ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 10.01.2024
Просмотров: 57
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задание №1
Переведите число 101010,012 из двоичной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.
Решение:
Переводим 101010.012 в десятичную систему:
101010.012 = 1·25+0·24+1·23+0·22+1·21+0·1+0·2-1+1·2-2 = 42.2510
Обратный перевод:
Переводим целую часть 42.2510 в 2-ую систему последовательным делением на 2:
42/2 = 21, остаток: 0
21/2 = 10, остаток: 1
10/2 = 5, остаток: 0
5/2 = 2, остаток: 1
2/2 = 1, остаток: 0
1/2 = 0, остаток: 1
4210 = 1010102
Переводим дробную часть 42.2510 в 2-ую систему:
0.25·2 = 0.5
0.5·2 = 1.0
0.2510 = 0.012
Задание №2
Переведите число 135,318 из восьмеричной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.
Решение:
Переводим 135.318 в десятичную систему:
135.318 = 1·82+3·81+5·1+3·8-1+1·8-2 = 93.39062510
Обратный перевод:
Переводим целую часть 93.39062510 в 8-ую систему последовательным делением на 8:
93/8 = 11, остаток: 5
11/8 = 1, остаток: 3
1/8 = 0, остаток: 1
9310 = 1358
Переводим дробную часть 93.39062510 в 8-ую систему:
0.390625·8 = 3.125
0.125·8 = 1.0
0.39062510 = 0.318
Задание №3
Переведите число 4CA,6816 из шестнадцатеричной в десятичную систему исчисления, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод.
Решение:
Переводим 4CA.6816 в десятичную систему:
4CA.6816 = 4·162+12·161+10·1+6·16-1+8·16-2 = 1226.4062510
Обратный перевод:
Переводим целую часть 1226.4062510 в 16-ую систему последовательным делением на 16:
1226/16 = 76, остаток: 10, 10 = A
76/16 = 4, остаток: 12, 12 = C
4/16 = 0, остаток: 4
122610 = 4CA16
Переводим дробную часть 1226.4062510 в 16-ую систему:
0.40625·16 = 6.5
0.5·16 = 8.0
0.4062510 = 0.6816