Файл: Практикум по физике для студентов заочной формы обучения инженернотехнических специальностей.pdf

76 5. Измерить при помощи миллиметровой линейки расстояние l между плоскостью пластины со щелями и экраном микроскопа.
Определить абсолютную погрешность ∆l по прибору.
6. Записать значение расстояния между щелями d (оно указано на установке). Определить абсолютную погрешность
d

как для константы.
7. Вычислить длину волны излучения лазера по формуле (1).
Рассчитать ее абсолютную погрешность:
2 2
2





 






 






 



d
d
l
l
z
z


и относительную погрешность:





100%. Записать окончательный результат:










м.
III. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какая волна называется монохроматической?
2. Какова связь между длиной волны, частотой и скоростью её распространения?
3. Что называется интенсивностью света?
4. Что называется абсолютным показателем преломления среды?
5. Какие источники света называются когерентными?
6. Какова связь между разностью фаз и разностью хода интерферирующих лучей?
7. Как формулируется принцип суперпозиции?
8. Что называется интерференцией света?
9. Какому условию должна удовлетворять разность фаз интерферирующих лучей для наблюдения в данной точке минимума интенсивности света, максимума интенсивности света?
10. Какому условию должна удовлетворять разность хода интерферирующих лучей для наблюдения в данной точке минимума интенсивности света, максимума интенсивности света?
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Приборы и принадлежности.
4. Схема установки.
5. Расчётные формулы:

77 длина волны:





ширина интерференционной полосы: z=

z
5. Результаты наблюдений:
1
N
=

1
N
=
2
N
=

2
N
=
k=
d=

d=
d
d

=
l=

l=
l
l

=
6. Расчет ширины интерференционной полосы: z=

z=
z
z

=
7. Расчет длины волны лазерного излучения:
<

>=


=





=
Окончательный результат:

=
8. Выводы.

78
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № О6
ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА МЕТОДОМ КОЛЕЦ
НЬЮТОНА
Цель
работы: изучить условия возникновения интерференционных полос равной толщины; познакомится с одним из методов определения радиуса кривизны сферической поверхности.
Приборы и принадлежности: источник света, микроскоп, линза, скрепленная со стеклянной пластинкой.
I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Рис.1 Схема установки: 1 – рукоятки; 2 – предметный столик; 3 – линза; 4 – пластинка; 5 – объектив; 6 – осветитель; 7 – полупрозрачная пластина; 8 – окуляр; 9, 10 – винты микроскопа.
Линза 3 и пластинка 4 помещены на предметный столик 2 микроскопа. Перемещение столика в двух взаимноперпендикулярных направлениях производится при помощи рукояток 1. В качестве осветителя 6, дающего монохроматическое излучение, используется лампа со светофильтром. Свет падает на полупрозрачную пластину 7, частично отражается от нее, проходит через объектив 5 и падает на систему линза 3 – пластина 4. Наведение на резкое изображение колец производится винтами 9 и 10 микроскопа. Измерение диаметра темного кольца производится следующим образом. При помощи рукоятки 2 столик перемещается до совмещения креста нитей окуляра
8 с серединой кольца слева от центра интерференционной картины, и в таблицу записывается положение столика по соответствующей шкале. Затем столик перемещается до совмещения креста нитей с

79 серединой того же кольца справа от центра картины. Разность отсчетов по шкале даст значение диаметра кольца. Длина волны используемого света указана на установке. С помощью данной установки можно изучать интерференционные полосы равной толщины.
Если плосковыпуклую линзу положить на плоскую стеклянную пластину, то между ними образуется воздушная прослойка, постепенно утолщающаяся к краям линзы. Пусть на эту схему нормально падает параллельный пучок монохроматического света (2).
Рис.2. Ход лучей при соприкосновении линзы и плоской стеклянной пластинки.
В отраженном свете существенной является интерференция лучей, отраженных от соприкасающихся поверхностей (рис.2). При отражении от границы воздух – стекло (в точке К) фаза волны меняется на противоположную (происходит потеря полуволны), а при отражении от границы стекло – воздух (в точке С) остается неизменной. Интерференционная картина имеет вид темных и светлых колец. Интерференционные полосы равной толщины в форме колец, расположенных концентрически вокруг точки касания сферы и плоскости, называются кольцами Ньютона.
Из рис.2 видно, что оптическая разность хода лучей, отраженных в точках С и К, с учетом потери полуволны в точке К, равна:
2 2
0




tn
,
(1) где п – показатель преломления среды. Для вакуума п = 1.
С другой стороны, для наблюдения темного кольца Ньютона оптическая разность хода этих лучей должна быть равна нечетному числу длин полуволн:

80 2
)
1 2
(
0




m
,
(2) где m = 0,

1,

2, …
Сравнивая выражения (1) и (2), получаем условие образования темных колец Ньютона:
0 2

m
tn 
(3)
Радиус кольца определяется из треугольника ОАС:
2 2
2
t
Rt
r


(4)
Так как t << R, то величиной
2
t
можно пренебречь. Сравнивая выражения (3) и (4), получаем уравнения для радиусов темных колец
Ньютона с номерами m и k:
0 2

mR
r
m

;
0 2

kR
r
k

(5)
Вычитая одно из другого получим:
0 2
2
)
(

R
k
m
r
r
k
m



(6)
Выразим радиусы колец через их диаметры, тогда радиус кривизны линзы R определяется из уравнения (6) выражением:
0 2
2
)
(
4

k
m
d
d
R
k
m



(7)
Использование разности квадратов диаметров двух колец связано со следующими соображениями. Вследствие упругой деформации или падения пылинок в место соприкосновения поверхностей практически трудно добиться идеального контакта сферической поверхности и плоскости в одной точке. Из–за этого темному кольцу с номером
m в действительности будет соответствовать порядок интерференции не m, а (m+p), где p – одинаковое для всех колец число. Произведя вычисления длины волны по разности квадратов диаметров колец Ньютона, мы исключаем это неизвестное число.
II. ПОРЯДОК РАБОТЫ
1. Зажечь ртутную лампу тумблерами «сеть» и «лампа ДРТ» на блоке питания, предварительно включив его в сеть напряжением 220 В.
Если лампа сразу не загорается, нажать несколько раз кнопку
«Пуск».
2. Поместить видимую невооруженном глазом интерференционную картину (в виде «карандашной» точки в месте соприкосновения линзы 3 и пластинки 4) под центром объектива 5.

81 3. Получить, опуская тубус микроскопа винтами 9 и 10, четкое изображение колец Ньютона.
4. Совместить при помощи рукояток 1 центр темного пятна с центром поля зрения окуляра 8.
5. Провести измерения диаметров темных колец
Ньютона, достаточно удаленных друг от друга, например, второго и восьмого. Измерение каждого диаметра провести не менее шести раз. Чтобы учесть «мертвый ход винта», необходимо подводить крест нитей окуляра к кольцу при повторных измерениях с одной и той же стороны.
6. Записать порядковые номера m и k двух темных колец.
7. Определить абсолютные погрешности диаметров
m
d

,
к
d

по прибору.
8. Записать длину волны используемого света
0

( она указана на установке). Оценить абсолютную погрешность длины волны
0


как погрешность константы.
9. Рассчитать радиус кривизны линзы по формуле (7). Оценить его абсолютную погрешность:






2 2
2 2
2 2
0 0
2 2




















 



k
m
k
k
m
m
d
d
d
d
d
d
R
R


и относительную погрешность:



R
R
100%.
Записать окончательный результат:
)
(
R
R
R





м.
III. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что называется интерференцией света?
2. Что называется интерференционной картиной?
3. Что называется интерференционной полосой?
4. Какие волны называется когерентными?
5. Какая волна называется монохроматической?
6. Как связаны между собой длина волны, частота и скорость ее распространения?
7. Запишите уравнение плоской монохроматической волны, поясните входящие в него величины и их размерность.

82 8. Какому условию должна удовлетворять разность фаз интерферирующих лучей для наблюдения в данной точке минимума интенсивности света, максимума интенсивности света?
9. Какому условию должна удовлетворять разность хода интерферирующих лучей для наблюдения в данной точке минимума интенсивности света, максимума интенсивности света?
10. Что называется оптической длиной пути? Записать формулу, пояснить входящие в нее величины.
11. Какова связь между оптической и геометрической длинами пути между двумя точками?
12. Что называется кольцами Ньютона?
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Приборы и принадлежности.
4. Расчётные формулы: радиус кривизны линзы: R=

R
5. Исходные данные: длина волны:

0



0

6. Измерение диаметра колец с номером m=
Таблица 1
Отсчет слева l
1
, мм
Отсчет справа l
2
, мм
Диаметр кольца
d
m
, мм
< d
m
> =
d
m
=
7. Измерение диаметра колец с номером k=
Таблица 2
Отсчет слева l
1
, мм
Отсчет справа l
2
, мм
Диаметр кольца
d
k
, мм
< d
k
> =
d
k
=

83 8. Результат вычислений:
<R>=

R



R
R
100%=
Окончательный результат: R =
9. Выводы.

84
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № О7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ
ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
Цель работы: изучить явление дифракции Фраунгофера, познакомиться с одним из методов определения длины световой волны.
Приборы и принадлежности: гониометр, дифракционная решетка, источник света.
I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Установка состоит из ртутной лампы с источником питания, гониометра и дифракционной решетки. Гониометр (рис.1) - прибор для измерения двугранных углов оптическим методом.
Рис.1. Устройство гониометра: 1 - отсчетное устройство; 2 - предметный столик; 3 - подвижный окуляр; 4 - зрительная труба; 5 – объектив; 6 - дифракционная решетка; 7 – линза; 8 – коллиматор; 9 – щель; 10 - металлический круг.
Гониометр состоит из следующих основных частей: горизонтального металлического круга 10, предметного столика 2, отсчетного устройства 1, неподвижного коллиматора 8 и подвижной зрительной трубы 4.
Коллиматор имеет линзу 7 и щель 9, расположенную в фокальной плоскости линзы, благодаря чему из коллиматора выходит параллельный пучок света. Зрительная труба имеет объектив 5 и

85 подвижный окуляр 3, в фокальной плоскости которого расположена нить. На столике гониометра помещается дифракционная решетка 6.
Для подготовки прибора к работе перед щелью коллиматора помещают источник света, зрительную трубу располагают против коллиматора и, двигая окуляр, добиваются четкого изображения нити окуляра. Затем перемещают обойму, в которую вставлен окуляр, до тех пор, пока не получится четкое изображение щели коллиматора.
Подготовка считается законченной, если при небольшом смещении глаза изображение щели не перемещается относительно нити
(отсутствует параллакс).
На предметный столик помещают решетку и устанавливают ее так, чтобы плоскость решетки оказалась перпендикулярной падающему на нее световому пучку. Для этого при помощи кругового нониуса фиксируют начальное положение зрительной трубы
(максимум нулевого порядка). Затем трубу поворачивают до совмещения нити окуляра с серединой первого максимума и вновь фиксируют ее положение. Разность отсчетов указанных двух положений трубы равна углу, под которым виден первый максимум первого порядка. Затем определяют угол, под которым виден левый максимум первого порядка. При правильной установке решетки эти углы равны с точностью, оцениваемой погрешностью кругового нониуса. Если углы окажутся различными, то, поворачивая столик с решеткой, нужно добиться правильной установки решетки.
С помощью данной установки можно определить длину световой волны. Для этого воспользуемся условием максимума интенсивности света при дифракции на дифракционной решетке:


k
d

 sin
, где d – период дифракционной решетки,

- угол дифракции, k – порядок дифракционного максимума,

- длина световой волны. Из этой формулы выразим длину световой волны:
k
d


sin


(1)
II. ПОРЯДОК РАБОТЫ
1. Определить точность кругового нониуса.
2. Включить источник света и подготовить гониометр к работе.
3. Совместить нить окуляра зрительной трубы с изображением щели и произвести отсчет начального положения
0

зрительной трубы.
Записать значение
0

в таблицу 1.

86 4. Совместить, вращая трубу, нить окуляра зрительной трубы с фиолетовой линией спектра ртути первого порядка k = 1. Записать значение

в таблицу 2.
5. Повторить п.п. 3, 4 пять раз.
6. Найти средние значения
N
i



0 0


,
N
i





7. Определить по прибору абсолютные погрешности
0


=


8. Рассчитать угол дифракции по формуле:






0



9. Рассчитать абсолютную погрешность по формуле:




2 0
2








Абсолютную погрешность измерения угла дифракции следует выразить в радианах (
2 0
10 75
,
1 1



рад;
4 1
10 91
,
1 1



рад).
10. Записать период дифракционной решетки d (указано на дифракционной решетке). Оценить абсолютную погрешность постоянной решетки ∆d по прибору.
11. Определить длину волны по формуле (1). Оценить ее абсолютную погрешность:


2 2














 



ctg
d
d
и относительную погрешность по формуле:





100%.
Записать окончательный результат:
)
(








м.
III. ВОПРОСЫ ДНЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что понимают под дифракцией света?
2. Как формулируется принцип Гюйгенса?
3. Какие положения составляют содержание принципа Гюйгенса-
Френеля?
4. Что называется дифракционной картиной?
5. Что называется шириной дифракционного максимума?
6. Что называется дифракционной решеткой? Каково устройство простейшей дифракционной решетки?
7. Что называется периодом дифракционной решетки?

87 8. Как записывается при дифракции света на дифракционной решетке условие главного максимума, главного минимума, добавочного минимума?
9. Какова связь между разностью хода и разностью фаз колебаний двух лучей?
10. Что называется длиной волны?
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Приборы и принадлежности.
4. Расчетные формулы: угол дифракции:





длина волны:





5. Исходные данные: период дифракционной решетки: d=

d
6. Определение начального положения
0

зрительной трубы:
Таблица 1
№ 0

, град


0

=
0


=
7. Определение положения

зрительной грубы:
Таблица 2
№

, град



=


=
8. Расчет угла дифракции:





9. Расчет длины волны:











100%=