ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 26
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарной
службы МЧС России
Кафедра высшей математики и системного моделирования сложных процессов
Расчетно-графическая работа
по дисциплине: «Высшая математика»
тема: «Операторы дифференцирования и интегрирования»
Вариант №13
Выполнил студент
гр. №60.121.3 ПБ ИБЖ1158
Чернышов Артём Александрович
«28» мая 2022г.
Санкт-Петербург
2022
1. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики.
13.
1)
2)
нечетная функция
3) Наклонные асимптоты:
y=0 асимптота
4) Точки экстремума:
Приравняем производную к нулю
функция возрастает на
функция убывает на
5) Точки перегиба:
функция выпукла вверх на
функция вогнута вниз на
6) Точки пересечения с осями:
Ох: у=0
х=0
(0,0)
Оу: х=0
(0, 0)
7) График функции:
2. Найти производные заданных функций
13. а)
б) 
в) 
Решение:
а)
б)
в)
3. найти дифференциалы второго порядка.
13.
Решение:
4. Найти площади фигур, ограниченных линиями. Сделать чертеж.
13.
y=9
Решение:
найдем абсциссы точек пересечения:
5. Найти неопределенные интегралы.
13. а)
б) 
в) 
решение:
а)
=
б)
Замена:
в)
Интегрирование по частям:
6. Вычислить определенные интегралы.
13. а)
б) 
Решение:
а)
=
б)
=Замена:
7. Вычислить несобственные интегралы.
13.
Интегрирование по частям:
8. Найти объем тела, с помощью определенного интеграла.
7. найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу ограниченной параболой:
и прямой у=0 2х+2у-3=0Решение:
