Файл: 1. Техническое задание.pdf

1. Техническое задание
1.1
Рассчитать и построить динамическую характеристику двигателя
1.2
Нанести на характеристику существующие ограничения
1.3
Построить линию потребных расходов топлива для обеспечения оптимальной приемистости двигателя
1.4
Рассчитать и построить линию оптимальной приемистости
1.5
Построить линию располагаемых расходов топлива при работе автомата приемистости (АП)
1.6
Рассчитать и построить линию реальной приемистости рассматриваемого двухвального ТРДД
1.7
Сделать выводы
2. Исходные данные
Общий расход воздуха через двигатель, G
в
(кг/с) - 460
Ускорение ротора ВД, U
Nвд
((об/мин)/с) - 520
Относительное значение момента инерции ротора, J -2,85
Суммарная степень повышения давления воздуха в компрессоре, ????
к
- 28
Суммарная степень повышения давления воздуха в компрессоре низкого давления,
????
кнд
– 3,9
Степень двухконтурности двигателя, m – 5,5
Коэффициент температуры, K
Т
– 1,11
Давление топлива перед форсунками, P
tmax
, МПа – 7

3. Решение
3.1 Расчет и построение динамической характеристики ТРДД
Динамическая характеристика определяет зависимость потребного расхода топлива G
Т
от частоты N вращения и скорости изменения частоты вращения U
N.
В относительных координатах общий вид функциональной зависимости динамической характеристики двухвального ТРДД может быть представлен в виде:
????
????
̅̅̅̅ = ????(????
вд
,
̅̅̅̅̅ ????
????вд
̅̅̅̅̅̅), где
????
????
̅̅̅̅ =
????
????????
????
????(max)
????
вд
̅̅̅̅̅ =
????
вд????
????
вд(max)
????
????вд
̅̅̅̅̅̅ =
????
Твд
????
????вд(max)
Реальная динамическая характеристика двигателя может быть получена в результате расчета с использованием системы уравнений, характеризующей работу данного двигателя.
Приближенные динамические характеристики двухвального двигателя ТРДД при работе на установившихся (U
Nвд
=0) и неустановившихся (U
Nвд
>0) режимах могут быть описаны с помощью следующей эмпирической зависимости:
????
????
̅̅̅̅ = 0,25 + 0,33 ∗ ????
????вд
̅̅̅̅̅̅ − 0,75 ∗ ????
вд
̅̅̅̅̅ + 1,5 ∗ ????
вд
̅̅̅̅̅
2
Расчет динамических характеристик проводится при изменении N
вд в диапазоне от 0 до 1,2 с шагом 0,2 и изменением U
Nвд в диапазоне от 0,4 до 1,2 с шагом 0,2. Результаты расчетов сводим в таблицу 1. По результатам построим графики для различных значений U
Nвд
(рис. 1)
Таблица 1
Расчет динамической характеристики ТРДД
N
вд
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
1,2
G
Т
U
Nвд
????
вд
̅̅̅̅̅
????
????вд
̅̅̅̅̅̅
0,000 0,167 0,333 0,500 0,667 0,833 1,000 0,4 0,333 0,360 0,277 0,277 0,360 0,527 0,777 1,110 0,6 0,500 0,415 0,332 0,332 0,415 0,582 0,832 1,165 0,8 0,667 0,470 0,387 0,387 0,470 0,637 0,887 1,220 1,0 0,833 0,525 0,442 0,442 0,525 0,692 0,942 1,275 1,2 1,000 0,580 0,497 0,497 0,580 0,747 0,997 1,330

3.2 Расчет и построение ограничений.
На этом же графике строим линии ограничения работы двигателя. Линия ограничения режимов по максимальной допустимой температуре газов перед турбиной при приемистости (Т
г
)
пред описывается следующей эмпирической зависимостью:
????
????
̅̅̅̅ = 1,4 ∗ ????
????
∗ (????
вд
̅̅̅̅̅ − 0,37)
0,5
Таблица 2
Расчет ограничений по предельной температуре
N
вд
0,000 0,167 0,333 0,500 0,667 0,833 1,000
G
Т
-
-
-
0,560 0,846 1,058 1,233
Линия ограничения режимов по минимальному запасу газодинамической устойчивости компрессора:
????
????
̅̅̅̅ = 0,45 + 3,95 ∗ (????
вд
− 0,45)
0,5
Таблица 3
Расчет ограничений по минимальному запасу газодинамической устойчивости
N
вд
0,000 0,167 0,333 0,500 0,667 0,833 1,000
G
Т
1,250 0,767 0,504 0,460 0,635 1,030 1,645
Полученные ограничения по уравнениям наносятся на график с динамическими характеристиками, отсекая области, где работа двигателя в процессе приемистости недопустима. Графики приведены на рис. 1

Рис. 1 Динамическая характеристика ТРДД
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
Н
аз
ван
ие
о
си
Название оси
0,4 0,6 0,8 1
1,2
перед турбиной при приемистости запас газодинамической устойчивости компрессора

3.3 Расчет и построение линии потребных расходов топлива при
оптимальной приемистости.
Построим линию потребных расходов топлива для обеспечения оптимальной приемистости двигателя. Найдем относительную частоту вращения ротора ВД на режиме малого газа.
????
вд(мг)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 0,43 + 0,032 ∗ ???? −
(????
КНД
− 0,5????
КНД
2
)
47,3
= 0,43 + 0,032 ∗ 5,5 −
(3,9 − 0,5 ∗ 3,9 2
)
47,3
= 0,413
Предполагая, что при оптимальной приемистости параметры двигателя будут изменяться вдоль границы допустимых значений. При этом необходимо учитывать, что в рассматриваемом двигателе предполагается отсутствие ограничений на начальном этапе раскрутки ротора по устойчивости работы камеры сгорания. Таким образом, на рис. 1 показана линия потребных расходов топлива при оптимальной приемистости.
3.4 Расчет и построение линии оптимальной приемистости.
Для определения физической частоты вращения ротора высокого давления двухвального ТРДД на максимальном режиме при стандартных атмосферных условиях воспользуемся формулой:
????
вд(????????????)
= 68,7 ∗ 10 3
∗ [
(???? + 1) ∗ ????
кнд
0,85
????
в
1,3
]
0,5
∗ [1 +
1,2 ∗ ????
кнд
− ????
к
0,5 18,6
]
= 68,7 ∗ 10 3
∗ [
(5,5 + 1) ∗ 3,9 0,85 163 1,3
]
0,5
∗ [1 +
1,2 ∗ 3,9 − 28 0,5 18,6
]
= 5614,42
об мин
После определения ????
вд(????????????)
найдем физическое значение
(????
вд
)???? во всех точках процесса приемистости:
{
????
вд????
= ????
вд????
̅̅̅̅̅ ∗ ????
вд(????????????)
????
????вд????
= ????
????вд????
̅̅̅̅̅̅̅ ∗ ????
????вд(баз)
????
????вд(баз)
– базовое значение ускорения ротора ВД при приемистости
Наиболее простым методом дальнейшего расчета является метод, основанный на разбивке времени приемистости Т
пр на небольшие интервалы Δt, в течение которых ускорение ротора высокого давления U
Nвд можно считать постоянным. Чем меньше этот интервал, тем точнее расчет. При выполнении данного контрольного задания рекомендуемая величина шага Δt=0,5...1,0 с. Необходимо, чтобы весь процесс приемистости был разбит на не менее чем на 15-20 интервалов. Расчету сведем в таблицу 4.

Таблица 4
Расчет процесса оптимальной приемистости t
????
вд????
̅̅̅̅̅
????
вд
????
????вд????
̅̅̅̅̅̅̅
????
????вд
????
????????
̅̅̅̅
????
????????
̅̅̅̅
P
T
c
- об/мин
-
(об/мин)/с
-
-
Мпа
0 0,413 2320,53 0,629 327,08 0,404 0,201 1,407 0,4 0,462 2595,02 0,603 313,56 0,423 0,23 1,61 0,8 0,511 2869,51 0,598 310,96 0,456 0,269 1,883 1,2 0,560 3144,00 0,611 317,72 0,502 0,3 2,1 1,6 0,609 3418,49 0,645 335,4 0,562 0,354 2,478 2
0,658 3692,98 0,702 365,04 0,637 0,408 2,856 2,4 0,707 3967,48 0,789 410,28 0,729 0,484 3,388 2,8 0,756 4241,97 0,918 477,36 0,843 0,593 4,151 3,2 0,804 4516,46 1,037 539,24 0,960 0,756 5,292 3,6 0,853 4790,95 0,888 461,76 0,995 0,971 6,797 4
0,902 5065,44 0,724 376,48 1,033 1,089 7,623 4,4 0,951 5339,93 0,565 293,8 1,080 1,191 8,337 4,8 1
5614,42 0,539 280,28 1,178 1,273 8,911
Для проведения дальнейшего анализа работы двигателя необходимо построить графики изменения давления топлива P
T и частоты вращения ротора высокого давления ????
вд от времени в процессе оптимальной приемистости. Данные графики приведены на рис. 2 и рис. 3 соответственно.
3.5 Расчет и построение линии располагаемых расходов топлива при работе
автомата приемистости (АП)
Изменение потребных давления P
T и расхода топлива G
T перед форсунками по времени (t) для обеспечения оптимальной приемистости обычно имеет сложный характер и не может быть реализовано существующими гидромеханическими регуляторами.
Реальная программа работы АП, т. е. изменение давления топлива перед форсунками
P
T, будет всегда отличаться от оптимальной, однако наша задача сделать это отличие наименьшим. При выборе программы следует иметь в виду следующее:
АП обеспечивает начальный скачок давления топлива (процесс 1–2), две скорости изменения P
T
в процессе приемистости, возможность ограничения P
T
=const, а также резкое падение P
T
практически при n=const (процесс 5-6).
Величина начального скачка давления топлива должна быть такой же, как при оптимальной приемистости.
Ломаная линия изменения P
m с помощью АП должна по возможности ближе совпадать с кривой оптимальной приемистости.

Рис. 2 Зависимость давления топлива перед форсунками от времени
0 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 0
1 2
3 4
5 6
Наз
ван
ие
о
си
Название оси
Pt

Рис. 3 Зависимость частоты вращения ротора ВД от времени.
0,00 1000,00 2000,00 3000,00 4000,00 5000,00 6000,00 0
0,5 1
1,5 2
2,5 3
3,5 4
4,5 5
Н
аз
ван
ие
о
си
Название оси
Nвд

Рис. 4 Зависимость относительного расхода топлива от времени.
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 0
1 2
3 4
5 6
Н
аз
ван
ие
о
си
Название оси
Gт отн

3.6 Расчет и построение линии реальной приемистости рассматриваемого
двухвального ТРДД
Таблица 5
Расчет процесса реальной приемистости t
????
вд????
̅̅̅̅̅
????
вд
????
????вд????
̅̅̅̅̅̅̅
????
????вд
????
????????
̅̅̅̅
????
????????
̅̅̅̅
P
T
c
- об/мин
-
(об/мин)/с -
-
Мпа
0 0,413 2321 0,629 327,08 0,404 0,201 1,407 0,4 0,462 2595 0,603 313,56 0,423 0,230 1,610 0,8 0,511 2870 0,598 310,96 0,456 0,269 1,883 1,2 0,560 3144 0,611 317,72 0,502 0,300 2,100 1,6 0,609 3418 0,645 335,40 0,562 0,354 2,478 2
0,658 3693 0,702 365,04 0,637 0,408 2,856 2,4 0,707 3967 0,789 410,28 0,729 0,484 3,388 2,8 0,756 4242 0,918 477,36 0,843 0,593 4,151 3,2 0,804 4456 1,037 539,24 0,960 0,756 5,292 3,6 0,853 4691 0,888 461,76 0,995 0,971 6,797 4
0,902 4980 0,724 376,48 1,033 1,089 7,623 4,4 0,951 5230 0,565 293,80 1,033 1,089 7,623 4,8 1,000 5614 0
0 1,033 1,089 7,623

4. Выводы
В ходе расчетной работы были выполнены все пункты технического задания. В результате были получены динамические характеристики двухвального ТРДД, эксплуатационные ограничения, и кривые приемистости (оптимальной и реальной). Кроме того, была сформирована, в соответствии с рекомендациями, программа управления автоматом приемистости. На графиках отчетливо видно различие между линиями реальной и оптимальной приемистости, вызванное невозможностью существующих гидромеханических регуляторов обеспечить приемистость на оптимальном уровне.

Используемая литература
1. Никонов В. В. Автоматическое управление авиадвигателями. Пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов IV курса специальности 160901 все форм обучения. М.: МГТУ ГА, 2008. – 36 с.
2. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей.
М.: Машиностроение, 1988. – 360 с.
3. Березлев В.Ф. и др. Системы автоматического регулирования газотурбинных двигателей.: Конспект лекций. Киев: КИИГА, 1984. – 40 с.
4. Сидоренко И.В. Автоматика ТРДД АИ-25. М.: МИИГА, 1988. – 52 с.