ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 21
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Цель работы – экспериментально определить нестабильность частоты колебаний, выдаваемых генератором сигналов на краях его рабочего диапазона.
Структурная схема ЭСЧ в режиме изменения периода – рисунок 1 и в режиме изменения частоты – рисунок 2.
Рисунок 1
Рисунок 2
Результаты расчётов и экспериментов
Выполним 25 последовательных измерений частоты, не перестраивая генератор – рисунок 3, по часам полное время измерения ????????1 = 257,08 с.
Рисунок 3
Из результатов измерения видно, что ???????????????? = 221,0365 кГц , а ???????????????? = 221,03 кГц. Тогда максимальный уход частоты ???????? за время измерений ???????? = ???????????????? −
????????????????
= 0,0065 кГц = 6,5 Гц. Относительное время ухода частоты ????0????
= ???????? =
????ср
0,0065
221,034436
≈ 0,00003 = 0,003%.
Рассчитаем погрешность, вносимую частотомером:
????0????????
= ????0
+ 1
????0????????= 10−10 + 1
257,08∙221000≈ 0,00000002 = 0,000002%
Сравнивая полученные значения ????0???? и ????0???????? , приходим к выводу, что ????0???? ≈
????0????нест .
Принимая нестабильность частоты генератора примерно одинаковой во всём диапазоне частот, зададим максимально допустимую погрешность, вносимую частотомером ????0???????????????????? ≈ 0,1 ∙ ????0????нест = 0,000003 = 0,0003%.
Исходя из значения наибольшей допустимой погрешности ????0???????????????????? , рассчитаем
необходимое время счёта ????0треб
≥ 1
(????0????????????????????−????0)????????≈ 1509 ????.
Рассчитанное время счёта ????0треб оказалось больше максимального, которое может обеспечить ЭСЧ в режиме измерения частоты колебаний. Значит требуемая точность измерения не может быть обеспечена ЭСЧ в указанном режиме. Тогда следует от режима измерения частоты в ЭСЧ перейти к режиму измерения периода колебаний.
Переходя к режиму измерения периода колебаний, получаем значение ????′ = 103.
В соответствии с новым значением ????′, рассчитаем Тм = (????′????0???????????????????? − ????0Ш)???????????????????? ≈
м
0.16. Округляя Тм , получаем Т′ = 0,1 с.
Выполняем с помощью ЭСЧ 25 последовательных измерений периода установленных колебаний низкой частоты (рис.4), по часам полное время измерения ????????1 = 185,94 с.
Рисунок 4
Из результатов измерения видно, что ???????????????????? = 51,7462 м???? , а ???????????????????? = 51,7345 м????. Тогда максимальное изменение периода ???????????? за время измерений
???????????? = ???????????????????? − ???????????????????? = 0,0117 м???? . Относительное значение изменения периода
???? = ???????????? = 0,0117
≈ 0,00023 = 0,023%.
0????????
????ср
51,740452
м
Вычислим предельную погрешность, вносимую ЭСЧ в режиме измерения
периода: ????
= ????
+ ????0ш + ????????
= 10−10 + 3∙10−9 + 0,1
≈ 0,00022 =
0,022%.
0????????????
0 ????????
????????????????????????????
103
103∙51,7345∙10−3
Тогда вычислим нестабильность частоты генератора на низкой частоте:
????0????нест = ????0???????? − ????0???????????? = 0,00023 − 0,00022 = 0,00001 = 0,001%
Построим графики временных зависимостей ????????(????) = ????????(????) и ????????(????) = ????????(????)
(рисунок 5 и рисунок 6). Частота в кГц, время в мс.
Рисунок 5
Рисунок 6
Как видно из графиков, нестабильности больше на высоких частотах, что подтверждается из расчётов формул
в пунктах 4.2 и 4.12.
Контрольные вопросы
-
От каких составляющих зависит погрешность измерения частоты?
Погрешность измерения частоты зависит от наибольшей погрешности, обусловленной неточностью установки и нестабильностью частоты встроенного в ЭСЧ генератора ????0 и от времени счёта ????0 с измеряемой частотой ????????.
-
Как значение погрешности зависит от значения частоты?
Значение погрешности зависит от значения частоты по следующей формуле:
????0????????
= ????0
+ 1
????0????????, где ????????
– измеряемая частота.
-
В каких случаях целесообразно проводить измерения частоты, а в каких – периода?
Если рассчитанное время счёта ????0треб оказывается больше максимального, которое может обеспечить ЭСЧ в режиме измерения частоты колебаний, то нужно перейти к режиму измерения периода. Если меньше – то измерения проводят в режиме измерения частоты.
-
Почему наличие шума увеличивает погрешность измерения периода?
Формирующее устройство в отсутствии шума вырабатывает импульс, определяющий время счёта, точно равное длительности измеряемого периода ????????. При наличии шума момент перехода через нуль может принимать значения от ???????? + 2Δ???????? до ???????? − 2Δ????????.
-
Каким средством можно уменьшить погрешность измерения периода при наличии шума?
Уменьшить погрешность измерения периода при наличии шума можно при использовании предусилителя, который улучшит коэффициент шума.
-
Для чего в частотомере кварцевый генератор и что такое метки времени?
Кварцевый генератор в частотомере нужен для того, что обеспечить меньшую нестабильность, а значит и меньшую погрешность измерения частоты. Различные частоты используют для формирования высокоточного времени измерения – меток времени, равных 10−4, 10−3, 10−2, 10−1 секунд и так далее.
-
Для чего в частотомере используется временной селектор?
Интервал времени ????0 называется временем счета. Временной селектор открывается строб-импульсом длительностью ????0 и пропускает на счетчик счетные импульсы.
-
Какие импульсы поступают на счётчик импульсов в режиме измерения частоты?
Поступающий в блок формирования гармонический сигнал U1преобразуется в последовательность коротких однополярных импульсов U2со счетным периодом
повторения ????????
= 1
????????.Передние фронты счетных импульсов практически совпадают
с моментом перехода сигнала U1через нулевое значение на оси времени при его воз- растании.
-
Какие импульсы поступают на счётчик импульсов в режиме измерения периода?
Исследуемый синусоидальный сигнал U1с периодом Тхпосле прохождения через входное устройство поступает на блок формирования, где преобразуется в последовательность коротких импульсов U2(с тем же периодом), поступающих на устройство управления. В устройстве управления из поступивших импульсов формируется стробимпульс U3