Работа №5. Полный факторный эксперимент первого порядкаЦелью эксперимента является определение зависимости скорости нагрева металла в мартеновской печи y(V_i) от величины абсолютного избытка воздуха X₁( и тепловой нагрузки X²(Q_т) в период чистого кипения.Уравнение регрессии имеет следующий вид . (1)Выбираем уровни варьирования факторов из соображений возможности реализации опытов в пределах технологических ограничений и получения значимых эффектов, превышающих ошибки эксперимента (табл. 2).Таблица 2 – Уровни варьирования факторов

Уровни	Факторы		Уровни	Факторы
	X1( ,м3/ч	X2(Qт),МВт		X1( ,м3/ч	X2(Qт),МВт
Основной (нулевой) Нижний	7103 4103	33,5106 30106	Верхний Интервал варьирования	10 103 303	37106 3,5106

Составляем матрицу планирования и карту проведения эксперимента (табл. 3).Таблица3 – Таблица полного факторного эксперимента для двух факторов

№ опыта	Порядок реализации опытов по рандомизации (две серии)	Матрица планирования			Выход yj, °C/ч				Построчная дисперсия , (°C/ч)2
		X1j	X2j	X1j X2j			Сред- нее	Модель
1	2; 3	-1	-1	+1	61	87	74,0	74,0	338
2	3; 1	+1	-1	-1	53	45	49,0	49,0	32
3	4; 4	-1	+1	-1	67	77	72,0	72,0	50
4	1; 2	+1	+1	+1	97	89	93,0	93,0	32

---

После составления матрицы планирования проводится эксперимент на выбранном объекте исследования. Опыты проводятся в случайном порядке в соответствии с принципом рандомизации. В нашем случае в первой серии опытов первым был реализован опыт с порядковым номером 4, в котором избыток воздуха и тепловая нагрузка поддерживались на верхних уровнях, при этом получена скорость нагрева 97 °C/ч, вторым реализован опыт номер 1, в котором оба фактора X₁и X₂поддерживались на нижних уровнях, а скорость нагрева оказалась равной 60 °C/ч, и т.д.Таким образом, после проведения двух серий опытов (в каждой по четыре опыта с неповторяющимися комбинациями уровней факторов) оказались заполненными столбцы значений выхода и .Теперь есть все необходимое для обработки и статистического анализа результатов эксперимента.Теперь есть все необходимое для обработки и статистического анализа результатов эксперимента.Рассчитывают построчные средние, функция СРЗНАЧ , (16)где – число повторных опытов.Результаты расчета заносят в столбец карты проведения эксперимента (табл. 3).Далее определяются построчные дисперсии (дисперсии воспроизводимости), функция ДИСП.ВСумма построчных дисперсий: .Проверяют воспроизводимость опытов по критерию Кохрена.

• 
  рассчитывается экспериментальное значение критерия
  

---

• 
  теоретическое значение G_;m;n. Для =0,05, m=m*-1=2-1 и n=4 значение G_0,05;1;4=0,9096.
  
• 
  из сравнения экспериментального и теоретического значения критерия Кохрена делается заключение об однородности дисперсий.
  

В случае неравноточности опытов необходимо увеличить число повторных экспериментов или повысить их точность.Осуществляется расчет коэффициентов в уравнении регрессии:Осуществляется проверка значимости коэффициентов регрессии. Предварительно определяется дисперсия воспроизводимости (дисперсию отклика):Дисперсия коэффициентов уравнения регрессииНаходится значение доверительного интервала для коэффициентов регрессии Здесь m=n(m*-1)=4(2-1)=4, тогда теоретическое значение критерия Стьюдента t_0,05;4=2,78.Коэффициент значим, если его абсолютное значение больше доверительного интервала, т.е. коэффициент должен быть больше ошибки его определения.В результате определения уравнения регрессии может получиться так, что один (или несколько) коэффициентов не очень большие и окажутся незначимыми. Факторы, имеющие коэффициенты, незначимо отличающиеся от нуля, могут быть выведены из состава уравнения

---

, так как их влияние на параметры отклика будет отнесено к ошибке эксперимента. Учитывая ортогональность плана, оставшиеся коэффициенты уравнения регрессии можно не пересчитывать.

Результаты расчета выходных параметров по уравнению полученной модели заносятся в табл. 3.

Проверяют адекватность (пригодность) модели, т.е. насколько хорошо полученное уравнение описывает результаты эксперимента в исследуемой области.

Для этого применяют критерий Фишера F

---

Смотрите также файлы

• Российский государственный профессиональнопедагогический университет.docx

• Занятие по учебной дисциплине Судебное делопроизводство студентам 3 курса фно по специальности 40. 02. 03 Право и судебное администрирование.docx

• Воспитательский час Вклад Новосибирска в Великую Победу.docx

• Назначение.pptx

• Практикалы саба 2 тапсырмалары физиологиядан тынысалу жйесі бойынша таырыбы Тынысалуды реттелуі хаттаманы рсімдеу Тапсырма 1. Кестені толтыру тынысалуды реттелуі.docx