Автономная некоммерческая профессиональная образовательная организация "Национальный социально-педагогический колледж"
Программа среднего профессионального образования 44.02.02 Преподавание в начальных классах
Дисциплина: МатематикаПрактическое занятие №8Выполнил:Обучающийся Кобзева Яна АлександровнаПреподаватель:Галкина Людмила СергеевнаРешение Согласно одному из свойств параллелепипеда, квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его сторон: d^2=a^2+b^2+c^2. Откуда с^2=d^2-a^2-b^2=6^2-4^2-2^2=16, c=4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипедаS=2(ab+bc+ac)=2(4*2+2*4+4*4)=2*32=64 Ответ : 64 Задание №2 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы,если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760. Решение Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы выражается через сторону ее основания а и боковое ребро Н формулой S=2a^2+4aH. Подставим значения а и S:1760=2*20^2+4*20*Hоткуда находим, что н =12 Ответ:12. Задание №3 Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.Решение Третья сторона треугольника в основании равна 10 и его площадь S=1/2*6*8=24. Площадь боковой поверхности призмы с периметром основания Р равна. Sбок=Рh=24*10=240Полная площадь поверхности: S=2S+Sбок=48+240=288 Ответ:288 Задание №4 Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличатся в три раза, а форма останется прежней? Решение Площади подобных тел относятся как квадрат коэффиц подобия, ясно, что новая и данная призмы будут подобны, значит к=3, 3*3=9. Изменится в 9 раз. 6*9=54 Ответ:54 Задание № 6Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота ровна 4. Решение
Высоту треугольника, образующего грани пирамиды, найдем по теореме Пифагора.
L=3^2+4^2=5
Тогда площадь боковой поверхности пирамиды:Sбок=4*1/2al=2*6*5=60 Ответ:60
Пермь - 2021