Практическое задание 1
Цель работы – практическое освоение методов расчета электрических цепей постоянного и переменного тока. 

Вариант первой задачи определяется двумя цифрами.

Первая цифра соответствует номеру строки в таблице 2.

Вторая цифра соответствует номеру строки исходных данных в таблице 3.

Таблица 1 Формирование варианта задач студента

Первая буква имени студента	Первая цифра	Первая буква фамилии студента	Вторая цифра
A, И, Т, Ю	1	A, И, Т, Ю	1
Б, К, У, Я	2	Б, К, У, Я	2
В, Л, Ф	3	В, Л, Ф	3
Г, М, Х	4	Г, М, Х	4
Д, Н, Ц	5	Д, Н, Ц	5
Е, О, Ч	6	Е, О, Ч	6
Ё, П, Ш	7	Ё, П, Ш	7
Ж, Р, Щ	8	Ж, Р, Щ	8
З, С, Э, Й	9	З, С, Э	9

Таблица 2 Конфигурация расчетной электрической цепи постоянного тока

№	Расчетная электрическая цепь
	Пункт задания 1.1	Пункт задания 1.2
1			R3 E2

---

Таблица 3 Параметры электрической цепи постоянного тока

№	, В	Е2, В	Е3, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
9	180	170	190	220	240	120	130	170	250

1.1. Преобразование цепи

Найти величину эквивалентного сопротивления цепи, преобразовав электрическую цепь, заданную первой цифрой варианта (табл. 2). Величины сопротивлений резисторов – согласно таблице 3.

Решение



Данную электрическую цепь можно преобразовать:



Эквивалентное сопротивление цепи находится по формуле:



ри этом, общее сопротивление паралельно соединённых сопротивлений находится по формуле:



Тогда:



(Ом)

Ответ

(Ом)

1.2. Расчет неизвестных токов по законам Кирхгофа

В этом пункте необходимо составить систему уравнений по I и II законам Кирхгофа для электрической цепи, заданной

---

первой цифрой варианта (табл.

2). Рассчитать токи любым известным вам способом.

Составить уравнение баланса мощностей. Удостовериться в правильности расчета токов ветвей. Определить погрешность баланса мощностей.

Рассчитать потенциалы точек для внешнего контура (табл. 2) и построить потенциальную диаграмму.

Решение

R3 E2

Метод узловых и контурных уравнений основан на применении пер­вого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчета любой цепи.

При расчете данным методом произвольно задаем направление токов в ветвях.



Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько в цепи ветвей (неизвестных токов).

В заданной цепи 6 ветвей, значит, в системе должно быть 6 уравнений (т = 6). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с п узлами можно составить (n-1) независи­мых уравнений. В нашей цепи 4 узла (А, В, С, D), значит, число уравнений: n-1=4-1=3. Составляем 3 уравнения для любых 3-х узлов, например, для узлов А, В, C.

Задаемся обходом каждого контура и составляем уравнения по вто­рому закону Кирхгофа.

А: I₁=I₂+ I₃

B: I₅=I₁+ I₄

C: I₆=I₂+ I₄

Контур АВCА – обход против часовой стрелки



Контур BDCB - обход против часовой стрелки



Контур DACD - обход против часовой стрелки



Мы получили систему из 6 уравнений с 6 неизвестными:

I₁=I₂+ I₃

I₅=I₁+ I₄

I₆=I₂+ I₄

---

Подставляем в уравнение численные значения







Метод контурных токов основан на использовании только второго за­кона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений в системе на n-1_.

Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые конту­ры) и введением для каждого контура-ячейки своего тока — контурного тока, являющегося расчетной величиной.

В заданной можно рассмотреть три контура-ячейки (ABCA, BDCB, DACD) и ввести для них контурные токи I_k1, I_k2, I_k3.

Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учетом их направления.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются на­пряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывает­ся падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.

На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом кон­турных токов будет следующим:

стрелками указываем выбранные направления контурных токов I_k1, I_k2, I_k3 в контурах-ячейках. Направление обхода контуров принимаем таким же;

составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом

подстановки, или с помощью определителей.







Подставляем в уравнение численные значения ЭДС и сопротивлений.







Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы ∆ и частные определители ∆

---

₁, ∆₂, ∆₃









Вычисляем контурные токи:

(A)

(A)

(A)

Действительные токи ветвей:

(A)

(A)

(A)

(A)

(A)

(A)

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) Определяем частные токи от ЭДС Е₁ при отсутствии ЭДС Е₂ и Е₃ т. е. рассчитываем цепь по

Показываем направление частных токов от ЭДС E₁ и обозначаем буквой I с одним штрихом (I'). Решаем задачу методом "свертывания"



(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

(Ом)

Ток источника

(А)

(A)

(A)

(Ом)

---

Смотрите также файлы

• Саморазвитие педагога, как источник профессиональной успешности Учитель живет до тех пор, пока он учится, как только он перестает учиться, в нем умирает учитель.docx

• Оциальнобытовая помощь.docx

• Законодательстве, поскольку юристы термин ответственность.docx

• Задание1 Расчет простейшего эжектора.docx

• Сыныбы 7 а Кні 03. 2023.docx