МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФФГБОУ ВО«БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»Кафедра «Информатика и программное обеспечение»РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА«Поиск нелинейных зависимостей»по дисциплине «Обработка экспериментальных данных»Всего 4 листаВариант 4Выполнил студент гр. О-18-ТиТ-ПТЭ-Б,зач. кн. №18.08.10_____________________ Клецов А.С.«_____» ________________________2020 г.Руководитель:_______________к.ф.-м.н., доц. Пугач Л.И. «_____» ________________________2021 г.Брянск 2021

1. теоретические сведения

Нелинейная регрессия – важный и актуальный метод обработки экспериментальных данных. Он позволяет по заданной таблице числовых данных вида

X	x1	x2	…	xn
Y	y1	y2	…	yn

получить функциональную зависимость y=f(x), которая наиболее точно соответствует этим данным. Говоря языком графиков, мы находим график, который проходит наиболее близко ко всем заданным точкам.Ясно, что практическая реализация метода сильно зависит от конкретного вида функции y=f(x).В данной работе будут рассмотрены экспоненциальный ( ) и степенной ( ) виды функции.

1. Экспоненциальная зависимость

Нужно свести ее к линейной зависимости.Сначала применим прием логарифмирования. Получим lny = lnb + ax. Теперь делаем две замены: ????̃ = ???????????? и ????̃ = ????????????Получаем линейную зависимость ????̃ = ???????? + ????̃ Найдя ее методом наименьших квадратов, мы делаем обратную замену и получаем искомую показательную (экспоненциальную) зависимость.

2. Степенная зависимость

После применения приема логарифмирования получим: lny = lnb + alnx Заменим lny = ????̃, lnb = ????̃, lnx = Получаем линейную зависимость ????̃ = ????

---

+ ????̃

Найдя ее методом наименьших квадратов, мы делаем обратную замену и можем записать ответ в степенном виде.

2. Задание

По данной таблице ЭД а) Найти коэффициенты a и b экспоненциальной зависимости ????₁=????????^???????? с помощью линеаризации и МНК. Найти среднее квадратичное отклонение d₁. б) Найти коэффициенты a и b степенной зависимости ????₂=????????^???? с помощью линеаризации и МНК. Найти среднее квадратичное отклонение d₂. Сравнить d₁ и d₂ и сделать вывод, какая из зависимостей точнее соответствует ЭД. в) Построить на единой диаграмме 5 заданных точек, а также графики y₁ и y₂.Вариант 4

X	1	2	3	4	5
Y	13	14	16,7	18,9	20,6

3. Решение в EXCEL

---

Смотрите также файлы

• 4 Необходимо рассчитать машиноемкость обработки продуктового комплекта для группы токарновинторезных станков. Продуктовый комплект состоит из деталей трех наименований А, б и В.pdf

• Бизнесплан Кофейни Verona. Выполнила студентка второго курса.ppt

• Разрабатываем курсовую работу в Microsoft sql server и Visual Studio.docx

• Заседание методического совета 4я неделя Диагностическая, организационная коррекционная.docx

• Гигиена. Гигиена.docx