ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 34
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Линейные неравенства с одной переменной
Цель урока:
Закрепление знаний и умений по данной теме, формирование умения свободно решать неравенства с одним неизвестным, развитие логического мышления, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания.
Задачи:
1. Образовательные:
обобщить знания по теме «Неравенства»;
контроль уровня знаний, умений и навыков обучающихся по теме «Решение неравенств с одной переменной».
2. Развивающие:
развивать умение выделять главное;
обобщать имеющиеся знания;
способствовать развитию кругозора и интереса к предмету.
3. Воспитательные:
воспитывать мыслительную активность, самостоятельность;
достигать сознательного усвоения материала обучающимися;
воспитать прилежность и трудолюбие
Изобразить на координатной прямой промежуток, назвать его, записать неравенство, задающее этот промежуток
[a;b]
(a;b)
[a;b)
(a;b]
[a;+∞)
(a;+∞)
(-∞;a]
(-∞;a)
Множество чисел, удовлетворяющих неравенству
– 4< х ≤5
изображено на рисунке
-4
5
1)
-4
5
2)
-4
5
4)
-4
5
3)
Числовой промежуток
(; 9]
изображен на рисунке
9
1)
3)
9
9
2)
4)
9
Ответ: 4)
Ответ: 3)
Неравенству х ≥ 15
соответствует числовой промежуток
(– ; 15)
[15; +)
3) (– ; 15]
4) (15;+)
Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком
Х ≥ 12
– 4 < Х ≤ 0
Х < – 0,3
2,5 ≤ Х < 10
3 < Х < 18
4 ≤ Х ≤ 12
1. (– ; – 0,3)
2. (3; 18)
3. [12; + )
4. (– 4; 0]
5. [4; 12]
6. [2,5; 10)
1) Решением неравенства с одной переменной называется…
значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
2) Решить неравенство – значит…
найти все его решения или доказать, что решений нет.
3) Равносильные неравенства – это неравенства…
имеющие одни и те же решения.
При решении неравенств:
1) Из одной части неравенства в другую можно переносить слагаемые с противоположным знаком
2) Умножать или делить обе части неравенства на одно и то же положительное число
3) Умножать или делить обе части неравенства на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный
Решите неравенство
-3х < 6
0,5х ≤ 9
-2х – 1 ≥ 5
-4 -х 7
Решить неравенства:
0,5x – 5 < 2x – 2;
(3x + 2)2 – (9x - 1)(x + 1) ≥ 17;
3)
Задание 1. При каких значениях р уравнение
4x2 + 6x + р = 0 не имеет корней?
Задание 2. Ширина участка прямоугольной формы 4м. Какой должна быть длина участка, чтобы изгородь вокруг этого участка была не больше 25м длиной и не меньше 15 м?
Задание 3. При каких значениях а уравнение
5x – 2 = a имеет положительный корень?
Построить графики у = х + 4 и у = 6 и решить неравенство: х + 4 < 6
у
6
у = 6
4
у = х+4
-6 -4 -2 0 2 4 6 х
Итог урока:
Повторили:
свойства числовых неравенств, этапы решения неравенств первой степени, способы записи решений этих неравенств, построение графиков линейных функций;
Научились решать неравенства первой степени графическим способом;
Пробовали применять на практике полученные на уроке знания.