Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 1» р.п.Чамзинка

Чамзинского района Республики Мордовия

Решение математических задач
Программа

элективного курса по математике

для учащихся 7 класса


Составитель программы:

Люлева О.В.,

учитель математики

2016


Данная  программа элективного курса предназначена для учащихся 7 классов. Она поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению математических задач и открыть для себя новые методы их решения.

Программа рассчитана на 34 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ

1. 
   Пояснительная записка 4
   
2. 
   Календарно-тематический план 7
   
3. 
   Литература 9
   
4. 
   Приложение 10
   

Пояснительная записка


Навыки решения математических задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах.

Предлагаемый курс своим содержанием заинтересует учащихся 7 классов, которые хотят научиться решать математические задачи. Курс является дополнением школьных учебников по алгебре и геометрии для 7 класса, направлен на формирование и развитие у учащихся умения решать текстовые задачи. Материалы курса содержат различные методы, позволяющие решать большое количество задач, которые вызывают интерес у всех учащихся, развивают их творческие способности, повышают математическую культуру и интерес к предмету, его значимость в повседневной жизни.

Данный элективный курс рассчитан на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, качест­венно подготовиться к ОГЭ. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению математических задач и открыть для себя новые методы их решения.

Цели:

- научить работать с задачей, повысить уровень умения решать математические задачи

- систематизировать ранее полученные знания по решению математических задач
Задачи курса:

- оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее изученных материалов при решении задач

- подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач;

---

- помочь ученику выбрать  профиль в дальнейшем обучении  в средней  школе.
Данная программа предназначена для учащихся 7 классов и рассчитана на 34 учебных часа, предусматривает повторное и параллельное с основными предметами «Алгебра» и «Геометрия» рассмотрение теоретического материала. Поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с физикой).

На занятиях этого курса  есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам.
Темы «Числа, вычисления и алгебраические выражения», «Уравнения», «Диаграммы, таблицы, графики», «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу», «Геометрические задачи на доказательство и вычисление» закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках. Темы «Логические задачи», «Задачи на сложные проценты», «Расчеты по формулам», «Олимпиадные задачи» – выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствует навыки учащихся в решении текстовых задач.

Провести занятия можно в форме обзорных лек­ций, в форме семина­ров и практикумов, нацелив учащихся на предварительную подго­товку.
Прогнозируемые результаты

Реализация программы курса позволит ученику:

• 
  чувствовать себя психологически защищенным, что в большей степени способствует сохранению здоровья учащихся;
  
• 
  максимально приблизить соответствие результатов образования к возможностям каждого ученика;
  
• 
  раскрыть свои ресурсы и способности;
  
• 
  получить возможность самореализации в значимых для него сферах жизнедеятельности;
  
• 
  приобрести навыки самообразования;
  
• 
  умение адекватно оценивать собственные достижения.
  

К концу курса учащиеся должны:

знать/понимать

- понятие алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

---

- Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами

- Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

- Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи

- Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

- Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

- Решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

- Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие
зависимости между величинами

- Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

- Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

- Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках

- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

- решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• 
  работы в группе, как на занятиях, так и вне,
  
• 
  работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
  

Содержание курса
1. Числа, вычисления и алгебраические выражения

---

Числовые выражения, порядок действий в них, использование
скобок. Законы арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.

2. Решение уравнений первой степени

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Решение уравнений в целых числах. «Решение уравнений с целыми числами» знакомит со схемой решения уравнений с целыми числами.

3. Диаграммы, таблицы, графики

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Чтение таблицы данных задачи и ее значение для составления математической модели.

4. Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная
зависимости. Задачи на движение. Движение тел по течению и против течения. Рав­номерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстоя­ния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Формула зависимости массы или объема вещес­тва от концентрации и массы или объема. Особенно­сти выбора переменных и методика решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы дан­ных задачи и ее значение для составления математи­ческой модели.

Формула зависимости объема выполненной рабо­ты от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методика решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи и ее значение для составления математической моде­ли. Решение текстовых задач методом составления уравнения

Задачи на сложные проценты.

5. 
   Геометрические задачи на доказательство и вычисление
   

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

6. 
   Расчеты по формулам
   

---

Физические и математические формулы. Расчеты по формулам

7. 
   Олимпиадные задачи.
   

Логические задачи.

Логические задачи знакомит с кругами Эйлера и принципом Дирихле.

Олимпиадные задачи знакомит с идеями, применяемыми при решении олимпиадных задач

Календарно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Формы работы	Кол-во часов	Дата проведения
	1. Числа, вычисления и алгебраические выражения		3	План.	Факт.
1.1	Числовые выражения	практикум	1
1.2	Числовые выражения	практикум	1
1.3	Числовые выражения	практикум	1
	2. Решение уравнений первой степени		4
2.1	Решение уравнений первой степени	практикум	1
2.2	Решение уравнений первой степени	практикум	1
2.3	Задачи, приводящие к диофантовым уравнениям	семинар	1
2.4	Решение уравнений первой степени в целых числах	семинар	1
	3. Диаграммы, таблицы, графики		4
3.1	Диаграммы, таблицы, графики. Решение задач.	Практикум	1
3.2	Диаграммы, таблицы, графики. Решение задач.	Практикум	1
3.3	Диаграммы, таблицы, графики. Решение задач.	Практикум	1
3.4	Диаграммы, таблицы, графики. Решение задач.	тест	1
	4. Текстовые задачи		10
4.1	Задачи на движение	практикум	1
4.2	Задачи на движение	практикум	1
4.3	Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.	практикум	1
4.4	Задачи на проценты	практикум	1
4.5	Задачи на проценты	практикум
4.6	Задачи на смеси, сплавы, растворы	лекция	1
4.7	Задачи на смеси, сплавы, растворы	практикум	1
4.8	Задачи на сложные проценты	семинар	1
4.9	Задачи на работу	семинар	1
4.10	Задачи на работу	практикум	1
	Геометрические задачи на доказательство и вычисление		4
5.1	Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Решение задач	практикум	1
5.2	Биссектриса угла и её свойства.	практикум	1
5.3	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	практикум	1
5.4	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	практикум	1
	Расчеты по формулам		4
6.1	Математические и физические формулы. Расчеты по формулам	семинар	1
6.2	Математические и физические формулы. Расчеты по формулам	практикум	1
6.3	Математические и физические формулы. Расчеты по формулам	практикум	1
6.4	Математические и физические формулы. Расчеты по формулам	Практикум тест	1
	Олимпиадные задачи		5
7.1	Логические задачи	Семинар	1
7.2	Логические задачи	практикум	1
7.3.	Олимпиадные задачи	лекция	1
7.4	Олимпиадные задачи	семинар	1
7.5	Итоговый тест		1

---

Смотрите также файлы

• Луиза имя сказочной красы, Оно зовет, манит и будто вяжет.docx

• Отзывхарактеристика руководителя практики от организации (предприятия) о качестве выполнения программы практики.docx

• 1Частично правильныйБаллов 0,50 из1,00Вопрос 2ВерноБаллов 1,00 из1,00Вопрос 3.pdf

• Простейшая информационнопоисковая система.pptx

• Требования безопасности при несении караульной службы.rtf