ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 108
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Доклад на тему: «Классификация и виды задач в начальной школе»
Решение задач - это важнейшее средство формирования математических знаний, умений, навыков учащихся, но в то же время это одна из основных форм изучения математики, а также средство математического развития ребенка.
С методической точки зрения для
полноценной работы над задачей
ученик должен:
- уметь хорошо читать и понимать смысл
- уметь анализировать текст задачи,
- уметь правильно выбирать и выполнять
- уметь записывать решение задач с
прочитанного;
выявлять его структуру и взаимоотноше-
ния между данными и искомыми;
арифметические действия;
помощью соответствующей математиче-
ской символики;
- умение составлять задачи.
Виды задач:
Текстовые (простые, составные)
Обратные
Текстовая задача— это описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами.
Простая задача - задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие. Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются.
По своему характеру простые задачи могут быть подразделены па следующие группы:
1. Задачи, при решении которых выбор арифметического действия производится на основе использования опыта ученика.
2. Задачи на нахождение неизвестных компо-нентов сложения, вычитания, умножения, деления.
3. Задачи, в содержание которых в качестве данного или искомого входят разность или отноше-ние:
4. Задачи, для решения которых необходимо применить переформулировку условия.
Методика решения простой задачи:
1. Работа над содержанием задачи.
2. Поиск решения задачи.
3. Решение задачи.
4. Формулировка ответа.
5. Проверка решения задачи.
6. Последующая работа над решенной задачей.
Последовательность работы над усвоением содержания задачи:
а) разбор непонятных слов или выражений;
б) чтение текста задачи учителем и учащимся;
в) запись условия задачи;
г) повторение задачи по вопросам.
Формы записи содержания задачи:
1. Сокращенная форма записи, при которой из текста задачи выписывают числовые данные и только те слова и выражения, которые необходимы для .понимания логического смысла задачи.
2. Сокращенно-структурная форма записи, при которой каждая логическая часть задачи записывается с новой строки.
3. Схематическая форма записи.
4. Графическая форма записи.
Составная задача - задача, решаемая в 2 и более действий, представляющие собой различные сочетания простых (на сложение и вычитание на умножение и деление). Решение составной задачи сводится к разделению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.
Методика решения составных задач.
Решение составной задачи сводится к расчленению ее на ряд простых задач и к последовательному их решению.
Решение составной задачи всегда начинается знакомством с условием и вопросом к ней.
Далее используются специальные приемы, которые помогают детям вычленить величины, данные и искомые числа, установить связи между ними. К таким приемам относятся и иллюстрация задачи.
Наряду с предметной иллюстрации, начиная с 1 класса, используется и схематическая – это краткая запись условия задачи.
Для того чтобы краткая запись в максимальной степени способствовала решению задачи, нужно:
1).Краткую запись составлять на основе анализа текста задачи;
2). В краткой записи должно быть минимальное количество условных обозначений;
3). Количество вопросительных знаков в краткой записи должно соответствовать количеству действий в задачи;
4). Форму краткой записи выбирать такую, чтобы она более наглядно представляла условие задачи.
Математический термин "обратная задача" включает два слова. Данное прилагательное по отношению к задаче можно определить как противоположная или ведущая назад, к исходному состоянию.
Для того, чтобы составить обратную задачу, нужно иметь задачу исходную. И исходную задачу необходимо решить. Это нужно для того, чтобы использовать полученный результат в качестве исходных данных для обратной задачи.
Примерный план ответа-рассуждения ребенка при решении задачи:
Анализ задачи.
1. Известно, что … (расскажи условие задачи)
2. Надо узнать… (повтори вопрос)
3. Чтобы ответить на вопрос задачи
, надо …
4. Сразу мы не можем ответить на вопрос задачи, так как не знаем…
5. Поэтому в первом действии мы узнаем …
6. Во втором действии мы ответим на вопрос задачи. Для этого … ( какое действие выполняем)
Типы задач.
Задачи на нахождение суммы.
На ветке сидело 6 воробья и 4 снегиря.
Сколько птиц сидело на ветке?
Воробей – 4 пт.
Снегирь – 6 пт. пт.
Решение.
Сколько птиц сидело на ветке?
6+4 = 10 (пт.)
Ответ : 10 птиц сидело на ветке.
?
Задачи на увеличение числа на несколько единиц
Антон нашел 5 боровиков, а сыроежек на 4 больше. Сколько сыроежек нашел Антон?
Боровик – 5 шт.
Сыроежка -? шт., на 4 шт. б.
Решение.
Сколько сыроежок нашел Антон?
5+4=9(шт.)
Ответ: 9 штук сыроежек.
5
6
В Северном Ледовитом океане 10 морей, а в Индийском на 5 меньше. Сколько морей в Индийском океане?
Северный Ледовитый -10 м.
Индийский - ? м., на 5 м. м.
Решение.
Сколько морей в Индийском океане?
10 – 5 = 5( м.)
Ответ: 5 морей в Индийском океане.
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц.
10
5
- Задачи на нахождение неизвестного слагаемого.
За два дня турист прошел 8 км. В первый день он прошел 3 км.
Сколько км он прошел во второй день?
В первый – 3 км 8 км
Во второй - ? Км
Решение.
Сколько километров он прошёл во второй день?
8 – 3 = 5 (км)
Ответ: 5 километров прошел во второй день.
- \
8 км
3 км
? км
Задачи на нахождение остатка.
На дереве сидело 10 птиц. 3 улетели. Сколько птиц осталось?
Сидело – 10 пт.
Улетело – 3 пт.
Осталось - ? пт.
Решение.
Сколько птиц осталось?
10 – 3 = 7 (пт.)
Ответ: 7 птиц осталось.
У Иры было 9 тетрадей. Когда несколько тетрадей
Ира исписала, их осталось-6.
Сколько тетрадей исписала Ира?
Было – 9 тетр.
Исписала -? тетр.
Осталось – 6 тетр.
Решение.
Сколько тетрадей исписала Ира?
9-6=3 (тетр.)
Ответ: 3 тетради исписала.
Задача на нахождение неизвестного вычитаемого.
9 тетр.
6 тетр.
? тетр.
.
Задача на нахождение неизвестного уменьшаемого.
Когда Коля раскрасил в книжке 4 картинки, их осталось 3. Сколько картинок было в книжке?
Раскрасил – 4 к.
Осталось -3 к.
Было -? к.
Решение.
Сколько картинок было в книжке?
4+3=7 (к.)
Ответ: 7 картинок было в книге.
? к.
3 к.
4 к.
Задачи на разностное сравнение.
В саду 8 кустов малины и 5 кустов крыжовника. На сколько
больше кустов малины, чем кустов крыжовника?
Малины- 8 к. на ? б.
Крыжовника -5 к.
Решение.
На сколько больше кустов малины, чем
кустов крыжовника.
8 – 5 = 3 (к.)
Ответ: на 3 куста больше.
8 к.
5 к.
б.
Задачи с косвенными вопросами.
В зоопарке 7 медведей. Это на 2 меньше, чем слонов. Сколько слонов в зоопарке?.
Медведи – 7 зв., это на 2 зв. м.
Слоны-? зв.
Решение.
7+2= 9 (зв.)
Ответ: 9 слонов в зоопарке.
Составная задача на нахождение суммы.
В магазин привезли 20 ящиков конфет, а печенья на 6 ящиков больше. Сколько всего ящиков привезли в магазин?
Конфет – 20 ящ. ? ящ.
Печенье - ? ящ., на 6 ящ. б.
Решение.
Сколько ящиков печенья?
20+6=26 (ящ.)
Сколько всего ящиков привезли?
20+26=46 (ящ.)
Ответ: 46 ящиков всего привезли.
20 ящ.
На 6 б.
? ящ.
? ящ.
Составная задача на нахождение остатка.
В классе учились 12 девочек и 10 мальчиков.
Потом 4 человека ушли. Сколько человек осталось?
Учились – 12 чел. и 10 чел.
Ушли – 4 чел.
Осталось -? чел.
Решение.
Сколько человек всего училось?
12 + 10= 22 (чел.)
Сколько человек осталось?
22 - 4= 18 (чел.)
Ответ: 18 человек осталось.
12 чел.
10 чел.
? чел.
? чел.
Составная задача на нахождение слагаемого.
В классе учились 14 девочек и 15 мальчиков.
В школу пришло 18 детей. Сколько детей заболело?
Учились – 14 д. и 15 д.
Пришли – 18 чел.
Заболело? -? чел.
Решение.
Сколько человек всего училось?
12 + 10= 22 (чел.)
Сколько человек осталось?
22 - 4= 18 (чел.)
Ответ: 18 человек осталось.
11 д.
15 д.
? д.
18 д.
? д.
Составная задача на нахождение третьего слагаемого.
У кошки 11 котят: 3 белых 4 черных и несколько рыжих.
Сколько рыжих котят у нашей кошки?
Белых – 3 к.
Черных – 4 к. ? к. 11 к.
Рыжих -?
Решение.
Сколько белых и чёрных котят всего?
3+4=7 (к.)
Сколько рыжих котят?
11 – 7 =4(к.)
Ответ: 4 котёнка рыжих.
3 к.
4 к.
11 к.
? к.
? к.
Составная задача на нахождение уменьшаемого.
В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов,
а в обед 21. Сколько огурцов было в банке если в ней
осталось 15 огруцов?
Завтрак– 12 ог.
Обед – 21 ог. ? к. ? ог.
Осталось- 15 ог.
Решение.
Сколько всего съели за завтраком и обедом?
12+21=33(ог.)
Сколько огурцов было в банке?
33 +15 =48 (ог.)
Ответ: 48 огурцов было в банке.
12ог.
21 ог.
? ог.
15 ог.
? ог.
Составная задача на разностное сравнение.
В коробке было 9 красных и зеленых ручек. Из них красных – 3 ручки. На сколько зелёных ручек больше ,чем красных?
Красных – 3 р.
Зелёных - ? р.
Решение.
Сколько было зеленых ручек?
9 – 3 = 6 (р.)
На сколько зелёных ручек больше, чем красных?
6 – 3= 3(р.)
Ответ: на 3 ручки зеленых больше, чем красных.
9 р.
на ? б.
3 р.
на? р.
9 р
? р.
Простая задача на умножение.
На 3 полках по две кастрюли. Сколько кастрюль всего на полках?
1 полка
2 полка
3 полка
Решение.
Сколько кастрюль всего на полках?
2 * 3 = 6 (к.)
Ответ: 6 кастрюль всего на полках.
Задачи на увеличение числа в несколько раз.
Антон нашел 5 боровиков, а Сережа в 4 раза больше. Сколько боровиков нашёл Серёжа?
Антон– 5 б.
Серёжа -? б., в 4 раза б.
Решение.
Сколько боровиков нашел Серёжа?
5*4=20(б.)
Ответ: 20 боровиков нашёл Серёжа .
5
В 4 раза б.
Задачи на деление по содержанию и на равные части.
Решение.
Сколько туристов жило в каждой палатке?
12: 3=4 (т.)
Ответ: 4 туриста жило в каждой палатке.
Задачи на кратное сравнение.
В бидоне 10 л молока, а в кувшине 5 л.
во сколько раз меньше молока в кувшине, чем в бидоне?
В бидоне – 10 л.
В кувшине – 5 л.
Решение.
Во сколько раз молока меньше в кувшине,чем в бидоне?
10 : 5= 2 (р.)
Ответ: в 2 раза меньше молока в кувшине, чем в бидоне.
во ? раз м.
Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).
На одной стороне улицы 24 дома. Это в 3 раза больше, чем на другой. Сколько домов на другой стороне?
1 сторона - 24 д., в 3 раза б.
2 сторона - ? д.
Решение.
Сколько домов на другой стороне?