Санкт-Петербургский университет Государственной противопожарнойслужбы МЧС РоссииКафедра высшей математики и системного моделирования сложных процессовРасчетно-графическая работапо дисциплине: «Высшая математика»тема: «Операторы дифференцирования и интегрирования»Вариант №13Выполнил студент гр. №60.121.3 ПБ ИБЖ1158Чернышов Артём Александрович«28» мая 2022г.Санкт-Петербург 20221. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики.13. 1) 2)нечетная функция3) Наклонные асимптоты:y=0 асимптота4) Точки экстремума: Приравняем производную к нулюфункция возрастает на

---

функция убывает на 5) Точки перегиба: функция выпукла вверх на функция вогнута вниз на 6) Точки пересечения с осями: Ох: у=0х=0(0,0)Оу: х=0 (0, 0)7) График функции:2. Найти производные заданных функций13. а) б) в) Решение:а) б) в) 3. найти дифференциалы второго порядка.13. Решение:4. Найти площади фигур, ограниченных линиями. Сделать чертеж.13.

---

y=9

Решение:

найдем абсциссы точек пересечения:









5. Найти неопределенные интегралы.

13. а) б) в)

решение:

а) =


б)

Замена:


в)

Интегрирование по частям:






6. Вычислить определенные интегралы.

13. а) б)

Решение:

а) =


б) =

Замена:










7. Вычислить несобственные интегралы.

---

13. Интегрирование по частям:8. Найти объем тела, с помощью определенного интеграла.7. найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу ограниченной параболой: и прямой у=0 2х+2у-3=0Решение:

---

Смотрите также файлы

• Практикум 1 Технопарки (технополисы) в информационной экономике Проверил москва 2023 Задания.docx

• Задача Познакомить с творчеством Ю. М. Нагибина. Через меня, как через каждого человека.docx

• Тема 18. Преступления против порядка управления (часть 1) Практическое задание.docx

• Пропорции. Урок 1.docx

• 7. История Казахстана 7 класс. Раздел Казахстан в составе Российской империи.docx