Файл: Сборник контрольных рабор по геометрии 10 класс Пояснительная записка.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 46
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СБОРНИК
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ
10 класс
Пояснительная записка
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
Контрольная работа №1 10 класс.
Тема: «Аксиомы и их следствия».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач аксиомы стереометрии и их следствия;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1.Могут ли две различных плоскости иметь три общие точки, не лежащие на одной прямой? 2.Прямая а лежит в плоскости α. Плоскость β пересекает плоскость α по прямой b. Известно, что прямая a пересекает плоскость β в точке b. Где лежит точка b ? 3.Прямые a, b и c, не лежащие в одной плоскости, проходят через одну и ту же точку. Сколько различных плоскостей можно провести через эти прямые, взятые по две. 4.Точки A, B и прямая CD не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых CD и AB ? 5.Две соседние вершины и точка пересечения диагоналей квадрата лежат в плоскости α. Докажите, что и две других вершины квадрата лежат в этой же плоскости. |
| II вариант. |
| 1. Плоскости α и β пересекаются по прямой а . Прямая b лежащая в плоскости β, пересекает плоскость α в точке А. Где лежит точка А ? 2.Прямая AB и точки С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD пересекаются. 3.Плоскости α и β пересекаются по прямой AB. Плоскости β и γ по прямой BC, а плоскости α и γ по прямой АС. Докажите, что A, B, C лежат на одной прямой. 4.Даны точки А и В. Доказать, что существуют такие точки C и D, что четыре точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. 5.Сторона АВ и диагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости α. Докажите, что и вершина С этого прямоугольника лежит в этой же плоскости. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Аксиомы стереометрии | №1,2 | №3,4 | | 80% |
| Прямоугольник. Признаки и свойства | | | №5 | 20 % |
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
| Логичность обоснования. | 1 балл | |||
| Запись решения. | 1 балл | |||
| 2 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 3 балла |
| Логичность обоснования. | 1 балл | |||
| Запись решения. | 1 балл | |||
| 3 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Логичность обоснования. | 2 балла | |||
| Запись решения. | 2 балла | |||
| 4 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Логичность обоснования. | 2 балла | |||
| Запись решения. | 2 балла | |||
| 5 | Задача на применение аксиом. | Построение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Логичность обоснования. | 2 балла | |||
| Запись решения. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 балла – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 10 класс.
Тема: «Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач определения и признаки параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, плоскостей;
- умение оформлять рисунки по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1. Известно, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые AB и CD: а) быть параллельными; ;б) пересекаться в) быть скрещивающимися. 2. Через сторону AD четырехугольника ABCD  проведена плоскость α. Известно, что BCA = CAD.Докажите, что BC параллельно α. 3.Квадрат ABCD и трапеция BEFC не лежат в одной плоскости. Точки M и N середины отрезков BE и FC соответственно. а) докажите, что MN параллельно AD б) найдите MN, если AD=10 см, EF=6 см. 4  . На стороне AD параллелограмма ABCD выбрана точка А1 так, что DA1=4 см. Плоскость, параллельная диагонали АС, проходит через точку А1 и пересекает сторону CD в точке С1.а) Докажите подобие треугольников C1DA1 и ABC б) Найдите АС, если ВС=10 см, А1С1=6см. 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите А2В2 и АА2, если А1В1=18, АА1=24, АА2=⅔А1А2. |
| II вариант. |
 1. Известно, что точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Определите, могут ли прямые AB и CD:а) быть параллельными; б) пересекаться; в) быть скрещивающимися. 2.Через сторону AD четырехугольника ABCD проведена плоскость α. Известно, что ABC + DAB = 180º .Докажите, что BC параллельно α. 3. Треугольник BEC и прямоугольник ABCD не лежат в одной плоскости. Точки M и N середины отрезков BE и EC соответственно. а) докажите, что AD параллельно MN б) найдите AD, если MN=5 см. 4. На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка С1 так, что С1В=3 см.Плоскость параллельная диагонали АС, проходит через С1 и пересекает сторону АВ в точке А1. а  ) Докажите подобие треугольников ADС и C1ВA1 б) Найдите АD, если А1С1=4 см, АС=12см. 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5. |
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
| Содержательная линия | Воспроиз-ведение знаний | Примене-ние знаний | Интеграция знаний | Процентное соотношение в тексте |
| Расположение прямых в пространстве | №1 | № 3 | | 40% |
| Расположение прямой и плоскости | №2 | № 4 | | 40% |
| Параллельные плоскости | | | № 5 | 20% |
| Процентное соотношение заданий | 40 % | 40 % | 20 % | 100 % |
Спецификация заданий и критерии оценивания
| № задания | Характеристика задания | Проверяемые элементы | Балл за выполнение проверяемо-го элемента | Балл за вы-полнение задания |
| 1 | Расположение прямых в пространстве. | Знание определения. | 1 балл | 3 балла |
| Логическое обоснование ответа. | 2 балла | |||
| 2 | Расположение прямой и плоскости. | Знание признака параллельности прямой и плоскости. | 1 балл | 3 балла |
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 3 | Расположение прямых в пространстве. | Знание признака параллельности прямых. | 1 балл | 5 баллов |
| Свойство средней линии. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 4 | Расположение прямой и плоскости. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Свойства прямой параллельной плоскости. | 1 балл | |||
| Подобие треугольников. | 1 балл | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла | |||
| 5 | Свойства параллельных плоскостей. | Выполнение чертежа по условию задачи. | 1 балл | 5 баллов |
| Подобие треугольников. | 2 балла | |||
| Оформление решения задачи. | 2 балла |
Критерии оценивания:
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №3 10 класс.
Тема: «Параллельность плоскостей».
Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:
- знания и умения применять при решении задач определение, признаки и свойства параллельных плоскостей;
- знания и умения применять при решении задач свойства параллельного проектирования;
- умение выполнять чертежи по условию задачи;
- умение оформлять решение задачи.
| I вариант. |
| 1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1С и С1С не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АВ и С1СD. 2. Основания трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что боковые стороны трапеции так же параллельны этой плоскости? Ответ объясните. 3. Постройте проекцию квадрата ABCD, зная проекции его вершин А, В и точки пересечения диагоналей О, точки А1, В1 и О1. 4. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажите, что А1В1 параллельно А2В2 б) Найдите А2А1В1, если А1А2В2=140ᴼ 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите А2В2 и АА2, если А1В1=18, АА1=24, АА2=⅔А1А2. |
| II вариант. |
| 1. Через вершины А и С параллелограмма ABCD проведены параллельные прямые А1С и С1С не лежащие в плоскости параллелограмма. Докажите параллельность плоскостей А1АD и C1CB. 2. Боковые стороны трапеции параллельны некоторой плоскости. Верно ли, что основания трапеции так же параллельны этой плоскости? Ответ объясните. 3. Постройте проекцию правильного треугольника АВС, зная проекции его вершины А и середины К, М сторон АВ и ВС, точки А1, К1 и М1. 4. Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А1 и В1, а другую в точках А2 и В2 соответственно. а) Докажите, что А1В1 равно А2В2 б) Найдите В1В2А2, если В1А1А2=50ᴼ 5. Плоскость α пересекает стороны угла ВАС в точках А1 и В1, а параллельная ей плоскость β в точках А2 и В2. Найдите АА2 и АВ2, если А1А2=2, А1А=12, АВ1=5. |