Файл: Дана система линейных алгебраических уравнений (слау).docx

Скачать файл (0,15Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.01.2024

Просмотров: 45

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Дана система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Au  f , (1)

^^a11

^a12

^a13

^a14 ^

 ^u¹

 ^f¹

     

где

_A_^^a21 ^a22

^a23 ^a24 ^_,

u  ^^u²^^,f  ^^f²^^.

^a a

a a ^

 _u  _f

_31 32

33 34 _

 ³  ³

^a a

a a ^

 _u  _f

 41 42

43 44 

 4   4 

Решить СЛАУ (1) методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцам.
Привести СЛАУ (1) к виду

u  Bu  F ,

приемлемому для применения метода простой итерации, и проверить выполнение достаточного условия сходимости этого метода, т. е.

B  q1, (2)

где

B  E  A ,
F   f ,

 ¹^{0 0}



 ₀
_E__0 1 0

_0 1

_0 0 0

⁰



₀
⁰^, значение  выбрать таким, чтобы



1_

выполнялось неравенство (2).

Решить эту СЛАУ методом простой итерации
u_k_₁ Bu_k F

с точностью   0,01 , предварительно преобразовав ее к виду, приемлемому

для применения этого метода. В качестве начального приближения выбрать

^u⁰^⁰^,^где⁰^^0,^0,^0,⁰ ^.

T

В качестве условия остановки итерационного процесса (для достижения заданной точности  ) использовать неравенство