Файл: Методические указания по разделам Метрология, Стандартизация иСертификация. Даны контрольные задания по этим разделам.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 373
Скачиваний: 4
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
18 используются для измерения напряжения U = 250 В. Какой из вольтметров обеспечивает более высокую точность измерения?
3-28. Для измерения тока использованы универсальные цифровые приборы В7-37 класса точности 0,4/0,2 с диапазоном измерения от 10
-8
до
10 А и B7-4I класса точности 0,4/0,1 с диапазоном измерения от 10
-7
до 10 А.
Какой из указанных приборов следует использовать для более точного измерения тока 250 мА и какова в этом случае допустимая абсолютная погрешность измерения?
3-29. Ваттметр, подключенный к источнику ЭДС 133 мВ внутренним сопротивлением 20 Ом, показывает 900 мВт. Определить абсолютную и относительную погрешности измерения мощности. Соответствует ли ваттметр указанному на шкале классу точности 0,5, если верхний предел измерения 1 Вт?
3-30. Какой из вольтметров при измерении напряжения 220 В обеспечит требуемую точность результата
1,5 %, если один из них имеет класс точности 1,5 с равномерной шкалой от 0 до 250 В, а второй класса точности 0,1/0,01 с пределом измерения 1500 В?
4. Косвенные измерения. Погрешность метода.
Суммирование погрешностей
4-1. Сопротивление рассчитывается по показаниям ваттметра и амперметра. Вычислить наибольшую возможную абсолютную погрешность измерения сопротивления, если мощность Р = 7 Вт, ток I = 2,5 А, погрешность измерения мощности
Р
= ±1 %, погрешность измерения тока
I
= ±2 %.
4-2. Мощность определяется по показаниям следующих измерительных приборов: амперметра класса точности 0,5 со шкалой от 0 до 15 А, вольтметра класса точности 1,5 со шкалой от 0 до 50 В, фазометра класса точности 1,5 со шкалой 0,5-1-0,5. При этом, амперметр показывает ток
I = 9 А, вольтметр – напряжение U = 35 В, фазометр – коэффициент мощности cos
= 0,85. Определите относительную погрешность измерения мощности.
4-3. Определите наибольшую относительную погрешность измерения напряжения U, если показания вольтметров равны U
1
= 110 В, U
2
= 80 В,
U
3
= 30 В. Напряжения на резисторах R
1
и R
2
измерялись вольтметрами класса точности 2,5 с пределом измерения U
К
= 150 В, а напряжение на резисторе R
3
– вольтметром класса точности 1,5 с верхним пределом измерения 50 В. Схема включения вольтметров показана на рис. 3.
4-4. Запишите результат измерения напряжения на резисторе (рис. 4), если показания вольтметров равны U
1
= 220 В, U
2
= 180 В. Измерения были
19
А
А
R
R
x
I
I
I
1 1
2 1
2
R
R
R1 2
1 2
V
V
V
3 3
U
выполнены в нормальных условиях вольтметрами, имеющими класс точности 1,0 и предел измерения U
К
= 250 В.
4-5. Вычислите наибольшую возможную относительную погрешность измерения тока I (рис. 5), если показания амперметров равны I
1
= 60 А, I
2
=
50 А. Измерения проведены в нормальных условиях амперметрами класса точности 1,5 с пределом измерения I
к
= 100 А.
Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 4-6. Определите наибольшую возможную относительную погрешность измерения энергии ваттметром с пределом измерения 750 Вт, класса точности 0,5 и шкалой на 150 делений за время 120
1,5 с, если показания ваттметра равны 60 делениям в течение всего времени измерения.
4-7.
Сопротивление
R
х рассчитывается по непосредственно измеряемым значениям сопротивлений R
1
, R
2
, R
3
по соотношению:
R
х
= R
1
R
2 2
/R
3
. Определить величину сопротивления R
х и ее относительную погрешность, если R
1
= 10 Ом,
R
1
= 0,1 %, R
2
= 12 Ом,
R
2
= 0,01 %,
R
3
= 12 Ом,
R
3
= 0,05 %.
4-8. Определите допустимую наибольшую относительную погрешность измерения тока в неразветвленной части цепи, если измеряются токи в двух параллельных ветвях амперметрами, имеющими предел измерения 20 А и классы точности 1,0. Показания амперметров: I
1
= 10 А; I
2
= 11 А.
4-9. Определите класс точности вольтметра с номинальным напряжением 300 В, необходимого для косвенного измерения мощности, потребляемой в нагрузке, с наибольшей относительной погрешностью измерения не превышающей 2 %, если напряжение на нагрузке U
н
= 200 В, а ток I
н
= 0,1 А измеряется с наибольшей относительной погрешностью 1 %.
Мощностью, потребляемой приборами, пренебречь.
4-10. Для измерения падения напряжения на сопротивлении R
1
(рис. 6) используются вольтметры V
1
и V
2
классов точности 1,5 с пределом измерения соответственно 150 и 75 В. Определите допустимую наибольшую относительную погрешность измерения напряжения U
R
1
и возможные
R
R1
R
R1 1
V
V
U
2 2
20 пределы его действительного значения, если приборы показали U
1
= 100 В,
U
2
= 70 В.
4-11. В схеме, изображенной на рис. 7, ток I измеряется с помощью микроамперметра класса точности 1,5, имеющего предел измерения 10 мкА и внутреннее сопротивление R
А
= 730 Ом. При U = 25 мВ и R
вх
= 5 кОм определите:
1) погрешность метода измерения, обусловленную собственным сопротивлением микроамперметра;
2) наибольшую относительную погрешность, обусловленную классом точности.
4-12. Для измерения тока (рис. 8) используется миллиамперметр класса точности К = 1,5 с пределом измерения I
к
= 50 мА и внутренним сопротивлением R
A
= 200 Ом. Определите погрешности измерения тока, обусловленные классом точности и методом измерения, если R
=
1
кОм,
Е =
36
В.
4-13. Вольтметром измеряется напряжение на зажимах цепи (рис. 9).
Предел измерения вольтметра 1,5 В, ток полного отклонения 1,5 мА,
Е = 1,5 В, R = 60 Ом, R
1
= 500 Ом. Определите сопротивление вольтметра и
Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8 погрешность метода измерения, обусловленную внутренним сопротивлением вольтметра.
4-14. Для измерения тока (рис. 10) используется миллиамперметр класса точности К = 1,0 с пределом измерения I
к
= 50 мА, внутренним сопротивлением R
A
= I90 Ом. Определите погрешность метода измерения тока и относительную основную погрешность, обусловленную классом точности, если Е = 22 В, внутреннее сопротивление источника R
Е
= 100 Ом и
R = 1000 Ом.
4-15. Каким должно быть сопротивление вольтметра, чтобы погрешность измерения падения напряжения на сопротивлении R
2
(рис. 11) была не более 5 %. Сопротивление источника R
Е
= 10 Ом, R
1
= 100 кОм, R
2
=
300 кОм.
R
R1
R
R1 1
V
V
U
2 2
R
R
I
А
Е
А
А
U
R
вх
I
21
Рис. 9 Рис. 10 4-16. Решить задачу 4-15 при условии, что вольтметром измеряется падение напряжения на сопротивлении R
1 4-17. Определите, начиная с какого значения R
x погрешность его измерения не превысит 1 %, если сопротивление амперметра R
А
= 0,029 Ом, а сопротивление вольтметра R
V
= 4300 Ом. Схема включения приборов приведена на рис. 12.
4-18. Решите задачу 4-17 если схема включения приборов соответствует рис. 13.
Рис. 11 Рис. 12 Рис. 13 4-19. Электрическая цепь, имеющая сопротивление R = 100 Ом, питается от источника постоянного напряжения. Для измерения силы тока в цепь включили амперметр с внутренним сопротивлением R
А
= 1 Ом. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра, если амперметр показал
5 А? Какую погрешность в измерение внес амперметр?
4-20.
Чему равна относительная погрешность от влияния сопротивления утечки R
ут
(сопротивления изоляции между зажимами, к которым подключается измеряемое сопротивление R
х
), если R
ут
= R
х
=
10 10
Ом?
4-21. Определить с доверительной вероятностью 0,95 границы доверительного интервала, если известны составляющие: методическая
м
= 0,5 %, от повышенной влажности
вл
= 0,05 %, температуры
t
= 1,5 %, основная погрешность 1,0 %.
R
R
I
А
Е
Е
Н
R
R
V
E
1
R
R
V
1 2
Е
А
Rx
V
U
А
Rx
V
U
22 4-22. Чему равны относительная допустимая погрешность измерения, обусловленная классом точности ваттметра класса точности 0,5 с равномерной шкалой от 0 до 100 Вт включенного согласно рис. 14 и методическая погрешность измерения, если сопротивление нагрузки
1000 Ом, последовательно включенной катушки 100 Ом, цепи неподвижной катушки 20 кОм. Показание ваттметра 25 Вт.
4-23. Решить задачу 4-22 при включении ваттметра согласно рис. 15.
Рис. 14. Рис. 15.
4-24. Чему, с вероятностью 0,95, равна общая погрешность измерения, если известно, что основная погрешность средства измерения равна
1 %, погрешность от нестабильности напряжения питания
0,5 %, от влияния температуры
0,5 % и от влияния внешних магнитных и электрических полей
1 %.
4-25. С вероятностью 90 % определить общую погрешность измерения, при условии, что основная погрешность средства измерения равна
1,5 %, погрешность от нестабильности напряжения питания
1 %, от влияния температуры
0,5 %.
4-26. Запишите с указанием максимально допустимой относительной погрешности результат измерения R = U/I, U = (10,2
0,1) В; I = 0,9 А
1 %.
4-27. Запишите с указанием максимально допустимой относительной погрешности результат косвенного измерения тока I = I
1
+ I
2
, где I
1
= 8,16 А
8 %, I
2
= 2,09 А
1 %.
4-28. Запишите с указанием максимально допустимой относительной погрешности результат косвенного измерения сопротивления
,
3 2
1
R
R
R
R
где
R
1
= (10,1
0,1) Ом, R
2
= (5,6
0,1) Ом, R
3
= (40,3
0,2) Ом.
4-29. Запишите с указанием максимально допустимой относительной погрешности результат косвенного измерения сопротивления
,
3 2
1
R
R
R
R
где
R
1
= 10,1 Ом
0,1 %, R
2
= 5,6 Ом
0,1 %, R
3
= 40,3 Ом
0,2 %.
R
U
н
R
U
н
23 4-30. Определить относительную погрешность измерения энергии
W
,
если напряжение измерено с погрешностью
U
=
1 %, сопротивление с погрешностью
R
=
0,5 %, время с погрешностью
t
=
1,5 %.
1 2 3 4
5. Многократные измерения. Грубые погрешности
5-1. Как вычисляется средняя квадратическая погрешность результата наблюдения при известном действительном значении результата измерения?
5-2. Как вычисляется средняя квадратическая погрешность результата наблюдения при неизвестном действительном значении результата измерения?
5-3. Как вычисляется средняя квадратическая погрешность результата измерения?
5-4. Каким уравнением описывается нормальный закон распределения погрешностей?
5-5. Каким уравнением описывается равномерный закон распределения погрешностей?
5-6. Какой критерий можно использовать для выявления грубой погрешности в результатах многократных измерений?
5-7. В результате проведения многократных измерений получены следующие значения напряжения в [В]: 3,06; 3,00; 2,98; 2,95; 3,04; 3,17; 2,93;
2,90; 2,89; 3,24; 2,75; 3,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-8. В результате проведения многократных измерений тока получены следующие значения в [мА]: 5,06; 4,75; 4,98; 4,95; 6,04; 5,17; 4,93; 4,90; 4,89;
5,24; 4,75; 5,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-9. Проведены многократные измерения сопротивления. Получены следующие значения в [Ом]: 12,06; 12,00; 12,98; 12,95; 12,04; 13,10; 12,93;
12,90; 12,89; 12,24; 12,75; 12,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-10. В результате проведения многократных измерений частоты получены следующие значения в [Гц]: 50,06; 49,75; 49,98; 49,95; 46,04; 50,17;
49,93; 49,90; 49,89; 50,24; 49,75; 55,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-11. В результате проведения многократных измерений мощности получены следующие значения в [Вт]: 150,0; 149,7; 149,9; 149,5; 146,4; 150,7;
149,3; 149,4; 149,89; 167,2; 149,7; 155,2. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-12. В результате проведения многократных измерений получены следующие значения напряжения в [В]: 30,6; 33,0; 29,8; 29,5; 32,4; 31,7; 29,3;
29,0; 28,9; 32,4; 27,5; 31,2. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
24 5-13. В результате проведения многократных измерений тока получены следующие значения в [А]: 50,6; 47,5; 49,8; 49,5; 60,4; 51,7; 49,3; 49,0; 48,9;
52,4; 47,5; 51,2. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-14. Проведены многократные измерения сопротивления. Получены следующие значения в [Ом]: 2,06; 2,00; 2,98; 2,95; 2,04; 3,10; 2,93; 2,90; 1,89;
1,84; 1,75; 2,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-15. В результате проведения многократных измерений частоты получены следующие значения в [Гц]: 8,86; 9,75; 9,98; 9,95; 9,04; 9,17; 9,93;
9,90; 9,89; 9,24; 9,75; 8,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-16. В результате проведения многократных измерений получены следующие значения напряжения в [В]: 132,6; 133,0; 129,8; 129,5; 132,4;
131,7; 129,3; 129,0; 128,9; 132,4; 127,5; 131,2. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-17. В результате проведения многократных измерений тока получены следующие значения в [А]: 0,62; 0,58; 0,49; 0,48; 0,54; 0,55; 0,35; 0,49; 0,47;
0,52; 0,57; 0,51. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-18. Проведены многократные измерения сопротивления. Получены следующие значения в [кОм]: 178; 200; 218; 225; 214; 210; 230; 219; 219; 215;
220; 212. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-19. 103. В результате проведения многократных измерений частоты получены следующие значения в [Гц]: 78,86; 79,75; 79,98; 79,95; 79,04; 79,17;
79,93; 79,90; 77,89; 79,24; 79,75; 80,12. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-20. 104. В результате проведения многократных измерений напряжения получены следующие значения в [В]: 1,06; 1,30; 2,98; 1,25; 1,49;
1,78; 1,93; 1,90; 1,89; 1,74; 1,75; 1,82. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-21. 105. В результате проведения многократных измерений тока получены следующие значения в [мА]: 510,6; 470,5; 490,8; 490,5; 500,4; 510,7;
490,3; 490,0; 480,9; 520,4; 470,5; 510,2. Проверить результаты на наличие грубой погрешности, определить вероятную погрешность измерения.
5-22. Какая вероятность называется доверительной?
5-23. Какой интервал называется доверительным?
5-24. Запишите результат с указанием погрешности многократного измерения напряжения вольтметром класса точности 1,0 с пределом измерения 30 В, если результаты наблюдений в вольтах 29, 27, 28, 29, 27,
26, 27.