Файл: Автор работы Землянухина Елена, ученица 9б класса Научный Моисеева Татьяна Анатольевна,учитель математики.pptx

Золотое сечение

вокруг нас

«…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением,

и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…».

Иоганн Кеплер

Социологический опрос

Знаете ли вы, что такое «золотое сечение» или «золотая пропорция»?

Цель работы:

доказательство присутствия золотого сечения в окружающем нас мире

Задачи:

Изучить историю вопроса
Систематизировать теоретические

Исследовать присутствие золотого сечения

Методы исследования:

Работа с учебной и научно-популярной литературой.
Социологический опрос.
Наблюдение, сравнение, анализ, аналогия.

Объект исследования:

золотое сечение»

Предмет исследования: архитектура, скульптурные памятники г. Таганрога и его жители, растения окружающие нас.

Актуальность

1. Увлекательная история

«Божественной пропорции»

2.Всеобщий характер исследуемого материала

3.Познание законов гармонии и красоты

"Золотое сечение"

– это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку
а : b = b : c или с : b = b : а.

с

b

а

Это отношение приближённо равно

0,618 = 5/8

В

А

С

φ

АС

АВ

=

Золотой треугольник

Прямоугольник,

стороны которого

находятся в золотом

отношении, т.е.

отношение ширины к

длине даёт число φ,

Называется

Золотым

прямоугольником.

L

K

M

N

φ

KL

KN

=

Золотой прямоугольник

Числа Фибоначчи

С Золотой пропорцией тесно связан ряд чисел Фибоначчи.

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 и т.д.

Если взять калькулятор и разделить каждое из них на предыдущее, то получиться: 1:1=1;

2:1=2;

3:2=1,5;

5:3=1,666666;

8:5=1,6;

13:8=1,625;

21:13=1,615384;…

0,618

Исследование №1

Золотое сечение в архитектуре

ДВОРЕЦ АЛФЕРАКИ

Длина а=68мм

Высота в=42,5мм

Исследование №1

Золотое сечение в архитектуре

ДРАМАТИЧЕСКИЙ ТЕАТР ИМ. ЧЕХОВА

Длина а=28мм

Высота в= 17,5мм

Исследование №1

Золотое сечение в архитектуре

Здание администрации города Таганрога

Длина а=55,5мм

Высота в=34,4 мм

Золотое сечение в скульптуре

ФАИНА РАНЕВСКАЯ

ПЕТР I

а

в

а

в

в=33мм, а=20,6мм

в=28мм, а=17.5мм

Человек – венец

творения природы

В разные времена и у разных народов эталоны длины частей человека были одинаковыми: они происходили от человеческого тела. В человеке заложены пропорции, отобранные самой природой. Начало этим мерам дает рост человека. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель «золотого сечения». Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения «золотого сечения». Они используют мерки с тела человека, сотворенного по этому принципу. Если эти пропорции совпадают с формулой «золотого сечения», то внешность или тело человека считается идеально сложенными

Исследование №2 «Золотое сечение в пропорциях тела человека»

в

а

в

а

в

а

а:в=97:60=1,616

а:в=101:64=1,578

а:в=104:65=1,6

Исследование кисти руки

Саманчук Елена (13 лет)

а=8, в=5, с=3,5; а+в=13; 13:8=1,625; 8:5=1,6

в=5, с=3,5 в+с=8,5; 8,5:5=1,7; 5:3,5=1,42

Титова Софья (18лет)

а=9, в=4,5, с=3; а+в=13,5; 13,5:9=1,5 9:4,5=2

в=4,5 с=3, в+с=4,5+3=7,5; 7,5:4,5=1,666; 4,5:3=1,5

Моисеев Григорий Иванович (37лет)

а=12,5 в=7,5 с=4,5; а+в=12,5+7,5=20 ; 20:12,5=1,6

в=7,5 с=4,5 в+с=7,5+4,5=12; 12:7,5=1,6 7,5:4.5=1,66

Исследование №3 «Золотое сечение в растениях»

Результат исследования №3

№	Название	а	в	с	а\в	в\с
1.	Бегония королевская	5,6	9,3	14,9	0,602	0,624
2.	Традисканция	3.4	5,2	8,6	0,654	0,605
3.	Гибискус (роза китайская)	2,2	3,5	5,7	0,629	0,614
4.	Бальзамин (Ванька мокрый)	0,8	1,3	2,1см	0,615	0,619
5.	Красуля партулаковидная (живое дерево)	1,8	3	4,8	0,6	0,625
6.	Разновидность живого дерева	1,5	2,5	4	0,6	0,625
7.	Санхеция	3,7	6	9,7	0,617	0,619

а

в

а=3,7см в=6см с=9,7см

Санхеция

Результат исследования №3

Заключение

Значение золотого сечения в современной науке очень велико. Эта пропорция используется практически во всех областях знаний. Её пытались изучить многие известные ученные и гении: Аристотель, Геродот, Леонардо Да Винчи, но никому полностью этого сделать не удалось.

В данной работе рассмотрены способы нахождения «Золотого сечения», изложены примеры, взятые из областей науки и искусства, в которых отражается эта пропорция: математика, архитектура, живопись, скульптура, ботаника.

В своей работе я хотела продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в реальной жизни. Проведенные исследования доказали, что многое в окружающем мире подчиняется правилу золотого сечения.

Мне понравилось освещать эту тему. Было интересно! Хочу дальше продолжать изучение золотого сечения

Спасибо за внимание!!!