№1Даны вершины A(5;3), B(-11;-9), C(-4;15) треугольника ABC. Найти:а) уравнение ACб) длину высоты, проведенной из вершины Aв) величину угла B (в радианнах)Решение:а) уравнение ACб)Найдем длину высоты, как расстояние от точки A до прямой BCУравнение BCФормула расстояния от точки ( до прямой Ax+By+C=0в)величину угла B найдем как угол между векторами №2Даны вершины поирамиды Найти:а) длину ребра б) угол между ребрами ив) площадь грани г) длину высоты пирамиды проведенной из вершины д) объём пирамиды

---

Решение:а)б) угол между ребрами будем искть, как угол между векторами в)площадь грани г)Формула расстояния от точки ( до плоскости Ax+By+Cz+D=0Запишем уравнение плоскости Получимилиy=0д)объём пирамиды

---

№3Найти матрицу№4Решить систему уравненийМетод ГауссаСоставим расширенную матрицу системыК 2 строке прибавим первую умноженную на -2К 3 строке прибавим первую умноженную на -3Поделим 2 сторку на -7К 3 строке прибавим вторую умноженную на 5Поделим 3 строку на 8/7Прибавим к 2 строке третью умноженную на 4/7Прибавим к 1 строке третью Прибавим к 1 строке вторую умноженную на -2Получили№5Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями№6

Вид ресурса	Затраты ресурса на единицу товара			Запас ресурса
	1	2	3
Сырье	3	5	2	260
Рабочая сила	22	14	18	400
Оборудование	10	14	8	128
Прибыль	30	25	56

---

Составим математическую модель задачиРешим данную задачу симплекс методомпреобразуем неравенства в равенства добавлением неотрицательных элементовСоставляем симплексную таблицу. В столбец x0 записывается правая часть ограничений. С правой стороны записывается матрица коэффициентов . Последняя строка - это целевая функция, умноженная на −1:

Базис	X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X4	260	3	5	2	1	0	0
X5	400	22	14	18	0	1	0
X6	128	10	14	8	0	0	1
	0	-30	-25	-56	0	0	0

Данный опорный план не является оптимальным, так как в пересечении строки 4 и столбцов , есть отрицательные элементы. Самый большой по модулю отрицательный элемент (-56), следовательно в базис входит вектор x3. Определяем, какой вектор выходит из базиса. Для этого вычисляем  положительный  min(260:2; 400:18; 128:8)=128:8 соответствует строке 3. Из базиса выходит вектор x6

Базис	X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X4	260	3	5	2	1	0	0
X5	400	22	14	18	0	1	0
X3	128	10	14	8	0	0	1
	0	-30	-25	-56	0	0	0

---

. Делим 3 строку на разрешающий элемент 8

Базис	X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X4	260	3	5	2	1	0	0
X5	400	22	14	18	0	1	0
X3	16	5/4	7/4	1	0	0	1/8
	0	-30	-25	-56	0	0	0

Прибавим к 1 строке 3 умноженную на -2Прибавим к 2 строке 3 умноженную на -18Прибавим к 4 строке 3 умноженную на 56

Базис	X0	X1	X2	X3	X4	X5	X6
X4	228	1/2	3/25	0	1	0	-2/8
X5	112	-1/2	-35/2	0	0	1	-9/4
X3	16	5/4	7/4	1	0	0	1/8
	896	40	73	0	0	0	7

---

Смотрите также файлы

• Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования Профессиональное.pptx

• Short term lesson plan The theme of the lesson Rain, rain.docx

• Модуль Изготовление лавандового цветка в петельной технике.docx

• Семинар 4 название дисциплины Практическое задание (вид работы) Тема Научные клише (Название темы) Выполнил(а) Баскакова Алина Андреевна Омск 2023 г.docx

• Метапредметные результаты Регулятивные ууд.docx