Файл: Решение Представим уравнение в виде Интегрируем обе части уравнения.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.12.2023

Просмотров: 24

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Вариант 5
Задача 1:

Даны дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и их начальные условия. Найти общие решения этих уравнений и определить частные решения.

Номер варианта


Начальное условие


Начальное условие

5
а)



б)




Решение:

  1. Представим уравнение в виде:



Интегрируем обе части уравнения:





Найдем частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:



Решение задачи Коши:



  1. Представим уравнение в виде:



Интегрируем обе части уравнения:





Найдем частное решение, удовлетворяющее начальным условиям:



Решение задачи Коши:



Ответ:

а)

б)

Задача 2:

Решить дифференциальное уравнение первого порядка.

№


5



Решение:

Запишем уравнение в виде:



Интегрируем обе части уравнения:





Разложим дробь на сумму простейших дробей, предварительно разложив знаменатель на множители:













Общий интеграл уравнения:


Ответ:

Смотрите также файлы