ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.01.2024
Просмотров: 304
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Мы помогаем учащимся
со всей России!
Федеральная сеть центров помощи в обучении
| ФИО клиента: | |
| Код заказа: | |
| Тема работы / вариант: | Задачи, примеры |
| Дисциплина: | Математика |
–коммутативность, дистрибутивность и ассоциативность сложения, вычитание суммы чисел от числа. к) 37 42 + 37 36 - 78 27; – дистрибутивность сложения. л) 47 3 + 53 3; – дистрибутивность сложения. м) 5(12+25). – дистрибутивность сложения. 2. Обладает ли операция деления на множестве натуральных чисел свойством коммутативности? Свойством ассоциативности? Ответ обоснуйте.Операция деления на множестве натуральных чисел не обладает свойствами коммутативности и ассоциативности, т.к. результат действий деления зависит от порядка расположения чисел, например: не существует
Определение целого неотрицательного числа1. Используя три подхода к определению целого неотрицательного числа, действий над числами и отношения «меньше», объясните:3<6 0+4=4 3+2=5 5-2=3 8.2=16 12:6=2а) Если множество А равномощно собственному подмножеству множества В и n(А) = a, n(В) = b, говорят, что число а меньше числа b, и пишут a < b: 3<6 б) Сложением целых неотрицательных чисел а и b называется бинарная алгебраическая операция, в результате которой получается целое неотрицательное число с, равное числу элементов в объединении множеств А и В: 0+4=4 3+2=5
в) Вычитанием целых неотрицательных чисел а и b называетсячастичная бинарная алгебраическая операция, в результате которой получается целое неотрицательное число: 5-2=3 г) Умножением целых неотрицательных чисел а и b называетсябинарная алгебраическая операция, в результате которой получается целое неотрицательное число: 8.2=16 д) Пусть имеется множество А такое, что т(А) = а, и множество А разбивается на некоторое число равночисленных попарно непересекающихся подмножеств, в каждом из которых содержится по b элементов. Тогда частным с натуральных чисел а и b является число подмножеств такого разбиения, а – делимое, b – делитель, с – частное: 12:6=22. Обоснуйте выбор действия при решении следующих задач:а) В зоопарке 6 медведей, а верблюдов на 2 меньше. Сколько верблюдов в зоопарке? Пусть А – множество медведей, В – множество верблюдов. Мощности: n(A)=6 n(В) нужно найтиПо условию задачи в множестве А можно выделить подмножество С, численность которого равна 2, т.е. n(C)=2. Тогда разность множеств: А \ С = В Задача решается действием вычитания мощностей множеств: n(B) = n(А \ С) = n(А) – n(C) = 6–2 = 4б) На каждое детское пальто нужно пришить четыре пуговицы. Сколько пуговиц нужно пришить на 7 таких пальто? Произведение двух натуральных чисел 7 и 4 – это сумма 7-ти слагаемых, каждое из которых равно 4:
в) 10 тетрадей раздали 5 ученикам поровну. Сколько тетрадей получил каждый? Деление на равные части – это действие, которое связано с разъединением данного множества численностью 10 на 5 равных множеств, каждое из которых содержащих число элементов: 
г) В портфель положили 4 тетради в клетку и 3 тетради в линейку. Сколько тетрадей положили в портфель? Сумма двух целых положительных чисел, определяющих количества складываемых предметов, дает общее количество этих предметов: 
д) В одной коробке - 12 карандашей, а в другой - 9. На сколько карандашей в первой коробке больше, чем во второй? Пусть А – множество карандашей в 1-ой коробке, В – множество карандашей в 1-ой коробке. Мощности: n(A)=12 n(В)=9По условию задачи в множестве А нужно выделить такое подмножество С, которое будет являться дополнением множества В до множества А: А \ В = С
Задача решается действием вычитания мощностей множеств: n(С) = n(А \ В) = n(А) – n(В) = 12–9 = 3е) 15 карандашей раздали ученикам по 3 карандаша. Сколько учеников получили карандаши? Деление на равные части – это действие, которое связано с разъединением данного множества численностью 15 на количество равных множеств, содержащих 3 элемента каждый:
ж) В саду росло 3 дуба, а лип в 2 раза больше. Сколько лип росло в саду?Пусть А – множество дубов, В – множество лип. Мощности: n(A)=3 n(В) нужно найтиПо условию задачи нужно найти такое множество В, которое будет включать в себя два множества А: 
Задача решается действием сложения мощностей множеств: 3. Обоснуйте выбор действия при решении следующих задач: а) Купили 5 кг яблок и 4 кг груш. Сколько килограммов фруктов купили? Используем величинный подход. Масса – величина непрерывная. Длина отрезка а=5 ед. изм. показывает массу яблок, длина отрезка b=4 ед. изм. показывает массу груш, длина отрезка с показывает суммарную массу фруктов: Неизвестная масса: с=а +b=5+4=9 ед. изм. (килограммов)б) Было 23 метра ткани. От куска ткани отрезали 6 метров. Сколько метров ткани осталось? Используем величинный подход. Длина – величина непрерывная. Длина отрезка а=23 ед. изм. показывает исходную длину, длина отрезка b=6 ед. изм. показывает отрезанную длину, отрезок с показывает остаток длины: Неизвестная длина: с=а –b=23–6=17 ед. изм. (метров)в) 10 литров варенья разложили в 2-х литровые банки. Сколько банок варенья получилось? Используем величинный подход. Объем – величина непрерывная. Длина отрезка а=10 ед. изм. показывает исходный объем, длина отрезка b=2 показывает, какой объем находится в одной банке.
Неизвестное число банок определяется как количество равных отрезков длиной b, помещающихся в отрезке а: с=а:b= 10:2=5 (штук банок)г) Было 5 ящиков фруктов по 20 кг в каждом. Сколько килограммов фруктов было? Используем величинный подход. Масса – величина непрерывная. Длина отрезка а=20 ед. изм. показывает массу одного ящика. Длина отрезка b, составленная из 5-ти отрезков длиной а, показывает, какая масса находится во всех ящиках. Неизвестную массу определяем как сумму длин 5-ти отрезков а: b=a+а+а+а+а=5.а=5.20=100 ед. изм. (килограммов)6>6>