ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.05.2024
Просмотров: 56
Скачиваний: 0
(22) 5. Важнейшим следствием СТО явилась знаменитая формула Эйнштейна о взаимосвязи массы и энергии Е = mc2, подтвержденная данными современной физики.
(23) 6. Относительность одновременности и причинность. Из преобразований Лоренца следует, что если в системе K в точке с координатами x1 и х2 происходили два события одновременно (t1 = t2 = t0), то в системе K` интервал времени не будет равен нулю, т.е. Преобразования Лоренца понятие одновременности - понятие относительное. События, одновременные в одной системе координат, оказались неодновременными в другой.
(24) В этом случае возникает вопрос, Не может ли случиться так, что в одной системе координат причина предшествует следствию, а в другой, наоборот, следствие предшествует причине?
Чтобы причинно-следственная связь между событиями имела объективный характер и не зависела от системы координат, в которой она рассматривается, необходимо, чтобы никакие материальные воздействия, осуществляющие физическую связь событий, происходящих в различных точках, не могли передаваться со скоростью, большей скорости света.
Таким образом, передача физического влияния из одной точки в другую не может происходить со скоростью, большей скорости света. При этом условии причинная связь событий носит абсолютный характер: не существует системы координат, в которой причина и следствие меняются местами.
(2) Световой конус. При описании геометрических свойств четырёхмерного пространства-времени в СТО и ОТО используется понятие светового конуса. Световым конусом, соответствующим данной точке пространства-времени, называется трёхмерная поверхность в этом четырёхмерном пространстве, образованная совокупностью мировых линий свободно распространяющихся световых сигналов (или любых частиц с нулевой массой покоя), проходящих через эту точку (вершину конуса). Таким образом, каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует свой световой конус.
(3) Уравнение поверхности светового конуса с вершиной в 0 имеет вид: х2+у2+z2—c2t2=0 (с — скорость света в вакууме); это уравнение инвариантно относительно преобразования Лоренца. Точки (события) с х2+у2+z2 < c2t2 и t>0, t<0 образуют т. н. верхнюю и нижнюю полости светового конуса, соответственно — области I, II; события с х2+у2+z2>c2t2 образуют область III вне светового конуса.
(4) События А, лежащие в области I, образуют т. н. абсолютное будущее по отношению к событию 0; событие 0 может оказать непосредственное воздействие на любое событие А, т. к. они могут быть связаны с 0 сигналами или взаимодействиями. Соответственно, события В в области II образуют абсолютное прошедшее для события 0; любое событие В может влиять на событие 0, сигналы из В могут достичь 0. События в области III не могут быть связаны с 0 никаким взаимодействием, т. к. никакие частицы и сигналы не распространяются быстрее света.
Таким образом, поверхность светового конуса отделяет события, которые могут находиться в причинной связи с 0, от событий, для которых это невозможно, — с этим связано фундаментальное значение понятия «световой конус». Наблюдатель, находящийся в 0, может знать только о событиях в области 0 и воздействовать только на события в области 0.
Если, например, Солнце вдруг перестанет светить, то в настоящий момент это никак не повлияет на земную жизнь, так как мы все еще будем находиться в области, внешней но отношению к той точке, в которой Солнце потухло (рис. 3), а узнаем обо всем лишь через восемь минут - время, за которое свет от Солнца достигает Земли. Только тогда происходящие на Земле события попадут в световой конус будущего той точки, в которой Солнце потухло. По той же причине мы не знаем, что в данный момент происходит далеко во Вселенной: дошедший до нас свет далеких галактик был испущен миллион лет назад, а свет от самого далекого наблюдаемого объекта шел к нам 8 тысяч миллионов лет. Таким образом, всматриваясь во Вселенную, мы видим ее в прошлом.
3. Общая теория относительности
1) В 1916 г. Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности (ОТО), над которой работал в течение 10 лет. ОТО обобщила СТО на ускоренные, т.е. неинерциальные системы. Основные принципы ОТО сводятся к следующему:
ограничение применимости принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь; (там, где гравитация велика, скорость света замедляется);
распространение принципа относительности на все движущиеся системы (а не только на инерциальные).
3.1. Принцип эквивалентности
Рассмотрим тело, подвешенное на нити к потолку лифта. вес тела равен силе натяжения нити P = T.
По второму II закону Ньютона
Проекция уравнения на ось :
При a > 0 - лифт ускоряется, двигаясь вверх, P > P0 - вес покоя; при a < 0 – лифт ускоряется, двигаясь вниз, P < P0 ; при a = g - лифт падает, P = 0 - состояние невесомости.
Известность получил его также мысленный эксперимент Эйнштейна, в котором ученый рассматривает лабораторию, помещенную в закрытой кабине лифта, в двух различных ситуациях. В первом случае кабина лифта подвешена неподвижно в гравитационном поле Земли, и наблюдатель, присутствующий в ней, видит, что предметы падают с привычным ускорением свободного падения. Во втором случае кабина лифта находится в космосе, далеко от каких-либо масс, но при этом ракетный двигатель сообщает ей ускорение, в точности равное ускорению свободного падения, и наблюдатель этого не ощущает. Эйнштейн привлек внимание к тому, что если справедлив принцип эквивалентности, то совершенно невозможно отличить падение тел под действием силы тяжести от падения под действием инерции. Таким образом, гравитация и инерция в некотором смысле приводят к одинаковым эффектам.
Принцип эквивалентности сил тяготения и инерции Эйнштейна формулируется следующим образом: ускорение системы отсчета эквивалентно возникновению сил тяготения.
Гравитационная масса тела точно равна его инерционной массе (входящие, соответственно, в законы всемирного тяготения и во II закон Ньютона). Это экспериментальный факт, обусловленный, очевидно, наличием бесконечного числа тел во Вселенной.
Согласно ОТО гравитация обусловлена искривлением четырехмерного пространства-времени вблизи массивных тел. При этом другие тела реагируют на искривление пространства-времени как на наличие в нем потенциальной ямы и "притягиваются" к телу, создавшему это искривление.
Кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g, то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли. Именно на основе принципа эквивалентности масс был обобщен принцип относительности, утверждающий в общей теории относительности инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных.
2) Из ОТО был получен ряд важных выводов:
1. Свойства пространства-времени зависят от движущейся материи.
2. Луч света, обладающий инертной, а, следовательно, и гравитационной массой, должен искривляться в поле тяготения.
В частности, такое искривление должен испытывать луч, проходящий возле Солнца. Этот эффект, как писал Эйнштейн, можно обнаружить при наблюдении положения звезд во время солнечного затмения. В 1919 г. научные экспедиции Лондонского Королевского общества, направленные для изучения солнечного затмения подтвердили правильность этого утверждения. (Эйнштейн писал Планку: «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня».)
3. Частота света под действием поля тяготения должна смещаться в сторону более низких значений. В результате этого эффекта линии солнечного спектра должны смещаться в сторону красного цвета, по сравнению со спектрами соответствующих земных источников.
Эффект замедления времени. Теория относительности установила не только искривление пространства под действием полей тяготения, но и замедление хода времени в сильных гравитационных полях. Даже тяготение Солнца - достаточно небольшой звезды по космическим меркам - влияет на темп протекания времени, замедляя его вблизи себя. Поэтому если мы пошлем радиосигнал в какую-то точку, путь к которой проходит рядом с Солнцем, путешествие радиосигнала займет в таком случае больше времени, чем тогда, когда на пути этого сигнала ничего нет. Замедление вблизи Солнца составляет около 0,0002 с.
Одно из самых фантастических предсказаний общей теории относительности - полная остановка времени в очень сильном поле тяготения. Замедление времени тем больше, чем сильнее тяготение. Замедление времени проявляется в гравитационном красном смещении света: чем сильнее тяготение, тем больше увеличивается длина волны и уменьшается его частота. При определенных условиях длина волны может устремиться к бесконечности, а ее частота - к нулю.
Со светом, испускаемым Солнцем, это могло бы случится, если бы наше светило вдруг сжалось и превратилось в шар с радиусом в 3 км или меньше (действительный радиус Солнца равен 700 000 км). Из-за такого сжатия сила тяготения на поверхности, откуда и исходит свет, возрастает на столько, что красное гравитационное смещение окажется действительно бесконечным. Радиус такой поверхности называется гравитационным радиусом.
С нашим Солнцем этого никогда на самом деле не произойдет. Но другие звезды, массы которых в три и более раз превышают массу Солнца, в конце своей жизни и действительно испытывают, скорее всего, быстрое катастрофическое сжатие под действием своего собственного тяготения. Это приведет их к состоянию черной дыры. Черная дыра - это физическое тело, создающее столь сильное тяготение, что красное смещение для света, испускаемого вблизи него, способно обратиться в бесконечность.
Гравитационное замедление времени, мерой и свидетельством которого служит красное смещение, очень значительно вблизи так называемых нейтронных звезд, а вблизи черной дыры, у ее гравитационного радиуса, оно столь велико, что время там как бы замирает. Тело, наблюдаемое издалека, будет бесконечно долго приближаться к гравитационному радиусу и никогда не достигнет его. В этом проявляется замедление времени вблизи черной дыры. Таким образом, материя влияет на свойства пространства и времени.
3.2. Эмпирические доказательства ОТО
(3) К числу эмпирических доказательств ОТО относятся экспериментальная проверка равенства инертной и гравитационных масс.
(4) Важнейшим эмпирическим доказательством ОТО является отклонение луча света в поле Солнца. Из эксперимента было получено, что электромагнитное поле взаимодействует с гравитационным полем. Схема эксперимента приведена на рис.5. Мы точно знаем, когда звезда должна скрываться за Солнцем. Мы измеряем время, когда мы перестаем видеть эту звезду (эти эксперименты проводятся во время полных солнечных затмений), и извлекаем угол отклонения луча света от прямой. Из теории угол отклонения для Солнца равен:
гравитационный радиус Солнца прицельный параметр (в данной постановке эксперимента он примерно равен радиусу Солнца).
(5) Из эксперимента \(\alpha=(1,75)''\)с точностью около 0,3% (данные 1984 г.), что полностью соответствует теории.
(6) Смещение перигелия планет. известно, что планеты двигаются вокруг Солнца по замкнутой эллиптической орбите (если не учитывать влияние других тел -- например, Юпитер сильно влияет на своих соседей). Из-за того, что Солнце массивный объект, пространство искривлено, а так как планеты двигаются по эллипсам (то приближаются, то удаляются), то зависимость потенциальной энергии от радиуса \(\sim \frac{1}{r}\)нарушается (она переходит в зависимость \(\sim \frac{1}{r^{1+\delta}}\)) и орбита планеты перестает быть замкнутой. ОТО предсказывает величину смещения перигелия орбиты. Самым удобным объектом для наблюдения является Меркурий, т.к. он ближе всего к Солнцу. Анализ результатов наблюдений Меркурия показал, что За 100 лет смещение перигелия Меркурия составило $43,11'' \pm 0,45''$, а по теории это смещение равно $43,0''$. Это потрясающая точность.
(7) Красное смещение в спектрах небесных тел было обнаружено в 1923-26 гг. при изучении Солнца, а в 1925 г. при изучении спутника Сириуса. Все это явилось убедительным подтверждением ОТО.
(8) Следует сказать, что ОТО произвела настоящий переворот в космологии. На ее основе появились различные модели Вселенной. Вокруг теории относительности развернулись широкие дискуссии, в которые включились люди разных специальностей, появилось множество научных и научно-популярных книг. Философские дискуссии, так или иначе связанные с идеями СТО и ОТО продолжаются и по сей день.
4. Основные понятия и принципы ЭМКМ
1) Главная исходная идея ЭМКМ – это естественнонаучный материализм, а ее ядро – теория электромагнитного поля. ЭМКМ базировалась на следующих идеях:
Непрерывность материи (континуальность),
Материальность электромагнитного поля,
Неразрывность материи и движения,
Связь пространства и времени как между собой, так и с движущейся материей.
(5) Материя и движение. Материя существует в двух видах: вещество и поле. Они строго разделены и их превращение друг в друга невозможно. Главным является поле, а значит основным свойством материи является непрерывность (континуальность) в противовес дискретности.
(6) Пространство и время. В первоначальной ЭМКМ абсолютное и пустое пространство (как в МКМ) было заполнено мировым эфиром. Электромагнитное поле представлялось как колебания эфира. С неподвижным эфиром пытались связать абсолютную систему отсчета, самую простую, самую лучшую. Создание СТО привело к отказу от эфира.