Файл: Лекция Арифметические и логические основы работы компьютеров.docx

Практическое задание 2

Тема 1. Основные понятия теории информации и кодирования Арифметические и логические основы работы компьютеров

Лекция 1.2. Арифметические и логические основы работы компьютеров

Вопрос 1Перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления: 11010101100₂ = X_8.Решение: 110101011002 = 1∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 1024+512+0+128+0+32+0+8+4+0+0 = 170810

1708	8
-1704	213	8
4	-208	26	8
	5	-24	3
		2

11010101100₂ = 3254_8.Вопрос 2Перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления: 11100101100₂ = Z_16.Решение: 111001011002 = 1∙210+1∙29+1∙28+0∙27

---

+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 1024+512+256+0+0+32+0+8+4+0+0 = 183610

1836	16
-1824	114	16
12=C	-112	7
	2

11100101100₂ = 72С₁₆Вопрос 3Перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления: D6C₁₆ = Y_2.Решение: D6C16 = 13∙162+6∙161+12∙160 = 3328+96+12 = 343610

3436	2
-3436	1718	2
0	-1718	859	2
	0	-858	429	2
		1	-428	214	2
			1	-214	107	2
				0	-106	53	2
					1	-52	26	2
						1	-26	13	2
							0	-12	6	2
								1	-6	3	2
									0	-2	1
										1

---

D6C₁₆ = 110101101100₂Вопрос 4Перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления: 264₈ = K_2.Решение: 2648 = 2∙82+6∙81+4∙80 = 128+48+4 = 18010

180	2
-180	90	2
0	-90	45	2
	0	-44	22	2
		1	-22	11	2
			0	-10	5	2
				1	-4	2	2
					1	-2	1
						0

---

264₈ = 10110100₂Вопрос 5Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления: 234₁₀ = M_2.Решение:

234	2
-234	117	2
0	-116	58	2
	1	-58	29	2
		0	-28	14	2
			1	-14	7	2
				0	-6	3	2
					1	-2	1
						1

---

234₁₀ = 11101010₂Вопрос 6Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления: 11101001₂ = W_10.Решение: 111010012 = 1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20 =128+64+32+0+8+0+0+1 = 2331011101001₂ =233₁₀Вопрос 7Выполнить операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления:S = 1011001₍₂₎ + 111011₍₂₎R = 1101001₍₂₎ – 110011₍₂₎Решение: Число 1 в десятичной системе10110012 = 8910Число 2 в десятичной системе1110112 = 5910Их сумма89 + 59 = 148Результат в двоичной форме14810 = 100101002S=100101002Число 1 в десятичной системе11010012 = 10510Число 2 в десятичной системе1100112 = 5110Их разность105 - 51 = 54Результат в двоичной форме5410 = 1101102R=1101102Задание выполнить и сохранить в одном файле с именем Задание_2_Фамилия.docx или Задание_2_Фамилия.doc.

---