Файл: 19 Переборные задачи.pdf

Северо-Осетинский государственный университет им. К.Л. Хетагурова

математический факультет

Информатика

Преподаватель: Молчанова И.А.

№

Задача

Баллы

1

Построить все правильные скобочные выражения (например, ”((()())())”)

3

длины 10, т.е. те, которые содержат по 5 левых и 5 правых круглых скобок.

2

В данной последовательности действительных чисел a1, …, an выбрать

3

возрастающую последовательность наибольшей длины.

3

Даны натуральные числа m, a1, …, an. В последовательности a1, …, an

5

выбрать последовательность ai1, …, aik (0≤i1<…<ik≤n), такую что ai1+ …+

aik=m. Если такую последовательность выбрать невозможно, то следует

сообщить об этом.

4

Составить

программу,

которая печатает все различные представление

7

числа N в виде всевозможных произведенийK натуральных чисел (N, K -

вводятся, 1<K<N ). Если

К=0, то выдать все возможные произведения

(суммы). Представления

чисел, отличающихся

только

порядком

сомножителей (слагаемых), считаются одинаковыми.

5

Составить

программу,

которая печатает все различные представление7

числа N в виде всевозможных сумм K натуральных чисел (N, K - вводятся,

1<K<N

). Если

К=0, то

выдать все возможные произведения(суммы).

Представления

чисел, отличающихся

только порядком

сомножителей

(слагаемых), считаются одинаковыми.

6

Вводится строка не более чем из 6 цифр и некоторое целое число R.

5

Расставить знаки арифметических операций ("+", "-", "*", "/"; минус не

является унарным, т.е. не может обозначать отрицательность числа;

деление есть деление нацело, т.е. 11/3=3) и открывающие и закрывающие

круглые скобки так, чтобы получить в результате вычисления

получившегося выражения число R. Лишние круглые скобки ошибкой не

являются. Например: Строка 505597, R=120: ((5+0)*((5*5)-(9/7)))=120.

Решить задачу не используя рекурсию.

7

Данные N косточек домино по правилам игры выкладываются в прямую 10

цепочку, начиная с косточки, выбранной произвольно, в оба конца до тех

пор, пока это возможно. Построить алгоритм, позволяющий определить

такой вариант выкладывания заданных косточек, при котором к моменту,

когда

цепочка

не

может

быть

продолжена, "

руках"

останется

максимальное число очков.