Файл: Ботакз Лесбекызы мен Мадина Тулкунызы Сандар тізбегі Сандар тізбегі.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 10.01.2024

Просмотров: 2784

Скачиваний: 17

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.


АЛҒЫ СӨЗ
Ұлттық бірыңғай тестілеу 2017 жылы жаңа форматқа ауысқанына байланысты, талапкер үш негізгі міндетті пәннен тестілеуден өтетіні белгілі. Соның ішінде міндетті үш пәннің бірі математикалық сауаттылық. Бұл кітапта математикалық сауаттылықта кеңінен қолданылатын тақырыптарды қарастырдық. Есептерді тақырыбы бойынша жинақтадық. Бұл кітапта алдымен тақырыптың анықтамасы жазылып, артынша мысалдар келтірілген, сол тақырыпқа байланысты есептер берілген. Есептердің кең ауқымды түрлері жинақталған бұл кітапта есеп шығарып жаттығуға, есте қалуына көп көмек береді.

Сіздердің назарларыңызға ұсынылатын «Математикалық сауаттылық» шағын жинақталған кітабы, бірыңғай ұлттық тестілеуден табысты өту үшін, тестке өз бетінше дайындалуды мақсат еткен әрбір талапкерге, мұғалімдер мен репетиторларға арналған.

Бұл кітап жоғары оқу орнына түсушілерге өте пайдалы кітап болады деген сенімдеміз.
Ботакөз Лесбекқызы мен Мадина Тулкунқызы

Сандар тізбегі
Сандар тізбегідегеніміз – натурал сандар мен мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.
1-МЫСАЛ.Сандар белгілі бір заңдылыкпен берілген. Бесінші санды табыңыз 22; 202; 2002;...

А) 2000002 В) 2002 С) 20002

Д) 220002 Е) 200002

Шешуі: Бесінші санның арасында төрт нөл болады.

Жауабы: Е) 200002
2-МЫСАЛ. 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.

А) 4393 В) 7056 С) 4356

Д) 7083 Е) 4383

Шешуі: 8541-1458=7083

Жауабы:Д) 7083
Дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына

байланысты ережелер

Математикалық сауаттылық емтихандарда дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына байланысты есептер кездеседі. Енді соларға тоқталайық.



1-МЫСАЛ. 3041 2019 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 2 В) 6 С) 1 Д) 7 E) 9

Шешуі :Бұл есепті шығаратын кезде 3041 санын өз-өзіне 2019 рет көбейтпейміз. Себебі олай жасайтын болсақ өте үлкен сан шығып кетеді. Есептеуге қиын болады. Сондықтан осындай есептерді шығарғанда негіздің соңғы цифры және дәреже ғана маңызды. Сонда біз 12023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 1 санының кез келген дәрежесі 1 цифрмен аяқталады.


Сонда 30412019 саны 1 цифрымен аяқталады: 30412019 = ...1

Жауабы : С) 1



2-МЫСАЛ. 48321997 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі: Осындай есептерде негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...21997 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.


Дәрежелі сан
21
22
23
24
25
26
...
21997

Сонғыцифры
2
4
8
6
2
4
...
?


Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және 1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі деген сөз. Сонымен 48321997 саны 2 цифрмен аяқталады: 48321197 = ...2

Жауабы : Д) 2
3-МЫСАЛ. 56922023 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...22023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан
21
22
23
24
25
26
...
22023

Сонғыцифры
2
4
8
6
2
4
...
?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 5692
2023 саны 8 цифрмен аяқталады: 56922023 = ...8

Жауабы : В) 8
4-МЫСАЛ. 5162328 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...2328 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.


Дәрежелі сан
21
22
23
24
25
26
...
2328

Сонғыцифры
2
4
8
6
2
4
...
?


Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 328-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 328-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 328:4=82 және 0 қалдық. Яғни "0 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының соңғысы деген сөз. Сонымен 5162328 саны 6 цифрмен аяқталады: 5162328 = ...6

Жауабы : С) 6



5-МЫСАЛ. 24532006 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6

Шешуі :Негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...32006 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.


Дәрежелі сан
31
32
33
34
35
36
...
32006

Сонғыцифры
3
9
7
1
3
9
...
?

Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 24532006 саны 9 цифрмен аяқталады: 2453
2006 = ...9

Жауабы : А) 9


6-МЫСАЛ . 16742098 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2

Шешуі :Негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...42098 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 4 санының тақ дәрежелері 4-пен аяқталады, ал жұп дәрежелері 6-мен аяқталады.


Дәрежелі сан
41
42
43
44
45
46
...
42098

Сонғыцифры
4
6
4
6
4
6
...
?


Сонымен дәреже 2098 ­ жұп сан юолғандықтан ...42098 саны 6 цифрымен аяқталады.

Сонымен 16742098 саны 6 цифрмен аяқталады: 16742098 = ...6

Жауабы :Д) 6

7-МЫСАЛ. 2351975 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 8 В) 4 С) 5 Д) 6 E) 7

Шешуі :Негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...51975 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 5 санының кез келген дәрежесі 5 цифрымен аяқталады.


Дәрежелі сан
51
52
53
54
55
56
...
51975

Сонғыцифры
5
5
5
5
5
5
...
?


Сонымен 2351975 саны 5 цифрмен аяқталады: 2351975 = ...5

Жауабы : С) 5

8-МЫСАЛ . 19962019 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.


А ) 6 В) 3 С) 5 Д) 8 E) 7

Шешуі :Негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...62019 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 5 санының кез келген дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.


Дәрежелі сан
61
62
63
64
65
66
...
62019

Сонғыцифры
6
6
6
6
6
6
...
?


Сонымен 19962019 саны 6 цифрмен аяқталады: 19962019 = ...6

Жауабы : А) 6


9-МЫСАЛ. 20172018 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 6 В) 3 С) 9 Д) 1 E) 7

Шешуі :

Негіздің сонғыцифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...72018 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 7 санының дәрежесі 7, 9, 3, 1 цифрларымен ғана аяқталады.


Дәрежелі сан
71
72
73
74
75
76
...
72018

Сонғыцифры
7
9
3
1
7
9
...
?

Смотрите также файлы