Файл: Практикум по физике для студентов заочной формы обучения инженернотехнических специальностей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 176
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
14 реостата, перемещением измерительного зонда выставить гальванометр на ноль и зафиксировать эту точку с помощью пантографа на бумаге. Перемещаясь влево, найти еще 2 точки и, перемещаясь вправо от центральной оси, найти еще 3 точки такого же потенциала.
7. Вычертить, соединив точки равного потенциала, эквипотенциальную линию и записать рядом с ней значение потенциала
1
.
Примечание.
При определении линий равного потенциала необходимо учесть, что эквипотенциальные поверхности (в плоскости это эквипотенциальные линии) повторяют форму самих электродов.
8. Установить измерительный зонд С снова на центральной оси X, расположив его посередине между зондом и центром оси Х.
Определить потенциал данной точки поля (п.п. 4, 5).
9. Вычертить эквипотенциальную линию с потенциалом
2
, согласно действиям, описанным в пункте 6, 7.
10. Получить 5 эквипотенциальных линий: 2 вблизи электродов, 1 – в центре, 2 – посередине между электродом и центром.
11. Записать все значения потенциалов для точек на оси Х и значения их координат в таблицу 1.
12. Отключить установку.
13. Дополнить полученную на бумаге картину эквипотенциальных поверхностей силовыми линиями, пользуясь при этом свойством ортогональности
(силовые линии перпендикулярны эквипотенциальной поверхности).
14. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости потенциала от координаты
= f(х), используя результаты табл.1.
15. Сделать вывод о характере поля. Если график – прямая линия, то исследованное поле однородно, если кривая – неоднородно.
III. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какое поле называется электростатическим?
2. Дать определение точечного заряда.
3. Дать определение напряженности электростатического поля.
Записать её формулу и единицу измерения. Изобразить графически.
4. Что называется потенциалом? Записать формулу и единицу измерения потенциала.
15 5. Что называется разностью потенциалов между двумя точками электростатического поля?
6. Записать и сформулировать закон Кулона.
7. Сформулировать и записать принцип суперпозиции полей.
8. Записать формулу напряженности поля точечного заряда, формулу потенциала поля точечного заряда.
9. Какое поле называется однородным?
10. Записать математическую связь между напряженностью и потенциалом.
11. Что называется силовой линией электростатического поля?
12. Дать определение эквипотенциальной поверхности электростатического поля.
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Приборы и принадлежности.
4. Схема установки.
5. Результаты измерений:
Таблица 1
№
, В
х, 10
-2 м
6. График
= f(х).
7. Картина полученных эквипотенциальных и силовых линий прилагается.
8. Вывод о характере поля.
16
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Э2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
МЕТОДОМ АНАЛОГОВОЙ МОДЕЛИ
Цель работы: исследовать электростатическое поле от электродов произвольной конфигурации методом сеточных моделей.
Приборы и принадлежности: установка для исследования электростатического поля.
I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Исследование электростатического поля заключается в нахождении величины и направления напряженности в любой его точке, то есть в построении силовых линий поля. Так как вектор напряженности
E
в каждой точке поля направлен по нормали к эквипотенциальной поверхности, то достаточно найти положения эквипотенциальных поверхностей, а затем построить силовые линии поля.
В настоящей работе используется для исследования распределения потенциала метод аналогий для сеточных моделей.
Сущность его состоит в следующем. Пусть на плоскости ХОУ заданы положения электродов и их потенциалы (рис.1).
Рис.1. Положение электродов и их потенциалов.
Нанесем на часть плоскости, ограниченную электродами, прямоугольную сетку и выберем пять рядом лежащих точек: расстояние между ними в простейшем случае должны быть равны стороне ячейки клетки.
Известно, что потенциал электростатического поля
(x, y) удовлетворяет дифференциальному уравнению Лапласа:
17 0
2 2
2 2
dy
d
dx
d
Составим сетку из одинаковых сопротивлений (рис.2):
Рис.2. Сетка из одинаковых сопротивлений.
Потенциалы соседних точек сетки (0, 1, 2, 3, 4) связаны согласно первому закону Кирхгофа
0 1
n
i
i
I
уравнением:
0 0
4 0
3 0
2 0
1
R
R
R
R
Откуда:
4
)
(
4 3
2 1
0
(1)
Если теперь на сетке сопротивлений соединить узлы, соответствующие электродам, и подать на них те же потенциалы, которые имеют место в действительности, то распределение потенциала по узлам сетки сопротивлений должно полностью соответствовать распределению потенциала электростатического поля в силу полной аналогии уравнения (1). Электрическая сетка, применяемая таким образом для моделирования распределения параметров, дает приближенное представление только о тех точках исходного поля, которые соответствуют узловым точкам модели.
Таким образом, чем больше мы возьмем ячеек в сеточной электрической модели, тем точнее получим результат. На таком же принципе работают современные аналоговые вычислительные машины.
18
Установка для исследования электростатического поля изображена на рисунке 3. Она состоит из корпуса (1), выключателя сети (2), вольтметра (3), кабеля со щупом (4) и узловых клемм (5).
Рис.3. Схема установки: 1 – корпус; 2 - выключатель сети; 3 –
вольтметр; 4 - кабель со щупом; 5 - узловые клеммы.
Рис.4. Расположение контактов.
II. ПОРЯДОК РАБОТЫ
1. Нарисовать на листе бумаги все контакты сеточной модели.
Зарисовать форму и расположение электродов.
2. Включить установку в сеть 42 В.
3. С помощью вольтметра щупом измерить потенциалы каждого контакта сеточной модели и нанести их значения в соответствующие точки на листе бумаги.
4. Отключить установку от сети.
5. Вычертить, соединив точки равного потенциала, эквипотенциальные линии.
Примечание:
1.
При проведении линий с равным потенциалом необходимо учесть, что эквипотенциальные поверхности вблизи электродов описывают их форму.
2.
Число эквипотенциальных линий должно соответствовать числу контактов, лежащих на оси Х, которая соединяет центры электродов (рис.4)
19 6. Дополнить полученную на бумаге картину эквипотенциальных поверхностей силовыми линиями, пользуясь при этом свойством ортогональности.
7. Записать все значения потенциалов, соответствующих эквипотенциальным линиям в таблицу 1 (от меньшего потенциала к большему).
Таблица 1
№ 1
2 3
4 5
6 7
, В
х, м
8. Построить на миллиметровой бумаге график зависимости потенциала от координаты
=f(х), используя результаты табл. 1.
9. Сделать вывод о характере поля. Если график – прямая линия, то исследованное поле однородно, если кривая – неоднородно.
III. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какое поле называется электростатическим?
2. Дать определение точечного заряда.
3. Дать определение напряженности электростатического поля.
Записать её формулу и единицу измерения. Изобразить графически.
4. Что называется потенциалом? Записать его формулу и единицу измерения.
5. Что называется разностью потенциалов между двумя точками электростатического поля?
6. Записать и сформулировать закон Кулона.
7. Сформулировать и записать принцип суперпозиции полей.
8. Записать формулы напряженности и потенциала поля точечного заряда.
9. Какое поле называется однородным?
10. Записать математическую связь между напряженностью и потенциалом.
11. Что называется силовой линией электростатического поля?
12. Дать определение эквипотенциальной поверхности электростатического поля.
IV. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Титульный лист.
2. Цель работы.
3. Приборы и принадлежности.
20 4. Схема контактов и электродов.
5. Таблица 1.
6. График
= f(х).
7. Картина полученных эквипотенциальных и силовых линий прилагается.
8. Вывод о характере поля.
21
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № Э3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА ПО ВРЕМЕНИ
ЕГО РАЗРЯДА
Цель работы: ознакомиться с методом определения емкости конденсатора по времени его разряда.
Приборы и принадлежности: установка, секундомер.
I. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ
Установка состоит из источника тока, вольтметра, набора конденсаторов, резистора, переключателя. Рабочая схема установки приведена на рис.1.
Рис.1. Электрическая схема установки:
- источник тока; V – вольтметр; R – резистор; С – конденсатор с неизвестной емкостью; К – ключ.
Конденсатор заряжается от источника с ЭДС
до напряжения
U
o и присоединяется к резистору с сопротивлением R. Происходит разряд конденсатора через сопротивление и в контуре АВСД (рис.2) течет электрический ток.
Рис.2. Разряд конденсатора через сопротивление.
22
Сила тока с течением времени меняется (уменьшается), но, учитывая, что скорость распространения тока равна скорости распространения электромагнитного поля и близка к значению
310 8
м/с, можно считать, что мгновенные значения силы тока во всех точках цепи одинаковы, то есть ток квазистационарен. К такому току можно применять законы Ома и правила Кирхгофа.
Запишем второе правило Кирхгофа (U
i
=
k
) для контура
АВСД и учтем, что источники тока в этом контуре отсутствуют, то есть
k
= 0, тогда: U
C
+U
R
= 0.
Заменим напряжения U
C
и U
R
соответствующими выражениями:
U
C
=
C
q
; U
R
= I
R; I =
dt
dq
Получим уравнение:
C
q
+
dt
dq
R = 0. Разделим переменные и возьмем интегралы от правой и левой частей:
t
q
q
dt
RC
q
dq
0 1
0
Получим:
t
RC
q
q
1
ln
0
, или
t
RC
e
q
q
1 0
- это закон изменения заряда на обкладках конденсатора при разряде. Поделим обе части этого соотношения на емкость C и учтем, что
U
C
q
. Получим:
t
RC
e
U
U
1 0
- это закон изменения напряжения при разряде конденсатора. Из этого закона видно, что с течением времени напряжение на конденсаторе убывает по экспоненциальному закону.
Быстрота убывания определяется значениями сопротивления R и емкости C конденсатора. Чем они больше, тем медленнее разряжается конденсатор. Воспользуемся законом изменения напряжения и прологарифмируем его:
t
RC
U
U
1
ln
0
, откуда
U
U
R
t
C
0
ln
(1)
II. ПОРЯДОК РАБОТЫ
1. Собрать электрическую схему (рис.1).