Конструкт урока.

Тема: Решение квадратных уравнений

Класс: 8 класс.

Место в учебной программе: третий урок при изучении данной темы.

Цель урока: Развитие личности обучающегося через формирование УУД при решении учебной задачи:

«Решение квадратных уравнений».

Планируемые результаты:

• Предметные: закрепить навык решения квадратных уравнений, развивать вычислительные навыки учащихся, познакомиться с приемами быстрого решения квадратных уравнений.

• Личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, умение

доводить начатое дело до конца, взаимовыручка, формирование навыков самоконтроля и самооценки.

• Метапредметные: уметь обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий,

контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, развитие речи, внимания, умения анализировать.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Требования к учителю: владеть ИКТ, владение учебным материалом. культура речи, умение регулировать деятельность

обучающихся, доброжелательность.

Риски: разный уровень подготовки обучающихся, неумение работать в группах, нехватка времени на выполнение заданий.

Способы избегания риска: оказание индивидуальной помощи учащимся, повторение формулы для решения квадратных уравнений.

Технологии: проблемного обучения, технология развития критического мышления.

Оборудование: Компьютер, проектор, раздаточный материал, электронная презентация.

УМК: Ю.М. Колягин, Ш.А.Алимов, и др. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений.

Содержание урока.

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося	УУД	Методы, технологии, средства обучения	Продукт деятельности	Хронометраж
Мотивационный	Приветствует учащихся, создаёт эмоциональный настрой на урок: Прошу всех улыбнуться друг другу. -Девиз нашего урока: «Мало знать, надо уметь применять». Как вы понимаете эти слова?	Приветствуют учителя. Садятся за 5 столов по 4-5 человек. 3-4 человека отвечают на вопрос учителя	Л:умение вступать в диалог			1 мин.
Актуализация опорных знаний	Прочитайте тему урока и найдите ключевые слова. Что вы можете сообщить мне по этой теме. У вас на столе большой лист, напишите все что вы знаете по теме урока. После заполнения лепестков, учитель в одном лепестке пишет уравнение: х2+ 2019х-2020=0. Вы можете быстро решить это уравнение? Тогда оставим вопрос на конец урока.	Учащиеся обсуждают в группах и один записывает на листе все ответы	Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы. П: вспоминают виды уравнений, формулу корней, сколько корней может иметь кв. уравнение. К: инициативное сотрудничество в процессе диалога.	Критического мышления, проблемный диалог.	Записи на большом листе А4 Учитель на доске заполняет лепестки ромашки, каждый стол называет одно свойство или формулу, ( повторять нельзя) в центре ромашки написано на листе-квадратные уравнения.	2 мин.
Формулирование учебной проблемы.	Учитель задаёт вопрос: – Какую ставите цель на уроке? Чего хотите добиться, чему научиться? У вас лежат зеленые карточки у каждого, заполните, пожалуйста, 3 первые строчки таблицы , что вы знаете по теме, что можете и ваша цель на уроке (Приложение1)		П: самостоятельное выделение и формулирование познавательной учебной цели. Р: прогнозирование, целеполагание своей деятельности.			3 мин
Вспомнить, как записываются квадратные уравнения по их коэффициентам.	На слайде вы видите коэффициенты, а, b и с. Составьте 5 квадратных уравнений, запишите каждый в тетрадь. (Слайд 1)	Записывают 5 квадратных уравнений в тетрадь	П: применяют определение квадратного уравнения, пользуются подсказкой на доске, кто затрудняется.	Индивидуальная работа		3 мин
Контроль и оценивание данного этапа	Проверьте свою работу по слайду (Слайд 2), оцените: На доске записаны критерии оценки- решил верно-2б, решил верно и помог другу -3 б, решил с помощью-1б	Проверяют, оценивают, ставят баллы в лист успеха (Приложение 2)	К: координирует свои действия в сотрудничестве. П: умения применять знания по теме. Л: осуществлять самоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.	Индивидуальная работа		2 мин
Работа у доски	Решите уравнения: 1)5х2- 9х+ 4 =0 2)х2+10х +25 =0 3)х2+ 2х +8 =0 Учащиеся, которые решают задания у доски верно- ставят в лист успеха 2 б.	Выходят 3 ученика: решает 1-ый, затем выходит 2-ой, решает и 3-ий с объяснениями. Остальные решают в тетрадях.	П: умения применять знания по теме. Л: осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль			5 мин
Самостоятельная работа.	Организует самостоятельную работу по закреплению материала. Предлагает решить каждому один пример, за столом все решают разные примеры, затем первый меняется тетрадями со вторым, третий с четвертым, проверяют решение у товарища по образцу (образец лежит на столе,лучше2-3 образца), работают в динамических парах, оцените работы, поставьте баллы в лист успеха.		К: инициативное сотрудничество П: умения применять знания по теме, контроль и оценка результатов деятельности Л: владение диалогической речью, осуществлять взаимоконтроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.	Технология сотрудничества, работа в малых группах.	Решенные примеры.	7 мин.
Лото	На каждом столе лежит конверт с заданием. Решите 6 заданий, закройте верным ответом пример, картинкой вверх. У вас получится рисунок, если все решено верно. Почему число 75, с чем это связано? На слайде вы видите монумент Родина-мать на Мамаевом кургане. Высота фигуры 52 м, в правой руке меч, длина меча 33 м, левой рукой зовет идти на защиту города. Вес всего памятника 6000 т. (пока учащиеся решают, учитель пишет на доске примеры с ошибками)	Распределяют задания в группе, решают, собирают лото, рассказывают, что у них получилось.	К: координирует свои действия в сотрудничестве. П: умения применять знания по теме. Л: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.	Технология сотрудничества, работа в группе.	Собранная картинка лото	3 мин
Найди ошибку	На доске: 1)х2+10х – 24 х= х1= = -8 х2= = -6 2)х (х + 3) =2х х + 3 =2 х = 2-3 х = -1 Те, кто нашел ошибку и помог мне ее исправить, поставьте в свой лист успеха 3б	Находят ошибку и объясняют ее. Кто отвечал у доски- ставят себе баллы.	К: инициативное сотрудничество П: умения применять знания по теме, контроль и оценка результатов деятельности Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.	Критического мышления, проблемный диалог	Исправленные примеры на доске.	5 мин.
	Внимание на экран!	Смотрят видео «Стандартное мышление»		Информационно-коммуникативные технологии	https://youtu.be/r_I-OVhS3-8	1 мин
Исторические сведения по теме	Как вы думаете, квадратные уравнения всегда решались по формуле, которую вы знаете? Сейчас проверим, у кого из вас нестандартное мышление. Раньше квадратные уравнения записывались словесно: Квадрат и 10 корней равны 39. Найти корень. Как же решал это задание Аль-Хорезми (среднеазиатский математик, астроном, географ и историк, 9 век). Он рисовал: х 10 Затем он разделил прямоугольник пополам И сложил… Что он сделал? 5 х х 5 Он нашел, что х = ? Но ведь это квадратное уравнение, у него два корня, найдите второй корень. В то время для ученого не существовало отрицательных чисел, поэтому второй корень он не нашел. Мы сейчас применяем формулу для корней квадратного уравнения, которую вывели И. Ньютон и Р. Декарт в 17 веке. Кто догадался, что корень х=3, поставьте себе 2 б	Учащиеся рассуждают вместе с учителем и приходят к выводу, что получился квадрат со стороной х + 5. Но сумма квадратика и двух прямоугольников равна 39, а белый квадрат с площадью 25, значит вся площадь квадрата равна 39+ 25 = 64, значит сторона полученного квадрата равна 8, значит х = 3. Ура!	К: инициативное сотрудничество П: умения применять знания по теме, применить их в нестандартной ситуации. Л: владение диалогической речью, участвовать в коллективном обсуждении проблемы.	Критического мышления	Догадались, что корень равен 3, нашли второй корень уравнения -13.	5 мин.
Быстрое решение квадратных уравнений.	Вернемся к нашему вопросу х2+ 2019х - 2020=0. Посчитайте сумму коэффициентов уравнения a + b + c = ? Когда сумма корней кв. уравнения равна 0, то х1= 1, х2=с/а х2+ 2020х + 2019=0. Если a - b + c = 0, то х1= - 1, х2=с/а Найдите корни уравнений: х2+ 5х -6=0. х2- 5х -6=0.
Домашнее задание	У вас на столах карточка на каждого с домашним заданием. (Приложение 3) Чем отличается задание от того, что мы решали на уроке? Сумма и произведение корней вам потребуются для изучения следующей темы урока: «Теорема Виета»	Учащиеся отвечают, что надо найти сумму и произведение корней уравнений. Есть два задания со звездочкой, их можно решить, или обратиться за помощью к учителю, если хотите получить «5» за д/з. Записывают д/з				3 мин
Контроль и оценивание результатов. Рефлексия	Заполните листы успеха, посчитайте баллы, поставьте оценку за урок: 12-14 б «5», 9 -11 б «4», 5-8 б «3». Сдайте листы успеха учителю. Заполните зеленую карточку до конца Подведем итог урока: -Чтобы успешно решать квадратные уравнения, надо… На уроке я узнал новое…. Спасибо за урок. Мне приятно было работать с вами.	Выполняют задания устно и демонстрируют своё согласие или несогласие с отвечающим одноклассником с помощью сигнальной карточки. Учащиеся отвечают на вопросы учителя.	П: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Р: осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание уровня усвоения. Л: подведение личностных результатов.	индивидуальная работа.	Оценка за урок в дневнике и запись д/з в дневнике	5 мин

---

Приложение 1.

Зеленая карточка:

знаю
могу
моя цель на уроке
Все ли было понятно на уроке?
Как Вы работали на уроке?
Как Вы себя чувствовали на уроке?

Приложение 2.

Лист успеха ______________________________________

№1 Составить уравнение	№2 Сам. работа	№3 лото	Найди ошибку	Логика ал-Хорезми	Работа У доски	Общий балл	оценка

Приложение 3.

Уравнение	а	b	c	х1, х2	х1+х2	х1 ∙ х2
х2+2х- 15= 0
х2+2х = 8
х2-7х-12=0
х2+12х+35= 0
3х2-5х+2 =0

1^*Решите уравнение: (х²-5х+7) - 2(х²-5х+7) -3=0

2^* Решите уравнение: х│х│- 7х+10 = 0

Слайд 1. Слайд 2.

---

Приложение 4

Пример карточки лото: карточка размером 10 см на 15 см, с рисунком разрезается на 6 частей, с обратной стороны написаны ответы:

---

Смотрите также файлы

• Решение дифференциальных уравнений а б в г.doc

• Из речи политического деятеля.docx

• 5 9 сынып оушылары шін сауалнама ымбатты дос!.docx

• Практическое задание Богачева Анастасия Борисовна.docx

• Правила поведения в лесу.pptx