Файл: 1. Аныталмаан интеграл. Идз 1(2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13), ид 2(1,2,3,6,7,8), идз 3(6 8), идз 4(1,2 7).docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 20
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1. 4. Анықталмаған интеграл. ИДЗ-8.1(2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13), ИДЗ8.2(1,2,3,6,7,8), ИДЗ-8.3(6,7.8), ИДЗ-8.4(1,2,5.7)
Әдістемелік ұсыныс: Тікелей интегралдау, айнымалыны алмастыру және бөліктеп
интегралдау әдістеріне, квадрат үшмүшелігі бар функцияларды интегралдауға, рационал
бөлшектерді интегралдауға, иррационал және тригонометриялық функциялардың
интегралдауға есептер беріледі. Дұрыс рационал бөлшектер жай бөлшектерге жіктеліп,
анықталмаған коэффициенттер әдісімен белгісіз коэффициенттер табылады. Иррационал
функцияларды интегралдауда айнымалыны алмастыру арқылы рационал функцияның
интегралына келтіру керек, ал тригонометриялық интегралдарды әмбебап алмастыруы
арқылы рационал функцияның интегралына келтіріледі.
Ұсынылатын әдебиеттер: [1]. [48-61, 94-140], [65-90, 114-134, [72-78, 135-143].
Тапсырма 5. Анықталған интеграл. ИДЗ-9.1(1,2,6,),. ИДЗ-9.2 (3)
Әдістемелік ұсыныс: Ньютон-Лейбниц формуласы анықталған интегралды есептеу үшін өте
қолайлы құрал. Оны қолдану үшін интеграл астындағы жатқан функцияның бір алғашқы
функциясын білу жеткілікті. Анықталған интегралды айнымалыны алмастыру және бөліктеп
интегралдау әдістеріне есептер беріледі. Сонымен қатар жазық фигураның ауданын және қисық
доғаның ұзындығын әртүрлі координаттар жүйесіне есептеуге, айналу денесінің көлемін және бетін
табуға да есептер беріледі.
Ұсынылатын әдебиеттер[1]. [181-201], [210-214].
Тапсырма 6. Меншіксіз интеграл. ИДЗ-9.1(8)
Әдістемелік ұсыныс: Мұнда шектері ақырсыз меншіксіз интегралдар және үзілісті
функциялардың меншіксіз интегралдары қарастырылады. Осы тақырыпқа есептер беріледі.
Ұсынылатын әдебиеттер:
[1]. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. ч.1,2, под редакцией
Рябушко А.П.; Минск.: Вышэйшая школа, 2002.
Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар
14. Алғашқы функция дегеніміз не?
15. Анықталмаған интегралдың анықтымасын беріңіз.
16.Анықталмаған интегралдың негізгі қасиеттері және интегралдар кестесі.
17. Интегралдаудың негізгі әдістерін атаңыз.
18. Рационал функцияларды интегралдау.
19. Қандай алмастыруды универсал алмастыру деп атайды.
20. Анықталған интегралдың анықтамасын беріңіз.
21. Ньютон-Лейбниц формуласы жазыңыз.
22. Анықталған интегралды есептеу әдістері: айнымалыны алмастыру және бөліктеп
интегралдау.
23. Анықталған интегралды қолданып жазық фигураның ауданын, дененің көлемін және
қисық доғаның ұзындығын есептеу формулаларын көрсетіңіз.
24. Меншіксіз интегралдар.
Қатарлар теориясы. Сандық қатарлар және оның қосындысы. Оң таңбалы қатарлар. Салыстыру белгілері. Салыстырудың шектік белгісі. Даламер және Коши белгілері.
2. Кошидің интегралдық белгісі. Ауыспа таңбалы қатарлар. Абсолютті және шартты жинақтылық. Лейбниц теоремасы.
3. Функциялық қатарлар. Жинақтылық аймағы. Бірқалыпты жинақтылық.
4. Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақтылық аймағы. Тейлор қатары.
5. Элементар функцияларды Тейлор қатарына жіктеу. Тейлор қатарының қолданылуы.