Файл: Лекция Арифметические и логические основы работы компьютеров.docx

Практическое задание 2

Тема 1. Основные понятия теории информации и кодирования Арифметические и логические основы работы компьютеров

Лекция 1.2. Арифметические и логические основы работы компьютеров

Вопрос 1

Перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления: 11010101100₂ = X_8.

Решение: 11010101100₂ = 1∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 1024+512+0+128+0+32+0+8+4+0+0 = 1708₁₀

1708	8
-1704	213	8
4	-208	26	8
	5	-24	3
		2

11010101100₂ = 3254_8.

Вопрос 2

Перевести число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления: 11100101100₂ = Z_16.

Решение: 11100101100₂ = 1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷

---

+0∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+0∙2⁰ = 1024+512+256+0+0+32+0+8+4+0+0 = 1836₁₀

1836	16
-1824	114	16
12=C	-112	7
	2

11100101100₂ = 72С₁₆

Вопрос 3

Перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления: D6C₁₆ = Y_2.

Решение: D6C₁₆ = 13∙16²+6∙16¹+12∙16⁰ = 3328+96+12 = 3436₁₀

3436	2
-3436	1718	2
0	-1718	859	2
	0	-858	429	2
		1	-428	214	2
			1	-214	107	2
				0	-106	53	2
					1	-52	26	2
						1	-26	13	2
							0	-12	6	2
								1	-6	3	2
									0	-2	1
										1

---

D6C₁₆ = 110101101100₂

Вопрос 4

Перевести число из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления: 264₈ = K_2.

Решение: 264₈ = 2∙8²+6∙8¹+4∙8⁰ = 128+48+4 = 180₁₀

180	2
-180	90	2
0	-90	45	2
	0	-44	22	2
		1	-22	11	2
			0	-10	5	2
				1	-4	2	2
					1	-2	1
						0

---

264₈ = 10110100₂

Вопрос 5

Перевести число из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления: 234₁₀ = M_2.

Решение:

234	2
-234	117	2
0	-116	58	2
	1	-58	29	2
		0	-28	14	2
			1	-14	7	2
				0	-6	3	2
					1	-2	1
						1

---

234₁₀ = 11101010₂

Вопрос 6

Перевести число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления: 11101001₂ = W_10.

Решение: 11101001₂ = 1∙2⁷+1∙2⁶+1∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ =128+64+32+0+8+0+0+1 = 233₁₀

11101001₂ =233₁₀

Вопрос 7

Выполнить операции сложения и вычитания в двоичной системе счисления:

S = 1011001₍₂₎ + 111011₍₂₎

R = 1101001₍₂₎ – 110011₍₂₎

Решение: Число 1 в десятичной системе
1011001₂ = 89₁₀
Число 2 в десятичной системе
111011₂ = 59₁₀
Их сумма
89 + 59 = 148
Результат в двоичной форме
148₁₀ = 10010100₂

S=10010100₂

Число 1 в десятичной системе
1101001₂ = 105₁₀
Число 2 в десятичной системе
110011₂ = 51₁₀
Их разность
105 - 51 = 54
Результат в двоичной форме
54₁₀ = 110110₂

R=110110₂

Задание выполнить и сохранить в одном файле с именем Задание_2_Фамилия.docx или Задание_2_Фамилия.doc.

---