассчитаем поддержку правил о том, что данные товары покупают.
2.1. Для этого в ячейки M1:U1 скопируем наименования товаров из ячеек B1:J1.
2.2. В ячейку M2 введем формулу расчета
SUPP(молоко), рассчитав тем самым, какой процент транзакций из всей базы данных содержат товар «молоко»:
=СЧЁТ(B:B)/СЧЁТ($A:$A)
2.3. Распространим введенную формулу правее по строке, заполнив ей диапазон ячеек M2:U2.
2.4. Установим для диапазона ячеек M2:U2 процентный формат и условное форматирование «Цветовые шкалы». Результат расчетов представлен на рис. 63.
Рис. 63. Процентная характеристика популярности товаров
2.5. Из расчетов (рис. 63) видно, что чаще всего покупают «хлеб». Следующими по популярности являются товары «чай» и «масло».
3. Исследуем ассоциативное правило:
«Если купили хлеб, то также купят чай и масло».
3.1. Рассчитаем поддержку этого правила:
SUPP(хлеб чай масло). Для этого в ячейку M6 введем формулу:
=СУММПРОИЗВ(J:J;E:E;H:H)/СЧЁТ(A:A).
SUPP(хлеб чай масло) = 48% означает, что почти половина всех транзакций в базе данных содержат этот набор товаров.
3.2. Рассчитаем достоверность правила:
CONF(хлеб → чай масло) =
SUPP(хлеб чай масло)
SUPP(хлеб)
Для этого в ячейку M7 введем формулу:

=M6/U2.
CONF(хлеб → чай масло) = 63% характеризует довольно высокую точность этого правила. Более половины транзакций, содержащих «хлеб», также содержат набор товаров «чай» и «масло».
3.3. Рассчитаем лифт правила:
????????????????(хлеб → чай масло) =
????????????????(хлеб чай масло)
????????????????(хлеб) × ????????????????(чай) × ????????????????(масло)
Для этого в ячейку M7 введем формулу:
=M6/(U2*P2*S2).
????????????????(хлеб → чай масло) = 1,218 означает, что правило: «Если купили хлеб, то также купят чай и масло» – на 22% мощнее правил, о том, что «хлеб», «чай» и «масло» просто покупают по отдельности.
3.4. Для ячеек M6 и M7 установим процентный формат и оформим наши расчеты так, как это показано на рисунке 64.
Рис. 64. Итоговый результат построения модели
Задача 2
На основании данных транзакционной базы данных покупок в супермаркете
(см. рис. 62) исследовать ассоциативные правила:

Если купили кофе, то также купят молоко и конфеты;

Если купили кофе, то также купят помидоры и сметану.
Расчеты оформить по образцу, представленному на рисунке 65.

Что означают полученные значения поддержки, достоверности и лифта правил?

Рис. 65. Итоговый результат построения модели для задачи №2