Пояснительная записка

к тексту Промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса (учебники Мордкович А.Г. и Атанасян Г.А). Базовый уровень
Годовая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала анализа», «Геометрии» и требованиями федеральных государственных образовательных стандартов. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной». Работа составлена в форме контрольной работы. Задания 1 – 7 заданий базового уровня сложности по алгебре и началам анализа, а задания 8и 9 из геометрии. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике.

На выполнение работы отводится 60 минут.

Элементы анализа:

1. Нахождение значения тригонометрического выражения;

2. Решение тригонометрического уравнения и применяя формулы приведения;

3. Нахождение значения тригонометрического выражения. Применение формулы косинуса двойного угла;

4. Нахождение значения тригонометрической функции по известной кофункции;

5. Нахождение значения производной рациональной функции в точке;
6. Нахождение значения производной тригонометрической функции в точке. 7. Применение производной. Нахождение точек экстремума. Применение производной. Нахождение абсциссы точки касания.

9. а) Решение тригонометрического уравнения методом замены и сведением к квадратному;

б) Нахождение корней уравнения, принадлежащих данному отрезку;

10. Применение производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения дробной функции на отрезке.

Критерии оценивания следующие:

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Первичные баллы	0 - 5	6– 8	9- 12	13 -15

---

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	1	1	2	1	2	1	2	2

Промежуточная аттестация по математике для 10 класса

2022-2023 учебный год.

ВАРИАНТ 1.
1.Найдите значение выражения: 24 .

2.Найдите производную функции:

а) f(x)= x³+x²+2x; б) h(x)= .

3.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 5х³+2х - 5 в его точке с абсциссой х = 3.

4. Решите уравнение : .

5. Дано сos < < . Вычислить sin 2 .

6. Найдите точки экстремума и определите их характер:

у = х³ + 3х² – 9х – 2.
7. Решите уравнение: 2cos² x + 3cos x + 1=0.

8. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной

пирамиды,  стороны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 80 и вы­со­та - 9.
9.Из точки М проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСD

Найдите расстояние от М до сторон прямоугольника АВСD, если известно, что МВ = 6см, ВС = 8см, АВ = 4 см.
10. Найдите наибольшее значение функции y = x³ – 6,5x² +14x - 14 на отрезке -4;3


ВАРИАНТ 2.
1.Найдите значение выражения: 46

---

.

2.Найдите производную функции:

а) f(x)= - x³+2x² - x; б) h(x)= .

3,Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 7х³ + 6х - 5 в его точке х = 2.

4.Решить уравнение 2sin ( )=1.

5.Дано Sin = , 0⁰< <90⁰ .Вычислить sin (30⁰+ ).

6.Найдите точки экстремума и определите их характер:

у = 2х³ - 10х² + 6х.

7. Решите уравнение: 5sin² x - 12sin x + 4=0.
8.В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCточка M – се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Из­вест­но, что BC = 3, а пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды равна 45. Най­ди­те длину от­рез­ка SM.
9. Из точки М проведен перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Найдите расстояние от точки М до стороны CB прямоугольного треугольника АВС, если АМ = ВС= 5 см, АС = 13 см
10. Найдите наибольшее значение функции y = x³ + 5x² +7x - 5 на отрезке -2;2

---

Смотрите также файлы

• А. А. Андреев Протокол от 02. 03. 2022 18.docx

• Центр социальной жизни.docx

• Классификация угроз экономической безопасности.doc

• 11002217 Моркель 1 Электрическое поле точечных зарядов.docx

• В российской математической литературе ноль к натуральным числам относить не принято. Однако существует понятие расширенного натурального ряда, включающего в себя также и ноль.docx