Файл: Л.Л. Моисеев Механика жидкости и газа.pdf

Министерство образования Российской Федерации Кузбасский государственный технический университет Кафедра стационарных и транспортных машин

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Рабочая программа, контрольные работы и методические указания к ним для студентов заочной формы обучения

по специальностям 290300, 291000

Составители Л.Л. Моисеев В.П. Рындин

Утверждены на заседании кафедры Протокол № 161 от 25.10.1999 Рекомендованы к печати методической комиссией направления 550100 Протокол № 32 от 6.12.1999

Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

Кемерово 2001

1

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Изучение курса «Механика жидкости и газа» предусматривает усвоение теоретической части и практических материалов, приобретение навыков по решению задач. Отвечать на поставленные контрольные вопросы надо по мере изучения отдельных разделов курса. Контрольные задания студент должен выслать в университет до начала сессии для проверки и оценки. После сдачи контрольных заданий и выполнения лабораторных работ студент допускается к аттестации по всему курсу.

2. МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА

2.1. Общие методические указания Механика жидкости и газа (МЖГ) – дисциплина, рассматривающая

основные задачи движения и равновесия жидкости в естественных и искусственных руслах, сооружениях и машинах. Она использует не только теоретические положения и выводы, но также и опытные данные. Полученные теоретическим путем выводы проверяются и уточняются экспериментальными исследованиями.

Знание законов МЖГ необходимо для решения многих технических задач, возникающих при строительстве промышленных и гражданских сооружений: понижение уровня грунтовых вод при устройстве котлованов и глубоких выемок, отвод воды из котлованов; отвод дождевых и снеговых вод с городской территории, устройство водостоков; определение ветровой нагрузки на здания и сооружения; расчет трубопроводов различного назначения (при устройстве водоснабжения, газоснабжения, вентиляции, отопления, канализации и пр.), расчет отверстий мостиков и дорожных труб и др.

МЖГ является также базой для изучения ряда специальных дисциплин таких, как водоснабжение, канализация, отопление, вентиляция, газоснабжение, теплоснабжение и др. Понимание МЖГ позволяет студенту сознательно подойти к изучению специальных дисциплин и в значительной степени облегчит их усвоение, а в будущей инженерной деятельности даст возможность самостоятельно решать многие вопросы, связанные с движением жидкости и газов.

Из многочисленных вопросов, рассматриваемых МЖГ, в программу входят те, которые представляют наибольший интерес для инжене- ра-строителя:

2

-давление жидкости на стенки сосудов и сооружений, с которыми она соприкасается; методы определения сил давления жидкости на стенки резервуаров и труб, вопросы осадки плавающих тел и т.д.;

-движение жидкостей в трубопроводах; методы определения пропускной способности различных трубопроводов (водопроводов, газопроводов, воздухопроводов и пр.), величины потери напора в них, назначение необходимых диаметров труб для обеспечения потребителей достаточным количеством воды, газа или воздуха.

-движение жидкости в каналах – какими факторами определяются скорость движения воды в каналах и канализационных трубах, как находится пропускная способность канала, какой уклон и какие размеры нужно ему придать для пропуска заданного количества жидкости;

-истечение жидкости из отверстий и насадков. Знание этого раздела позволит решать такие задачи, как определение времени опорожнения резервуаров, определение скорости, с которой будет вытекать вода из фонтана или брандсбойта, производить расчеты пропускной способности дорожных труб и пр.

Содержание курса определяется программой, в которой указываются наиболее существенные вопросы, подлежащие изучению.

Список рекомендованной литературы

1. Гидравлика, водоснабжение, канализация/ В.И. Калицун, В.С. Кедров, Ю.М. Ласков, П.В. Сафонов. – М.: Стройиздат, 1980.

2.Штеренлихт Д.В. Гидравлика. – М.: Энергоатомиздат, 1991.

3.Гидравлика и гидропривод / В.Г. Гейер, В.С. Дулин, А.Г. Боруменский, А.Н. Заря. – М.: Недра, 1981.

4.Альтшуль А. Д. Гидравлика и аэродинамика/ А.Д. Альтшуль, Л.Г. Киселев. – М.: Стройиздат, 1975.

5.Альтшуль А. Д. Примеры расчетов по гидравлике. – М.: Стройиздат,

1976.

6.Прозоров И.В. Водоснабжение и канализация городов/ И.В. Прозоров, Г.И. Николадзе, А.В. Минаев. – М.: 1975.

7.Андреевская А.В. Задачи по гидравлике / А.В. Андреевская, Н.Н. Кременецкий, М.В. Панова. – М.: Энергия, 1970.

8.Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. – М.: Машиностроение,

1988.

9.Чугаев Р.Р. Гидравлика. – Л.: Энергоиздат, 1982.

3

10. Константинов Н.М. Гидравлика. – Киев: Вища школа, 1989. 11. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1987.

При работе над книгой вначале рекомендуется просмотреть весь материал данного раздела, чтобы лучше в нем ориентироваться. Затем подробно изучить каждый параграф, составляя конспект, где кратко изложить основные теоретические положения.

Студенты-заочники, самостоятельно изучающие курс, должны уметь выделить наиболее важные вопросы, не распыляя внимания на второстепенные.

В этом оказывают помощь методические указания, составленные к каждой теме. Не следует заучивать наизусть сложные эмпирические формулы, но надо знать об их существовании и представлять, какие величины в них входят, и уметь анализировать размерности всех встречающихся величин.

Методические указания, вопросы и задачи составлены на основе учебников [1, 4, 5].

3. ПРОГРАММА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К КУРСУ МЖГ

3.1. Введение Изучение МЖГ начинают с определения ее как научной дисципли-

ны и установления ее значения в подготовке инженера-строителя. Далее следует знакомиться с историческим путем развития дисциплины, современным ее состоянием и перспективами развития.

Основные принципы, используемые в МЖГ, те же, что и в механике твердых тел. Они основаны на законах движения Ньютона. Однако применение этих принципов к задачам МЖГ отличается некоторыми особенностями, связанными с разницей между свойствами жидкостей и твердых тел. Поэтому изучение МЖГ целесообразно начать с определения и оценки основных свойств жидкостей.

3.2. Гидростатика

Вгидростатике изучается поведение жидкостей в состоянии покоя,

атакже рассматриваются методы определения давления жидкостей на соприкасающиеся с ними тела.

Жидкостью называется непрерывная среда, обладающая свойством текучести. Рассматриваемые в настоящем курсе жидкости можно разде-

4

лить на две группы: капельные − практически несжимаемые (вода, спирт, ртуть, масла и т.д.) и газообразные − легкосжимаемые (воздух и другие газы).

Характерным различием этих жидкостей является также наличие у капельных жидкостей и отсутствие у газов свободной поверхности − поверхности раздела между жидкостью и газообразной средой.

Сопротивление капельных жидкостей изменению объема характеризуется коэффициентами температурного расширения β t и объемного

сжатия β v (величина, обратная модулю упругости, − E = 1 / β v ).

Вбольшинстве случаев, встречающихся в строительной практике, изменения объема воды, связанные с изменением давления и температуры незначительны, и ими можно пренебрегать, считая удельный вес

иплотность практически постоянными.

Вотличие от капельных жидкостей плотность газов в значительной степени зависит от температуры и давления. Рассмотрим уравнение Менделеева-Клапейрона

ρ− плотность газа.

ВМеждународной системе единиц (СИ) удельный вес измеряется в ньютонах на кубический метр (Н/м), плотность − в килограммах массы

на кубический метр. Удельный вес воды при 4° С равен γ = 9810 Н/м3, плотность – ρ = 1000 кг/м3

Коэффициент объемного сжатия β v в Международной системе

единиц выражается в метрах квадратных на ньютон (м2/Н), а модуль упругости – в ньютонах на квадратный метр (Н/м2).

Сопротивление жидкостей изменению формы характеризуется вязкостью. Следует четко усвоить разницу между понятиями о динамической (абсолютной), кинематической (относительной) и условной вязко-

5

сти. Кинематическая вязкость представляет собой отношение динамической вязкости к плотности жидкости.

Поэтому кинематическая вязкость воздуха примерно в 15 раз больше кинематической вязкости воды (так как плотность воздуха примерно в 800 раз меньше плотности воды). Из этого, однако, не следует делать вывода о том, что воздух является более вязкой средой, чем вода: нашему представлению о вязкости соответствует не кинематическая, а динамическая вязкость.

В Международной системе единиц (СИ) динамическая вязкость имеет размерность [ ] = [Па·c]

Численные значения удельного веса и вязкости воды в обычных условиях (температура 15-20° С) рекомендуется помнить наизусть.

Уясните понятие о единичном гидростатическом давлении и изучите его основные свойства. Не нужно путать давление, имеющее размерность напряжения, с силой давления (давление на площадь конечных размеров), имеющего размерность силы. Помимо тех единиц давления, которые в настоящее время широко используются на практике (физическая и техническая атмосфера, миллиметры ртутного и водяного столба), в Международной системе единиц (СИ) за единицу давления принято равномерно распределенное давление, при котором на 1м2 приходится сила, равная 1 Н. Эта единица давления называется паскалем

(1 Па = 1 Н/м2 = 0,102 кг·с/м2 = 0,102 мм вод. ст. = 0,0075 мм рт. ст.).

Важное практическое значение имеет вопрос о давлении жидкости на стенки (плоские и криволинейные). Здесь следует приобрести навык в построении эпюр гидростатического давления и обратить внимание на методы определения вертикальной и горизонтальной составляющей силы суммарного давления на криволинейные поверхности.

3.3. Основные уравнения движения жидкости Изучение этого раздела, наиболее важного для усвоения всех прак-

тических разделов МЖГ (движение в трубах и каналах, истечение из отверстий и др.), начинается с уяснения основных понятий о потоке жидкости и его элементах, а также о видах движения жидкости (установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное, напорное и безнапорное и др.). Затем следует перейти к выводу уравнения Бернулли и уравнения постоянства расхода. Эти два уравнения являются главнейшими формулам МЖГ. С их помощью можно подойти к решению почти любой практически важной задачи МЖГ. Особое внимание

6

следует уделить выводу уравнения Бернулли, а также уяснению его физического (энергетического) и геометрического смысла. Для лучшего усвоения физического смысла уравнения Бернулли и возможностей использования этого уравнения в практических расчетах необходимо решить несколько задач (особенно задачу о водомере Вентури) и выполнить лабораторные работы.

3.4. Гидравлические сопротивления и распределение скоростей по сечению потока

Для практического использования основной формулы МЖГ – уравнения Бернулли – необходимо определить величину потерь давления, всегда имеющих место при движении жидкости. Эти потери в значительной степени зависят от режима движения жидкости, от того, будет ли оно ламинарным или турбулентным. Поэтому изучение гидравлических сопротивлений лучше всего начать с ознакомления с основными данными о ламинарном и турбулентном движении, а также условиями перехода одного вида движения в другой, характеризуемыми числом Рейнольдса.

После этого можно перейти к рассмотрению распределения скоростей по сечению потока и тесно связанных с ним гидравлических сопротивлений. Основное внимание нужно уделить турбулентному движению, которое в большинстве случаев наблюдается при движении воды и воздуха в трубах.

Следует проанализировать влияние числа Рейнольдса и относительной шероховатости на величину коэффициента гидравлического трения, оно представлено на графике Мурина. Зависимости для определения коэффициента гидравлического трения и распределения скоростей в трубах имеют логарифмический характер, но приближенно могут быть представлены в виде простых степенных формул, предложенных А.Д. Альтшулем:

7

Здесь u – скорость на расстоянии y от стенки, а umax – скорость

на оси трубы. Значения эквивалентной шероховатости кэ для труб из разных материалов приведены в справочниках.

Студент должен отчетливо представлять, в каких случаях сопротивление не зависит от числа Рейнольдса (квадратичная область), а в каких – от отноcительной шероховатости (область гидравлически гладких труб), и уметь различать эти области на графиках Мурина и Никурадзе.

Значительное внимание необходимо уделить изучению местных потерь давления, имея в виду, что в некоторых случаях, например, в трубопроводах систем отопления и вентиляции, на насосных станциях, эти потери являются преобладающими.

Вбольшинстве случаев практики коэффициенты местных сопротивлений находят по опытным данным.

Вряде случаев возможен также и теоретический подход к определению величины местных потерь давления (теоремы Борда др.). Нужно обратить внимание также на то, что при малых числах Рейнольдса коэффициенты местных сопротивлений зависят от этого числа, возрастая

сего уменьшением, и в первом приближении их можно найти по формуле

где А – коэффициент, зависящий от вида местного сопротивления; ζ к в – коэффициент местного сопротивления в квадратичной области.

3.5. Истечение жидкостей из отверстий В этом разделе рассматривается несколько важных для практики

случаев истечения жидкостей: истечение из малого отверстия в тонкой стенке резервуара в атмосферу и под уровень, истечение из насадков различной формы, истечение через большие прямоугольные отверстия и через водосливы, истечение при переменном уровне, а также дается основное понятие о струях, вытекающих из отверстии и насадков.

Для каждого из рассматриваемых случаев истечения важно усвоить характер движения жидкости, а также вывод основных расчетных формул для определения скорости и расхода вытекающей жидкости. Для вывода этих формул используют основные уравнения МЖГ (уравнение