ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 69
Скачиваний: 1
| Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
| Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная |
- линия экстремумов, 
- не линия экстремумов, так как является частным решением уравнения, и на основании теоремы существования и единственности решения через её точки не могут проходить других интегральные кривые.
2) при 
уравнения изоклин имеет вид: 
2, далее: 
, в точках пересечения с данной изоклиной, касательные интегральных кривых образуют с осью 
угол 
3) при 
уравнения изоклин имеет вид 
2, далее: 
, угол наклона отрезков касательных составляет 
На изоклине, где 
, могут находиться точки максимума и минимума интегральных кривых. Для большей точности построения кривых найдём вторую производную 
, чтобы найти геометрическое место точек и определить выпуклость или вогнутость кривых.
Так как 
то 
В нашем случае:
, тогда
, подставляя вместо 
значение функции 
, получим:
- частное решение. – кривая вогнута, – кривая выпукла.Рис.1. Построение интегральных кривых уравнения методом изоклин2. Решить уравнение, допускающее понижение порядка:2. 1. Решение:Данное уравнение вида допускающее понижение порядка, которое не содержит явно искомой функции .Пусть тогда , получим уравнение:
следовательно, откуда получим:Ответ:
3. Решить систему уравнений:3. 1. Решение:Воспользуемся методом интегрируемых комбинаций.Разделим первое уравнение на второе, получим:Разделим второе уравнение на первое:Ответ: 
4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появления события равнялось 10?Решение:Наивероятнейшее число наступлений события А в схеме Бернулли находится по формуле:В данном случае Согласно неравенству:следовательно, необходимо провести 14 испытаний.Ответ: 14 испытаний.