Пояснительная запискак тексту Промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса (учебники Мордкович А.Г. и Атанасян Г.А). Базовый уровеньГодовая контрольная работа составлена в соответствии с программным материалом курса «Алгебра и начала анализа», «Геометрии» и требованиями федеральных государственных образовательных стандартов. Задания данной работы отражают следующие основные темы курса алгебры: «Тригонометрические выражения», «Тригонометрические уравнения», «Производная», «Применение производной». Работа составлена в форме контрольной работы. Задания 1 – 7 заданий базового уровня сложности по алгебре и началам анализа, а задания 8и 9 из геометрии. Использованы задания из открытого банка задач ЕГЭ по математике.На выполнение работы отводится 60 минут. Элементы анализа: 1. Нахождение значения тригонометрического выражения;2. Решение тригонометрического уравнения и применяя формулы приведения;3. Нахождение значения тригонометрического выражения. Применение формулы косинуса двойного угла;4. Нахождение значения тригонометрической функции по известной кофункции;5. Нахождение значения производной рациональной функции в точке;6. Нахождение значения производной тригонометрической функции в точке. 7. Применение производной. Нахождение точек экстремума. Применение производной. Нахождение абсциссы точки касания.9. а) Решение тригонометрического уравнения методом замены и сведением к квадратному;б) Нахождение корней уравнения, принадлежащих данному отрезку;10. Применение производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения дробной функции на отрезке.
Критерии оценивания следующие:
Отметка по пятибалльной шкале
|
«2»
|
«3»
|
«4»
|
«5»
|
Первичные баллы
|
0 - 5
|
6– 8
|
9- 12
|
13 -15
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
1
|
2
|
1
|
1
|
2
|
1
|
2
|
1
|
2
|
2
|
Промежуточная аттестация по математике для 10 класса2022-2023 учебный год.ВАРИАНТ 1.1.Найдите значение выражения: 24.2.Найдите производную функции:а) f(x)= x
3+x
2+2x; б) h(x)= .3.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 5х
3+2х - 5 в его точке с абсциссой х = 3.4. Решите уравнение : .5. Дано сos < < . Вычислить sin 2 .6. Найдите точки экстремума и определите их характер: у = х
3 + 3х
2 – 9х – 2.7. Решите уравнение: 2cos
2 x + 3cos x + 1=0. 8. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 80 и высота - 9.9.Из точки М проведен перпендикуляр к плоскости прямоугольника АВСDНайдите расстояние от М до сторон прямоугольника АВСD, если известно, что МВ = 6см, ВС = 8см, АВ = 4 см. 10. Найдите наибольшее значение функции y = x
3 – 6,5x
2 +14x - 14 на отрезке -4;3ВАРИАНТ 2.1.Найдите значение выражения: 46
.
2.Найдите производную функции:
а) f(x)= - 
x3+2x2 - x; б) h(x)=
.
3,Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 7х3 + 6х - 5 в его точке х = 2.
4.Решить уравнение 2sin (
)=1.
5.Дано Sin 
=
, 00< <900 .Вычислить sin (300+ ).
6.Найдите точки экстремума и определите их характер:
у = 2х3 - 10х2 + 6х.
7. Решите уравнение: 5sin2 x - 12sin x + 4=0.
8.В правильной треугольной пирамиде SABCточка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
9. Из точки М проведен перпендикуляр к плоскости треугольника АВС. Найдите расстояние от точки М до стороны CB прямоугольного треугольника АВС, если АМ = ВС= 5 см, АС = 13 см
10. Найдите наибольшее значение функции y = x3 + 5x2 +7x - 5 на отрезке -2;2