Файл: Курсовая работа Название дисциплины Программирование Тема.docx
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 282
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Основные данные о работе
| Версия шаблона | 3.1 |
| Вид работы | Курсовая работа |
| Название дисциплины | Программирование |
| Тема | Написать программу, позволяющую выполнять арифметические действия над двоичными, восьмеричными или шестнадцатеричными числами. Систему счисления выбирает пользователь |
| Фамилия студента | |
| Имя студента | |
| Отчество студента | |
| № контракта | |
Содержание
Основные данные о работе 1
Содержание 2
Введение 3
Основная часть 5
1 Системы счисления 5
1.1 Десятичная система счисления 5
1.2 Двоичная система счисления 5
1.3 Восьмеричная система счисления 6
1.4 Шестнадцатиричная система счисления 7
2 Разработка алгоритмов 8
3 Разработка пользовательского интерфейса 12
Заключение 17
Глоссарий 18
Список использованных источников 19
Приложения 20
Введение
Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.Система называется позиционной, если значение каждой цифры (ее вес) изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.Число единиц какого-либо разряда, объединяемых в единицу более старшего разряда, называют основанием позиционной системы счисления. Если количество таких цифр равно , то система счисления называется -ичной. Основание системы счисления совпадает с количеством цифр, используемых для записи чисел в этой системе счисления.Запись произвольного числа в -ичной позиционной системе счисления основывается на представлении этого числа в виде многочленаАрифметические действия над числами в любой позиционной системе счисления производятся по тем же правилам, что и десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими многочленами. При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые соответствуют данному основанию системы счисления.Тема курсовой работы – «Арифметические операции над числами различных систем счисления».Цель курсовой работы – разработка программного обеспечения, осуществляющего арифметические действия над числами выбранной системы счисления.Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
-
Рассмотреть системы счисления; -
Разработать алгоритмы арифметических действий; -
Разработать интерфейс пользователя.
Основная часть
1 Системы счисления
1.1 Десятичная система счисления
Десятичная система счисления пришла из Индии (не позднее VI века нашей эры). Алфавит этой системы: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} — всего 10 цифр, таким образом, основание системы счисления – 10. Число записывается как комбинация единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Пример: 1998=8*100 + 9*101 + 9*102 + 1*103.В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа – число десятков, следующая – число сотен и т.д.1.2 Двоичная система счисления
Двоичная система счисления была придумана математиками и философами ещё до появления компьютеров (XVII — XIX вв.). Выдающийся математик Лейбниц говорил: "Вычисление с помощью двоек... является для науки основным и порождает новые открытия... При сведении чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, везде появляется чудесный порядок". Позже двоичная система была забыта, и только в 1936 — 1938 годах американский инженер и математик Клод Шеннон нашёл замечательные применения двоичной системы при конструировании электронных схем.
В двоичной системе числа записываются с помощью двух цифр: 0,1.Перевод десятичного числа в двоичное число:Существуют системы счисления, родственные двоичной. При работе с компьютерами иногда приходится иметь дело с двоичными числами, так как двоичные числа заложены в конструкцию компьютера. Двоичная система удобна для компьютера, но неудобна для человека — слишком длинные числа неудобно записывать и запоминать. На помощь приходят системы счисления, родственные двоичной — восьмеричная и шестнадцатеричная.
1.3 Восьмеричная система счисления
В восьмеричной системе числа записываются с помощью восьми цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7, а сама восьмерка числом 10. Удобство восьмеричной системы счисления заключается в том, что переход от восьмеричной к двоичной очень прост: достаточно каждую восьмеричную цифру заменить ее двоичным представлением (двоичной триадой), в соответствии с приведенной ниже таблицей.| восьмеричная система счисления | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| двоичная система счисления | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
1.4 Шестнадцатиричная система счисления
Шестнадцатеричная система счисления, так же как восьмеричная, широко используется в компьютерной науке из-за простоты перевода в нее двоичных чисел. В случае шестнадцатеричной записи числа получаются более компактными.В качестве алфавита шестнадцатеричной системы счисления используются цифры от 0 до 9 и шесть первых латинских букв – A, B, C, D, E, F. При переводе в десятичную систему буквы заменяются числами 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно.При переводе двоичного числа в шестнадцатеричное, первое разбивается на группы по четыре разряда, начиная с конца. В случае, если количество разрядов не кратно четырем, первая четверка дописывается нулями впереди. Каждой четверке соответствует одноразрядное число шестнадцатеричной системы счисления.
| Двоичная система счисления | Шестнадцатиричная система счисления |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
2 Разработка алгоритмов
Для выполнения арифметических действий над числами будет использоваться следующий алгоритм:1. Проверка введенных чисел на принадлежность к выбранной системе счисления;2. Перевод введенных чисел в десятичную систему;3. Выполнение арифметических действий над десятичными числами (+, -, *, /);4. Перевод результата в выбранную систему счисления и вывод на экран.Функция определения принадлежности введенного числа выбранной системе счисления:function CheckInput(ch:String;r:Byte):Boolean;vari,j:Byte;res:Boolean;beginCheckInput:=True;For i:=1 to Length(ch) dobeginres:=False;For j:=1 to r doif ch[i]= digit[j] thenbeginres:=True;break;end;if (res=False) and (ch[i]<>',') thenbeginCheckInput:=False;break;end;end;end;Где ch – строковое значение введенного числа, r – основание системы счисления.Функция перевода из любой системы счисления в десятичную систему целого числа:function ToDec(var ss: string; cc: byte): integer;vari, n, sum: integer;beginsum := 0;n := length(ss);for i := 1 to n dobegindec(n);sum := sum + round((pos(ss[i], digit) - 1) * exp(ln(cc) * n));end;ToDec := sum;end;Где ss – строковое значение введенного числа, cc – основание системы счисления.Функция перевода из десятичной системы счисления в любую систему счисления целого числа:function Cel(d: real; c: integer): string;vars: string;n2: integer;beginn2 := round(int(d));s := '';repeats := ((digit[n2 mod c + 1]) + s);n2 := n2 div c;until (n2 = 0);Cel := s;end;Где d – строковое значение введенного числа, c – основание системы счисления.Процедура разделения дробного числа на целое и остаток:procedure Del(var ss: string);vari: integer;beginind := 0; s2 := '';for i := 1 to length(ss) doif ss[i] in [',', '.'] thenbeginind := i;breakendelses2 := s2 + ss[i];s3 := '';if ind <> 0 thenbegindelete(s, 1, ind);s3 := ss;end;end;Функция перевода дробной части из десятичной системы счислению в любую систему:function Drob(var d: real; t, c: integer): string;vars: string;l2, k: real;i: integer;begink := d - int(d);s := '';i := 0;if t <> 0 then beginrepeatl2 := k * c;k := frac(l2); s := s + digit[round(int(l2)) + 1]; inc(i);until i = t;endelse s := '0';Drob := s;end;Функция перевода дробной части из любой системы счислению в десятичную систему:function drob2(ss: string; c: integer): real;vari: integer;sum: real;beginsum:=0;for i := 1 to length(ss) dosum := sum + (pos(ss[i], digit) - 1) * exp(ln(c) * -i); drob2 := sum;end;