Файл: Цель закрепление навыков вычисления пределов числовых последовательностей и числовых функций, формирования умения применять их на практике при решении прикладных задач.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 122
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Самостоятельная работа по теме 1.1.Цель: закрепление навыков вычисления пределов числовых последовательностей и числовых функций, формирования умения применять их на практике при решении прикладных задач.Задание 1.Решите задачу.Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число. Определите, на какое число каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 30000 рублей, через два года он был продан за 21670 рублей.Задание 2.Определите к какому виду неопределенности относят данный предел. Если нет никакой неопределенности, то запишите, чему равен предел функции.Например,Заполнить таблицуЗадание 3.Найдите асимптоты функции и постройте схематически графикЗадание № 1Пусть за 1 год цена холодильника уменьшается на х рублей, тогда за 2 года цена уменьшиться на 2х рублей.Получаем уравнение:30000-2х+21 6702х=30000-216702х=8330х=8330:2х=4165Ответ: на 4165 рублей.Задание № 3Уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. По определению асимптоты: Находим коэффициент k: Поскольку коэффициент k равен бесконечности
, наклонных асимптот не существует.
Найдем вертикальные асимптоты. Для этого определим точки разрыва:
x1 = 0
Находим переделы в точке x=0 
x1 = 0 - точка разрыва II рода и является вертикальной асимптотой. 
Найдем наклонную асимптоту при x → -∞: 
Находим коэффициент k: 