Файл: Эл.машины доп.методичка (г.Ульяновск).pdf

12

Таблица 1.3.

13

Продолжение табл. 1.3

14

Окончание табл.1.3

1.3. Методические указания

1.3.1. Основные положения

Скорость вращения магнитного поля n0 в пространстве зависит от частоты тока и числа полюсов. За один период переменного тока, магнитное поле в пространстве поворачивается на угол, соответст-

вующий двум полюсным делениям 2τ, т.е. одной паре полюсов. Таким образом, чем больше пар полюсов в обмотке статора, тем меньше пространственный угол поворота магнитного поля за один период переменного тока, а следовательно, тем меньше синхронная скорость вращения поля статора (об/мин)

Скорость вращения ротора n1 (асинхронная скорость) всегда меньше синхронной скорости, т.е. ротор всегда отстает от поля статора.

Разность между скоростью поля статора и скоростью ротора (n0 – n1) называется скоростью скольжения ns. Эта та скорость, с которой поле пересекает проводники обмотки ротора

ns = n0 − n1 ,

где n1 – скорость ротора.

15

Отношение скорости скольжения к скорости поля называется

скольжением

Частота эдс, индуцированной во вращающейся обмотке ротора (вторичная цепь), пропорциональна ее частоте вращения относительно вращающегося поля

следовательно, f2=S·f1.

Индуцированная эдс в обмотке статора (первичная обмотка) выражается

где ω1 – число витков обмотки статора; kобм1 – обмоточный коэффициент обмотки статора.

При неподвижном роторе (f1=f2) эдс в его обмотке будет

в то время как при вращении ротора

E2 = 4,44 S f1 ω 2 kобм2 Ф ,

где f1 – частота сети; ω2 – число витков обмотки; Ф – магнитный поток; kобм2 – обмоточный коэффициент обмотки ротора.

Отношение указанных двух выражений показывает, что эдс во вращающейся части машины изменяется пропорционально скольжению

Отношение уравнений (1.4) и (1.5) дает коэффициент трансформации асинхронной машины:

1.3.2. Схема замещения асинхронной машины. Приведение параметров и переменных вращающегося ротора

В асинхронных машинах связь между первичной и вторичной обмотками магнитная. При расчете режимов работы и характеристик удобно магнитную связь заменить электрической. Электрическая схема, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора заменена электрической, называется схемой за-

мещения.

Наиболее удобной схемой замещения является Г-образная схема замещения [7], в которой намагничивающий контур вынесен на вывод сети. В этой схеме замещения ток холостого хода не зависит от нагрузки, а сопротивления контуров статора и ротора соединены последовательно, образуя рабочий контур, параллельно которому подключен намагничивающий контур.

Рис. 1.1 Упрощенная Г-образная схема замещения асинхронной машины

17

На рис. 1.1 Z12 – сопротивление намагничивающей ветви, Z1 – комплексное сопротивление обмотки статора, Z2´ – комплексное сопротивление обмотки ротора.

Потери в сопротивлении r2' 1−S S

ской мощности на валу машины. Это сопротивление является единственным переменным параметром схемы. Величина этого сопротивления определяется скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя.

Величина тока в рабочем контуре [5]

1.3.3. Потери энергии и КПД асинхронных двигателей

Отдавая мощность на валу Р, трехфазные асинхронные двигатели потребляют из сети мощность Р1

Потери в стали Рст1, возникающие в сердечнике статора, и потери в обмотке статора Робм1 превращаются в теплоту.

Потери в первичной обмотке рассчитываются по фазным значениям тока и сопротивления

где r1 – активное сопротивление фазы статора при 75 ˚С. Вычитая потери в статоре из потребляемой мощности, можно

получить электромагнитную мощность Рэ, которая путем электромагнитной индукции поступает в ротор

18

Возникающие в роторе потери состоят из потерь в стали Рсm2 и потерь в обмотке ротора Робм2

При номинальном скольжении потери в стали очень малы и поэтому ими можно пренебречь. Электрические потери в обмотке ротора можно рассчитать по формуле

Полная механическая мощность зависит от электромагнитной мощности и скольжения

Потери в обмотке ротора пропорциональны скольжению

Полезная механическая мощность асинхронного двигателя

где ∑Р – сумма потерь в асинхронном двигателе.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя