Файл: Тема Cтатистические показатели и средние Статистические показатели Средние Экскурс математическое ожидание.pptx

Тема 4. Cтатистические показатели и средние 1. Статистические показатели 2. Средние 3. Экскурс: математическое ожидание

Статистика
Средние Средние – это обобщающие показатели, отражающие наиболее типичный уровень варьирующего признака качественно однородных единиц совокупности. Выделяют степенные средние и структурные средние. Макет формулы степенной средней: простая взвешенная
Статистика
Средняя арифметическая Средняя арифметическая простая используется тогда, когда значение признака относится к отдельным единицам наблюдения или к равновеликим группам единиц. Заработная плата по цехам предприятия
Статистика

Цеха (в каждом цехе по 100 работников)	Заработная плата по цеху (в у. е.)
Цех 1	150
Цех 2	200
Цех 3	250

Средняя арифметическая Средняя арифметическая взвешенная применяется тогда, когда отдельные значения признака встречаются с разной частотой или когда группы не являются равновеликими. Заработная плата по цехам предприятия
Статистика

Цех	Заработная плата по цеху (в у. е.)	Количество работающих в цехе (чел.)
1	150	50
2	200	100
3	250	150

Свойства средней арифметической

Статистика

∑

∑
Структурные средние Мода – наиболее часто встречающееся значение признака Медиана – значение признака у серединной единицы ранжированного ряда Квартили – значения признаков, разбивающие ряд на 4 равные части по 25 % в каждой; второй квартиль является медианой Средняя арифметическая, мода и медиана при нормальном (а) и умеренно деформированном (б) распределении

---

Статистика_=_0_=_0__Показатели_вариации'>Статистика
Расчет моды и медианы в дискретном ряду (несгруппированные данные) При нечетном числе единиц: ранжированный ряд 10 20 20 25 30 Мо = 20 Ме = 20 При четном числе единиц: ранжированный ряд 10 20 20 25 30 35 Мо = 20 Ме = (20+25)/2 = 22,5
Статистика

Тема 5. Показатели вариации 1. Понятие вариации 2. Показатели вариации 3. Свойства нормального распределения 4. Моменты

Статистика
Понятие вариации Вариация – это колеблемость или изменчивость изучаемого признака Ряды распределения могут иметь одинаковые средние значения, один и тот же центр группировки, симметричное расположение частот, но разные степени рассеивания Пример: ряды распределения с разной степень рассеивания -3 -3 -1 0 0 0 0 1 3 3 -9 -8 -6 0 1 1 2 2 3 14
Статистика

= 0

= 0
Показатели вариации Размах вариации: Интерквартильный размах: Среднее линейное отклонение: Дисперсия: Среднее квадратическое (стандартное) отклонение: Коэффициент вариации: Соотношение σ и l :
Статистика

Свойства дисперсии

Статистика

σ2(X - А) = σ2X

σ2(const) = 0

σ2(X / K) = σ2X : k2

σ (X / K) = σX : k

Проводим расчет статистических характеристик.

• Выборочная средняя (средняя глубина вспашки)

2. Поправка  3. Сумма квадратов (СК)

5. Стандартное отклонение 5 = - 2,91 см.5 2 916. Коэффициент вариации V - — 100 = ?^-^•100 = 14,37%.5 2 917. Ошибка выборочной средней = —/= = ’г = 1,03 см.уп У88. 95%-ный доверительный интервал для генеральной средней (ц):

9. 95%-ный доверительный интервал для всей совокупности (любого значения^):

10. Для нахождения медианы (О50) необходимо проранжировать (расположить в порядке возрастания) значения глубины вспашки по восьми точкам: 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24. Так как число членов ряда четное (и = 8), медиана На основании проведенных расчетов можно сделать следующие выводы: средняя глубина вспашки в выборке равна 20,25 см, средняя глубина вспашки в генеральной совокупности (на всей делянке) с 5%-ным уровнем значимости находится в интервале от 17,81 до 22,69 см, а минимальное и максимальное значения глубины вспашки составляют 13,35 и 27,15 см, близкие значения между выборочной средней и медианой свидетельствуют, что данные примера подчиняются закону нормального распределения.

---

---