Файл: Лабораторная работа 1 Структурные матрицы сетей и операции с ними Вариант 10 студент гр. Бос2002 Ядринцев С. М.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.01.2024
Просмотров: 102
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской ФедерацииОрдена Трудового Красного Знаменифедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования «Московский технический университет связи и информатики»Факультет СиССКафедра «Сети связи и системы коммутации»Лабораторная работа №1«Структурные матрицы сетей и операции с ними»Вариант №10Выполнил: студент гр. БОС-2002Ядринцев С.М.Проверил: к.т.н., доцент Данилов А.Н.Москва, 2023 г.1. Цель работыИзучить и практически освоить описание структурных параметров сетей связи с использованием математического аппарата булевой алгебры. Путем преобразования структурных матриц получить перечень путей, сечений и квазисечений.2. Задание2.1. Ознакомиться с основными определениями структурного анализа сетей связи: граф сети, путь, ранг пути, способы записи путей, сечение, квазисечение, правила булевой алгебры.2.2. Изучить методы получения множества путей и сечений из структурной матрицы.2.3. Получить задание у преподавателя.2.4. Согласно полученному варианту задания провести анализ сети:• записать структурную матрицу сети;• визуально по схеме графа найти и записать все возможные пути от узла i к узлу j• определить пути ранга r≤ 3 для заданной пары узлов;• путем преобразования структурной матрицы найти и записать все пути от узла i к узлу j и все пути ранга r ≤ 3;• по структурной матрице построить дерево путей с корнем в узле i ранга r≤ 3 для связи с узлом j и сравнить полученный результат с результатами, полученными при выполнении предыдущих пунктов;• используя аппарат булевой алгебры, найти квазисечения между узламиiи j для множества путей с рангом
r < 3.ВыполнениеВариант заданияi = 6j = 2Структурная матрица сети
Множество путей от вершины i = 6 к вершине j = 2 можно записать следующим образом:Из m42 можно выделить подмножество тех путей, ранг которых будет, например, не более двух:Множество путей проще всего может быть найдено раскрытием минора структурной матрицы В, получаемого путем вычеркивания i-го столбца и j-й строки в матрице В, и последующим разложением полученного определителя по строке.
Для построения дерева путей из вершины 1 берем первую строку матрицы В и помечаем на графе вершины путей с r =1, имеющие bij ≠ 0. После того как процесс для строки закончен и отмечены номера вершин (по номеру столбца), переходим к строке одного из тех узлов, которые расположены на линии r - 1, и продолжаем процесс аналогичным образом. При этом следует учитывать, что вершины в одном пути не должны повторяться.Для нахождения сечений (или квазисечений, т.е. сечений, рассекающих пути только до определенного ранга) следует заменить функцию m62 на двойственную, заменив дизъюнкцию конъюнкцией и, наоборот, - конъюнкцию дизъюнкцией.ВыводЯ изучил и практически освоил описание структурных параметров сетей связи с использованием математического аппарата булевой алгебры. Путем преобразования структурных матриц получить перечень путей, сечений и квазисечений.
r < 3.ВыполнениеВариант заданияi = 6j = 2Структурная матрица сети
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | 1 | a | 0 | 0 | 0 | f |
| 2 |  | 1 | b | 0 | h | g |
| 3 | 0 |  | 1 | c | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |  | 1 | d | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 0 |  | 1 | e |
| 6 |  |  | 0 |  |  | 1 |
Для построения дерева путей из вершины 1 берем первую строку матрицы В и помечаем на графе вершины путей с r =1, имеющие bij ≠ 0. После того как процесс для строки закончен и отмечены номера вершин (по номеру столбца), переходим к строке одного из тех узлов, которые расположены на линии r - 1, и продолжаем процесс аналогичным образом. При этом следует учитывать, что вершины в одном пути не должны повторяться.Для нахождения сечений (или квазисечений, т.е. сечений, рассекающих пути только до определенного ранга) следует заменить функцию m62 на двойственную, заменив дизъюнкцию конъюнкцией и, наоборот, - конъюнкцию дизъюнкцией.ВыводЯ изучил и практически освоил описание структурных параметров сетей связи с использованием математического аппарата булевой алгебры. Путем преобразования структурных матриц получить перечень путей, сечений и квазисечений.