Файл: Решение Сумма углов треугольника равна 180, поэтому третий угол равен 180 (48 79) 180 127 53.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 18

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.



Задание №15


В треугольнике два угла равны48° и 79°. Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол равен:

180° – (48° + 79°) = 180° – 127° = 53°.

5
3

















В треугольнике АВС известно, что

- биссектриса. Найдите угол ВАD.

Ответ дайте в градусах.

Решение:
, так как биссектриса делит угол пополам.

Ответ:

3
8
















В треугольнике АВС известно, что АС = 54,

ВМ – медиана, ВМ = 45. Найдите АМ.

Решение: АМ = 54 : 2 = 27, так как медиана делит противоположную сторону пополам.

Ответ: АМ = 27.

2
7














D
В равнобедренном треугольнике АВС

с основанием АС внешний угол при

вершине С равен 132°. Найдите угол АВС.

Ответ дайте в градусах.

Решение:
.

, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.

, сумма углов треугольника равна 180.

Ответ:

8
4


















В остроугольном треугольнике АВС

проведена высота ВН,

Найдите угол АВН.

Ответ дайте в градусах.
Решение:

Рассмотрим

значит по теореме о сумме углов треугольника



Ответ:

3
4

















В треугольнике одна из сторон равна 29, а опущенная на нее высота равна - 12.

Найдите площадь треугольника.
Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, поэтому




1
7
4













Точки М и N являются серединами сторон

АВ и ВС треугольника АВС, сторона

АВ равна 28, сторона ВС равна 44, сторона АС равна 42. Найдите МN.


Решение:

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.



Ответ: 21.


2
1















Точки М и N являются серединами сторон

АВ и ВС треугольника АВС соответственно.

Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О,

АN = 18, СМ = 21. Найдите ОМ.
Решение:

Точки М и N являются серединами сторон

АВ и ВС, значит медианы,

поэтому поэтому точкой пересечения

делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины


Ответ: 7.

7




















Катеты прямоугольного треугольника

равны 12 и 5. Найти гипотенузу этого треугольника.
Решение:

Квадрат гипотенузы равен сумме

квадратов катетов:


Ответ: 13.


1
3
















В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза соответственно равны 7 и 25.

Найти второй катет этого треугольника.
Решение:

Квадрат гипотенузы равен сумме

квадратов катетов:


Ответ: 24.


2
4















В треугольнике АВС угол А равен 45°,

угол В равен 30°, ВС = .Найдите АС.
Решение:

По теореме синусов:



Ответ: 6.


8



















В треугольнике АВС угол С равен 90°,

АС = 14, АВ = 20. Найдите .
Решение:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение

противолежащего катета к гипотенузе.



Ответ: 0,7.


0
,
7















В треугольнике АВС угол С равен 90°,

ВС = 12, АВ = 15. Найдите .
Решение:

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение

прилежащего катета к гипотенузе.


Ответ: 0,8.


0
,
8













В треугольнике АВС угол С равен 90°,

АC = 8, ВС = 5. Найдите .
Решение:

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение

противолежащего катета к

прилежащему катету.


Ответ: 0,625.


0
,
6
2
5








Сторона равностороннего треугольника

равна .Найдите его высоту.
Решение: Высота – медиана и биссектриса.


Ответ: 18.


1
8
















На стороне треугольника АВС отмечена точка D так, что АD = 5, DС = 15. Площадь треугольника АВС равна 120.

Найдите площадь треугольника ВСD.
Решение:

Площади треугольников, имеющих одинаковые высоты относятся как основания.


Ответ: 90.


9
0














В треугольнике АВС АВ = 15, ВС = 8,

.

Найдите площадь треугольника АВС.
Решение:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.



Ответ: 50.


5
0














Синус острого угла А треугольника АВС

равен . Найдите косинус угла А.
Решение:



Ответ: 0,75


0
,
7
5










М


В треугольнике АВС угол С равен 90°
М – середина АВ, АВ = 42, ВС = 30.

Найдите СМ.
Решение:

В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружности , значит

СМ = АМ = ВМ = 42 : 2 = 21

Ответ: 21


2
1
















Биссектриса равностороннего треугольника

равна . Найдите его сторону.
Решение:

Любая биссектриса равностороннего треугольника является его медианой и высотой.


Ответ: 20.


2
0










Смотрите также файлы