Файл: 4 математикалы бадарламалау.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 54

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
4 МАТЕМАТИКАЛЫҚ БАҒДАРЛАМАЛАУМатематикалық бағдарламалау- қолданбалы математиканың белгілі бір шектерді сақтай отырып фунцияның максимал мен минимал мәнін іздеуге бағытталған бір бөлімі.Есептеу келісідей реттілікпен жүзеге асады:Мысалы: белгілі бір функцияның максималданатын (минималданатын) айнымалыларын анықтау қажет. Бұл жағдайда өрнек келесі түрде жазылады:L=f( ) (1)Келесідей теңсіздіктердің орындалуы кезінде:---------------------------------- (2)Есептің шегіне қойылатын ең негізгі шарт бірқатар немесе барлық айнымалылардың оң мәнді болуы(1)-ші функция,яғни максимум және минимум табу қажет етілетін функция есептің - мақсатты функциясы деп аталады.Шектеу жүйесі (2) оң мәнді болу шартымен бірігіп кеңістігінде айнымалылардың рұқсат етілетін мәндерінің аймағын құрайды. Рұқсат етілетін мәндер аймағының ішінен таңдалған айнымалылар мәнінің жиынтығы- тапсырманың жоспары деп аталады.Ал L функциясының максимумы (минимумы) мәніне сәйкес келетін жоспар – тиімді жоспар деп аталады.Мақсатты функцияның және шектеу жүйесінің түріне байланысты математикалық бағдарламалар тапсырмалары екіге бөлінеді:

  1. Сызықты бағдарламалау тапсырмалары – егер мақсатты функция және оның барлық шектеулері айнымалыларына қатысты сызықты болса

  2. Сызықсыз бағдарламалау тапсырмалары- егер керісінше сызықсыз байланыста болса.
4.1 Сызықты бағдарламалау тапсырмаларын орындау тәртібіҚарастырылатын көптеген жоспарлау, жобалау, құрылыс және эксплуатация тапсырмалары – сызықты бағдарламалау қатарына жатады. Мақсатты функция ретінде шығыстар мен шығындар, кірістер, өнімнің өндірілуі қарастырылады. Ал айнымалылар ретінде – барлық қажетті ресурстар, қорлар, жабдықтар және т.б қарастырылады.
Мысалы: D1 және D2 станоктарында өнімнің екі түрі A1 және А2 өндіріледі. A1 өнімді өндіру үшін D1 станогы 2 сағат жұмыс жасайды;D2 станогы 1 сағат жұмыс жасайды;A2 өнімді өндіру үшін D1 станогы 1 сағат жұмыс жасайды;D2 станогы 2 сағат жұмыс жасайды;Бір тәулік ішінде D1-10 сағаттан артық жұмыс жасамайды;D1-8 сағаттан артық жұмыс жасамайды.Станоктардың жұмыс жасамай тұрып қалуы шығынға әкеледі. 1 сағат тоқтап тұруы:D1 – 200тн,  D2 – 100тн.Таза пайда максимал болатындай бір тәулік ішінде өндірілетін өнім жоспарын құру қажет.Таза пайда – бұл өндірілген өнімнен түскен пайдадан станоктардың тоқтап тұруынан болатын шығынның айырмасы.Тиімді мәні →max.10 2 сағ 8сағ 1 сағ 1 сағ 2 сағ Айнымалылардың белгіленуі: - өнімінің 1 тәуліктегі мөлшері - өнімінің 1 тәуліктегі мөлшері - станогының тоқтап тұру уақыты - станогының тоқтап тұру уақыты f- таза пайдa

Есептің шарты:
f=500 +200 -200 -100 =max (1)
Төрт аргументтен тұратын функция. Төрт шаманың жиынтығы – жоспар.

Мақсатты функцияның максимумы ізделінетін жоспар аймағы анықталады.

(2)
Тәуліктегі станоктардың жұмыс жасау уақыты:

D1   2x1+ x2 ;

                                                      D2   x1  + 2x2.

Егер станоктардың тоқтап тұруын ескерсек:
(3)


Бұл тапсырмада айнымалылар саны шектеу шартын көп 4>2. Сол себепті x3 және x4 айнымалыларын x1 және x2 арқылы өрнектеуге болады:
(4)


(4) өрнекті (1) және (3) теңсіздіктерге қою арқылы келесідей нәтижеге қол жеткіземіз:
f= -2800+1000 +600 (5)
Шарт келесідей сипатқа ие болады:
2

+2 (6)


Тапсырма →берілген (6) теңсіздік шешімінің аймағында (5) функциясының ең үлкен мәнін анықтау.

Бұл мысалды талдау арқылы математикалық бағдарламалау тапсырмаларын құру жолдары меңгеріледі.

Смотрите также файлы