Файл: Решение ду выполнил студент группы сждт238 Берг С. В.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.01.2024
Просмотров: 90
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Расчетно-графическая работа Приближенное решение ДУ Выполнил студент группы СЖДт-238 Берг С.В. Вариант 4Задание: решить дифференциальное уравнение точно и приближенно. Представьте приближенное решение 3,4,5, ненулевых членов степенного ряда. Найдите для каждого степенного ряда погрешность. Постройте графики точного решения ДУ, приближенного решения ДУ и погрешности в системе Mathcad.РешениеЗаданное уравнениес начальным условием y(0)= 0.5Найдем пять производных, значение которых по начальным условиям неравно 0y'(0;0,5)=0Найдем приближенное решение с помощью степенных рядов для 3 случаев:Для каждого приближенного решения найдем абсолютную погрешностьПостроим график точного и 3-х приближенных решенийПостроим три графика для абсолютной погрешностиВывод: в результате работы было получено 3 приблизительных решения ЛДУ
y`-2y/(x+1)=(x+1) ^3 с начальным условием y(0)=0,5 путем разложения в ряд Тэйлора:Абсолютная погрешность всех приблизительных решений при x=0 равна нулю. Также были построены графики интегральной кривой, 3-х приблизительных решений и графики погрешности
y`-2y/(x+1)=(x+1) ^3 с начальным условием y(0)=0,5 путем разложения в ряд Тэйлора:Абсолютная погрешность всех приблизительных решений при x=0 равна нулю. Также были построены графики интегральной кривой, 3-х приблизительных решений и графики погрешности