Файл: Лабораторная работа по программированию и алгоритмизации Тема Основные принципы алгоритмизации и программирования.docx

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Уфимский государственный нефтяной технический университет» Кафедра «Вычислительная техника и инженерная кибернетика» Лабораторная работа по программированию и алгоритмизации Тема 1. Основные принципы алгоритмизации и программирования Вариант № 14 Выполнил: студент группы №_____ заочного отделения ________________________ Проверил: доцент кафедры ВТИК ________________________ (Ф.И.О. преподавателя) Уфа, 2020 г.

Содержание

Понятие, свойства и типы алгоритмов

Алгоритм – четкое описание последовательности действий, которые необходимо выполнить для получения результата.

Термин «алгоритм» происходит от латинской формы имени среднеазиатского математика Аль-Хорезми – Algorithmi. Алгоритм является одним из основных понятий информатики и математики.

К основным свойствам алгоритмов относятся:

1)дискретность (прерывность, раздельность) – алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное исполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов);

2)определенность – каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Это свойство обеспечивает выполнение алгоритма механически, не требуя никаких дополнительных указаний или сведений о решаемой задаче;

3)результативность (или конечность) – алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов;

4)массовость – алгоритм решения задачи производится в общем виде, т. е. его можно будет применять для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из определенной области, которая называется областью применимости алгоритма.

---

На практике чаще всего встречаются следующие формы представления алгоритмов:

•словесная – записывается на естественном языке;

•графическая – с помощью блок-схемы;

•псевдокоды – полуформализованные описания алгоритмов на некотором условном алгоритмическом языке, которые включают в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др [2, с. 6].

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным представлением. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма. В схеме алгоритма каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. В соответствии с логикой решения конкретной задачи, блоки связывают друг с другом линиями, которые называются линиями потока. На Рис. 1 приведен перечень основных обозначений, принятых в схемах алгоритмов.



Рис. 1 Основные обозначения блоков алгоритмов

Алгоритмы бывают линейные, разветвляющиеся и циклические.

Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором действия выполняются только один раз и строго в том порядке, в котором они записаны [1, с. 12].

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором то или иное действие выполняется после анализа условия. Процесс анализа условия и выбора одной из ветвей на блок-схеме показывают с помощью логического блока. Логический блок имеет один вход и два выхода (ветвь «да» и ветвь «нет») [1, с. 13].

В блок-схемах разветвляющихся алгоритмов всегда есть логический блок.

Циклический алгоритм (цикл) – это алгоритм, в котором группа операторов выполняется несколько раз подряд. Блок-схема цикла обязательно содержит логический блок [1, с. 15].

---

Существует два типа алгоритмов циклической структуры: цикл с предусловием и цикл с постусловием [2, с. 11]. В цикле с предусловием условие проверяется до тела цикла, а в цикле с постусловием – после тела цикла.

Разработка линейного алгоритма. Задание №1

Задание №1: Разработайте линейный алгоритм и представьте его в графическом виде (блок-схемы). Вычислить значение выражения при заданных исходных данных (Таблица 1).
Таблица 1

x = 12.3 y = 15.4 z = 0.252

Для решения предложенной задачи упростим выражение, введя промежуточные переменные a, b, c и d . Определим a = x+1, b = , c = , d= .

Тогда исходное выражение примет вид: . Алгоритмом вычисления предложенного выражения, после ввода необходимых исходных данных x, y и z, будет последовательное вычисление промежуточных переменных и далее – упрощенного выражения для функции s. Искомый алгоритм представлен на Рис. 2



Рис. 2 Линейный алгоритм решения выражения для задания №1

Разработка алгоритма разветвляющего процесса. Задание №2

Задание №2: Разработайте алгоритм разветвляющего процесса и представьте его в графическом виде (блок-схемы). Вычислить значение выражения при заданных исходных данных (Таблица 2).

Таблица 2

a = 7,13; b = 0,91

При x=–4,4 При x=6,8 При x=21

Для решения данного задания будем использовать разветвляющийся алгоритм с так называемым вложенным разветвлением. Напомним, что разветвляющийся алгоритм может состоять из нескольких ветвей

---

, каждая из которых может содержать любую, сколь угодно сложную, алгоритми­ческую структуру.

Анализ разветвляющихся алгоритмов, применяемых в практиче­ских задачах, показывает, что наиболее часто используются три типа разветвлений:

Стандартное разветвление содержит функциональные блоки как в ветви «Да», так и в ветви «Нет».

Усеченное разветвление содержит функциональные блоки только в ветви «Да» или только в ветви «Нет».

Вложенное разветвлениесодержит одно или несколько дополнительных разветвлений.

Одним из возможных вариантов реализации алгоритма решения предложенного задания будет проверка переменной x с использованием строгих неравенств. К примеру, вначале проверим условие x>0? При невыполнении этого условия решением уравнения будет первая формула задания.

При положительном исходе (x>0) последует проверка следующего условия: x>15? Это будет вложенное разветвление. Здесь при положительном ответе для решения уравнения выбирается третья формула, а при отрицательном ответе – вторая.

Алгоритм, реализующий задание из Таблица 2, представлен на Рис. 3



Рис. 3 Разветвляющийся алгоритм решения выражения для задания №2

Разработка циклического алгоритма. Задание №3

Задание №3: Разработайте циклический алгоритм вычисления суммы (произведения ) конечного числа элементов ряда и представьте его в графическом виде (блок-схемы).

Вычислить значение выражения при заданных исходных данных (Таблица 3).

Таблица 3

14

х - любое не равное нулю и единице число; вводится пользователем с клавиатуры

Составим блок-схему алгоритма нахождения произведения пяти первых элементов ряда, описываемого формулой, представленной в задании №3 (Таблица 3). Цикл организован с помощью условного оператора. В качестве переменной цикла используется переменная

---

nс начальным значением, равным единице, и конечным значением, равным 5, и шагом, равным единице. В этом цикле проверка условия выхода из цикла выполняется в конце цикла. При этом тело цикла повторится пять раз.

Для начала построения блок-схемы алгоритма опишем последовательность действий, необходимых для решения данной задачи:

• 
  ввод переменнойx, ввод количества членов произведения n_max (для условия задачи n_max=5);
  
• 
  проверка введенного значения x условию задачи (не равно нулю и единице, а также проверка корректности выражения при n=1: sin x= 1);
  
• 
  начальное значение произведения P равно 1, n = 1;
  
• 
  начало цикла;
  
• 
  расчет произведения первых n элементов ряда;
  
• 
  увеличение n на 1;
  
• 
  проверка условия «n>5», переход к началу цикла при отрицательном результате;
  
• 
  Вывод результата суммирования;
  
• 
  конец
  

Блок-схема реализованного алгоритма представлена на Рис. 1


Рис. 4 Циклический алгоритм решения выражения для задания №3

Список литературы

1. 
   Основы алгоритмизации и программирования: учеб. пособие / Т.А. Жданова, Ю.С. Бузыкова. – Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос.ун-та, 2011. – 56 с.
   
2. 
   Основы алгоритмизации и программирования: учебное пособие / Г. Р. Кадырова. – Ульяновск: УлГТУ, 2014. – 95 с.
   

---