ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики
(МТУСИ)

Кафедра общей теории связи

Лабораторная работа № 11

по дисциплине «Общая теория связи»:

«Дискретизация и восстановление непрерывных сигналов»

Вариант №8

Выполнил: ******

Проверил(а): Кудряшова А.Ю.

_________________________

Москва, 2020

1 Цель работы
Теоретическое и экспериментальное изучение временной дискретизации непрерывных сигналов, способа восстановления исходной функции по ее отсчетам, факторов, влияющих на точность восстановления.



Рис. 1 Блок-схема лабораторного макета

2 Домашнее задание

Вариант 8

• 
  период следования отсчетных импульсов: t =4.5 мс;
  
• 
  длительность импульсов: =0,2*t=0,2 мс;
  
• 
  частота среза идеального ФНЧ: _в=2π*10² рад/с;
  
• 
  спектр исходной непрерывной функции S_x(), где ₁= 3π/2t
  

Рис. 2 График одиночного δ – импульса и его спектр



Рис. 3 График периодической последовательности δ – импульсов

Найдем спектр периодической последовательности δ – импульсов:











Рис. 4 График спектра периодической последовательности δ – импульсов

---

Рис. 5 Спектр исходной непрерывной функции
Построим графики спектра АИМ-сигнала с длительностью импульсов и периодом и дискретную функцию времени, спектр которой ).





a₀ = A; a₁ = 0,197A; a₂ = 0,187A …

₁ = ω _в= 2π*10² рад/с;

_Д = 2*ω _в =4π*10² рад/с;



Рис. 6 Спектр дискретизированного сигнала и АИМ-сигнала

Амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ выглядит:





Рис. 7. АЧХ идеального ФНЧ

_в = 2π 10² рад/с





Рис. 8 Импульсная реакция идеального ФНЧ

R₁=8 кОм; С₁ =0.125 мкФ;  = π/8t рад/c



Рис. 9 Схема RC-ФНЧ.

Амплитудно-частотная характеристика RC ФНЧ имеет вид:



рад/c

Рис. 10 АЧХ идеального RC-ФНЧ

Импульсная реакция RC-фильтра:



с

Рис. 11 Импульсная реакция идеального RC-ФНЧ

Рассчитаем минимально возможную энергию E_min

---

ошибки восстановления непрерывного сигнала в виде экспоненциального импульса



по его отсчетам, взятым с частотой 1/t.



α = π/8t = 87.266

ω_Д = 2π / t = 4π*10² рад/с





3 Выполнение

Тест №1

1. 
   Функция полностью определяется своими отсчетами, взятыми в моменты времени kT, T=1/2F, если спектр этой функции не содержит частот выше F.
   

2. 
   Временная диаграммы непрерывного сигнала:
   

3. 
   Временная диаграммы дискретного сигнала:
   

4. 
   Временной диаграммы сигнала АИМ:
   

Ответ:

5. 
   Формула для интервала дискретизации T:
   

6. 
   Формула для интервала дискретизации T:
   

7. 
   Формула ряда Котельникова:
   

Тест №2

1. 
   Амплитудный спектр – это зависимость комплексных амплитуд, составляющих сигнала .
   

2. 
   Временная диаграмма одиночного дельта импульса:
   

3. 
   Временная диаграмма периодической последовательности дельта импульсов:
   

4. 
   Временная диаграмма периодической последовательности импульсов.
   

---

5. 
   Спектральная диаграмма одиночного дельта импульса.
   

6. 
   Спектральная диаграмма последовательности дельта импульсов.
   

7. 
   Спектральная диаграмма последовательности импульсов.
   

8. 
   Формула спектра сигнала АИМ:
   

Тест №3

1. 
   Для восстановления исходного непрерывного сигнала импульсы отсчеты следует подать на вход идеального ФНЧ.
   

2. 
   Диаграммы с АЧХ ИФНЧ:
   

3. 
   Диаграммы с АЧХ RC ФНЧ:
   

4. 
   Диаграмма с импульсной реакцией ИФНЧ:
   

5. 
   Диаграммы с импульсной реакцией RC ФНЧ:
   

6. 
   Формула СКП дискретизации аналогового сигнала:
   

4 Компьютерный эксперимент

1. 
   Структурная схема эксперимента:
   

2. 
   Временную диаграмма непрерывного сигнала x(t):
   

3. 
   Для процесса x(t) вычислите и введите интервал дискретизации T в мс, если ширина спектра этого процесса равна F=7 кГц.
   

---

4. 
   Для процесса x(t) вычислите и введите частоту дискретизации F_Д в кГц, если ширина спектра этого процесса равна F=5 кГц.
   

5. 
   Введите по порядку 10 отсчетов заданного аналогового сигнала.
   

Ответ:

6. 
   Временную диаграмма дискретизированного сигнала.
   

7. 
   Временную диаграмма АИМ сигнала:
   

8. 
   Спектр непрерывного сигнала:
   

9. 
   Спектр дискретизированного сигнала:
   

10. 
    Восстановленный сигнал на выходе ИФНЧ, либо на выходе RC ФНЧ. Частота дискретизации равна F_В. Выход ИФНЧ (красный), выход RC ФНЧ (синий), исходный x(t) (зеленый):
    

11. 
    Восстановленный сигнал на выходе ИФНЧ, либо на выходе RC ФНЧ. Частота дискретизации равна 2*F_В. Выход ИФНЧ (красный), выход RC ФНЧ (синий), исходный x(t) (зеленый).
    

---

Смотрите также файлы

• Правила и дисциплины Состав команды Киберспортивные игры Начало развития киберспорта .docx

• Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство науки и высшего образования российской федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования СанктПетербургский горный университет.docx

• 1Сухбатимиз учун керакли саволлар. Сейчас научу Часть первая.docx

• Билет 1 Правила внутреннего трудового распорядка.odt

• Институт массмедиа и рекламы.docx