Файл: Лабораторная работа 15 изучение явления внешнего фотоэффекта. Определение постоянной планка. Цель работы.doc

Лабораторная работа №15

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ПЛАНКА.

Цель работы

1. 
   Изучить законы и теорию внешнего фотоэффекта.
   
2. 
   Экспериментально снять вольтамперные характеристики фотоэлемента для пяти линий спектра лампы накаливания.
   
3. 
   Снять зависимость задерживающего напряжения от частоты излучения. Рассчитать постоянную Планка.
   

1. Внешний фотоэффект и его основные законы.
Поглощение оптического излучения веществом часто сопровождается электрическими явлениями, которые получили название фотоэлектрического фотоэффекта. Различают внешний и внутренний фотоэффект.

ВНЕШНИМ ФОТОЭФФЕКТОМ называется явление испускания электронов веществом под действием электромагнитного излучения.

Э то явление было открыто в 1887г. немецким физиком Г. Герцем и подробно исследовано А. Г. Столетовым в 1888-89 г.г., установившим его основные закономерности (законы внешнего фотоэффекта). Первое теоретическое обоснование законов внешнего фотоэффекта дал А. Эйнштейн в 1905 году.

Внешний фотоэффект наблюдается в газах, жидкостях и твердых телах. Практическое значение имеет внешний фотоэффект из твердых тел в вакуум.

Для количественного изучения внешнего фотоэффекта обычно применяется схема, показанная на Рис.1. Основным элементом этой схемы является фотоэлемент, представляющий собой стеклянную колбу, в которой создан высокий вакуум и впаяны два электрода – анод и фотокатод. Через окошко D на фотокатод попадает электромагнитное излучение определенной частоты, что приводит к эмиссии (испусканию) электронов с поверхности металлического катода. Две батареи Б1 и Б2 позволяют с помощью потенциометра изменять абсолютную величину и знак напряжения между электродами. Когда на анод подан положительный потенциал, то образующееся при этом электрическое поле перемещает фотоэлектроны от фотокатода к аноду, и в цепи катод-анод течет электрический ток, измеряемый гальванометром G (фототок).

Характер зависимости фототока I от разности потенциалов между анодом и катодом U при постоянной интенсивности падающего на фотокатод монохроматического излучения приведен на Рис . 2.

---

Рис. 2.
Существование фототока при напряжении U=0 объясняется тем, что фотоэлектроны, испускаемые катодом, имеют некоторую начальную скорость и соответственно кинетическую энергию, а, следовательно, могут достигать анода без внешнего электрического поля. По мере увеличения значения U (в случае положительного потенциала на аноде) фототок постепенно возрастает, т.е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер этого участка вольтамперной характеристики свидетельствует о том, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение фототока, называемое током насыщения I_нас, достигается при таком значении U, при котором все электроны, испускаемые катодом, попадают на анод. Значение I_нас. определяется числом фотоэлектронов n, испускаемых катодом за 1с и зависит от величины потока излучения, падающего на фотокатод.

I_нас. связано с n соотношением
I _нас = en. (1)
Если анод имеет отрицательный потенциал, то образующееся электрическое поле тормозит движение фотоэлектронов. Это приводит к уменьшению числа электронов, достигающих анода, а, следовательно, и уменьшению фототока. Минимальное значение напряжения отрицательной полярности, при котором ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью, не может достигнуть анода, т.е. фототок становится равным нулю, называется задерживающим напряжением Uo.

Значение задерживающего напряжения связано с начальной максимальной кинетической энергией электронов соотношением
(2)
Таким образом, измерив задерживающее напряжение Uo, можно определить максимальное значение скорости и кинетической энергии фотоэлектронов. Измеряя величину тока насыщения, можно судить о величине потока излучения, падающего на фотокатод.


Если менять величину падающего на катод потока излучения при одном и том же спектральном составе, вольтамперные характеристики будут иметь вид, приведенный на Рис. 3.

---

Рис. 3. Рис. 4.
Если при неизменной величине потока излучения менять его спектральный состав, т.е. частоту излучения, то вольтамперные характеристики будут меняться, как показано на Рис.4.

Таким образом, опытным путем были установлены следующие законы внешнего фотоэффекта:

1. При неизменном спектральном составе излучения сила тока насыщения (или число фотоэлектронов, испускаемых катодом за единицу времени,) прямо пропорциональна падающему на фотокатод потоку излучения (интенсивности излучения).

I_нас = kФ (3)
где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от природы материала катода. (n = k*Ф).

2. Для данного фотокатода максимальная начальная скорость фотоэлектронов, а, следовательно, их максимальная кинетическая энергия определяется частотой излучения и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е. минимальная частота излучения ν₀, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Значение ν₀ зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности.

Объяснение качественной стороны явления внешнего фотоэффекта с точки зрения волновой теории света, на первый взгляд, не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под действием поля электромагнитной волны в металле возникают вынужденные колебания электронов в атоме. В результате этого электроны могут покидать металл и выходить из него, т.е. может наблюдаться внешний фотоэффект. Однако из теории вынужденных колебаний следует, что чем больше амплитуда вектора напряженности электрического поля Eo, тем выше скорость вылетевших электронов, т.е. кинетическая энергия фотоэлектронов должна зависеть от интенсивности излучения, что противоречит опытным данным. По этой теории излучение любой частоты, но достаточно большой интенсивности должно вырывать электроны из металла, т.е. красной границы фотоэффекта не должно быть.

Таким образом, установленные экспериментально зависимости не укладываются в рамки классических представлений об излучении.
2. Квантовая теория внешнего фотоэффекта.
А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе квантовой теории М. Планка. Согласно Эйнштейну, свет (излучение) частотой ν не только испускается, как это предполагал М. Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых

---

Eo = hν = ĥω , (4)
где h = 6,626176*10^-34 Джс – постоянная Планка, а

ĥ = =1,055*10^-34 Джс.

Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов. Позднее кванты излучения получили название фотонов. По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Если энергия кванта больше чем работа выхода электрона из металла, т.е. hν> = А_вых, то электрон может покинуть поверхность металла. Остаток энергии кванта идет на создание кинетической энергии электрона, покинувшего вещество. Если электрон освобождается излучением не у самой поверхности, а на некоторой глубине, то часть полученной энергии может быть потеряна вследствие случайных столкновений электрона в веществе, и его кинетическая энергия окажется меньшей. Следовательно, энергия падающего на вещество кванта излучения расходуется на совершение электроном работы выхода и сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии. Кинетическая энергия будет максимальна, если потерь не будет. Закон сохранения энергии для такого процесса будет выражаться равенством
(5)
Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

Из уравнения Эйнштейна непосредственно следует, что максимальная кинетическая энергия или скорость фотоэлектрона зависит от частоты излучения. С уменьшением частоты излучения кинетическая энергия уменьшается и при некоторой частоте может стать равной нулю. Уравнение Эйнштейна в этом случае будет иметь вид

h ν₀= А_вых.

Частота, соответствующая этому соотношению будет иметь минимальное значение и является красной границей фотоэффекта.
. (6)
Из последнего ясно, что красная граница фотоэффекта определяется работой выхода электрона и зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности. Длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта, может быть рассчитана по формуле . При hν < А_вых фотоэффект прекращается. Число высвобождаемых в следствие фотоэффекта электронов должно быть пропорционально числу падающих на поверхность вещества квантов излучения, а следовательно потоку излучения

---

Ф.

С учетом того, что уравнение Эйнштейна можно записать в виде hν=А_вых+eU₀.

Представляет интерес зависимость величины напряжения запирания U₀ от частоты ν, имеющая вид

. (7)

Таким образом, U₀ линейно зависит от частоты падающего излучения (Рис. 5).
Точка пересечения прямой с осью y (U₀) дает значение равное , т.е. поверхностную разность потенциалов. Точка пересечения с осью х (ν) определяет значение красной границы фотоэффекта ν_0. Величина тангенса угла наклона определяется соотношением . Таким образом, сняв экспериментально зависимость U₀ от частоты падающего на фотоэлемент излучения ν, можно определить величину постоянной Планка h=e tgα. Т.к. зависимость линейна, то .
Следовательно, h = e·ΔU₀ / Δν. (8)
В рассмотренном выше явлении фотоэффекта, электрон получает энергию только от одного фотона. Такие процессы называются однофотонными. С изобретением лазеров были получены большие мощности излучения, в этом случае один электрон может поглотить два и более (N) фотонов (N=2…7). Такое явление называется многофотонным (нелинейным) фотоэффектом. Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта имеет вид



В этом случае красная граница фотоэффекта может смещаться в сторону более длинных волн.
3. ПРИМЕНЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

На явлении внешнего фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы - приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую. Простейшим является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого частично покрыта фоточувствительным слоем, служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется кольцо или сетка, помещаемые в центре баллона. Фотоэлемент включается в цепь батареи, э.д.с. которой может обеспечить ток насыщения. Выбор материала фотокатода определяется рабочей областью спектра излучения. Так для видимой и

---