Файл: Л.С. Таганов Решение численных задач средствами MS Excel.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 01.06.2024
Просмотров: 139
Скачиваний: 0
38
Продолжение таблицы 1.1
|
№ |
|
Уравнение |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
b |
|
|
№ |
|
|
Уравнение |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
b |
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
7 |
Cos(x) = Tg(x) |
|
0 |
|
|
|
π/2 |
|
23 |
|
Tg(x) = 1/x |
|
1,6 |
|
4,5 |
|||||||||||||||
8 |
Cos(x) = 1/x |
|
4 |
|
|
6 |
|
|
24 |
|
Ln(1+x)/x=2/π |
|
0 |
|
|
2 |
|
|||||||||||||
9 |
Cos(x) = Ln(1+x) |
|
0 |
|
|
|
π/2 |
|
25 |
|
2+Ln(x) = 1/x |
|
0 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||
10 |
Sin(x) = x/3 |
|
|
π/2 |
|
|
π |
|
26 |
|
2+Ln(x) = 1/x2 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|||||||||||||
11 |
|
e-x = x |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
27 |
|
Tg(x) = 1/x2 |
|
0 |
|
|
|
π/2 |
||||||||||||
12 |
Ln(x) = 1/x2 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
28 |
|
Tg(x) = 1/x |
|
0 |
|
|
|
π/2 |
|||||||||||||
13 |
|
e-x = Sin(x) |
|
0 |
|
|
|
π/2 |
|
29 |
|
|
x5 + 1 = 3x |
|
0 |
|
|
1 |
|
|||||||||||
14 |
ex = 1/Sin(x) |
|
0 |
|
|
|
π/2 |
|
30 |
|
|
x + 2 = x3 |
|
1 |
|
|
2 |
|
||||||||||||
15 |
|
e-x = x2 |
|
0 |
|
|
1 |
|
|
31 |
|
x – 0,5 = x8 |
|
0 |
|
|
0,5 |
|||||||||||||
16 |
|
x +x3 = 5 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
32 |
|
x – 1 = x0,15 |
|
1 |
|
|
3 |
|
||||||||||||
2. ПОИСК ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Решение данной задачи сводится к поиску максимального и (или) минимального значения в заданных границах отрезка целевой функции, а также соответствующего значения её аргумента.
Для практической реализации этой задачи можно использовать средство <Поиск решения>, исходя из его возможностей (п 1.3).
2.1. Поиск экстремумов с помощью <Поиска решения>
Последовательность и содержание действий такие же, как и в пункте 1.3. Отличие состоит в выборе варианта решения и в установке ограничений для изменяемой ячейки. Для поиска максимума переключатель варианта в диалоговом окне <Поиск решения> установить <максимальному значению>, а для минимума - <минимальному значению>. Далее задать ограничения для изменяемой ячейки. Порядок установки ограничений следующий:
- щёлкнуть мышкой |
по |
кнопке |
<Добавить> в диалоговом |
|||
окне |
<Поиск решения>; |
<Добавление |
ограничения> |
|||
- в |
появившемся |
окне |
||||
установить абсолютный |
адрес |
изменяемой |
ячейки в окне |
|||
<Ссылка на ячейку:>. Это можно сделать |
щелчком мышки |
|||||
по ячейке; |
|
|
|
|
|
|
39
-в среднем окне выбрать показатель ограничения (<=; >=; =);
-в окне <Ограничение:> ввести значения границ заданного отрезка функции. Эту операцию выполнить для каждой границы отрезка;
-после установки ограничения щёлкнуть мышкой по кнопке
<ОК>
-в окне <Поиск решения> щёлкнуть мышкой по кнопке <Выполнить>. Решение найдено. В ячейке с адресом целевой функции будет искомый максимум или минимум, а в изменяемой ячейке будет значение аргумента функции,
соответствующее искомому экстремуму.
Для изменения (корректировки) ограничения надо выделить строку с ограничением и щёлкнуть мышкой по кнопке <Изменить>, а затем выполнить корректировку.
Назначение остальных кнопок в диалоговом окне <Поиск
решения> уяснить самостоятельно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
2.2. |
Варианты задания |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.1 |
||||
№ |
|
|
Функция f(x) |
a |
|
b |
|
|
№ |
|
|
Функция f(x) |
|
a |
|
b |
|
|
||||||||||||||||
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
Cos(x - π/4)/ |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
8 |
|
|
18 |
|
|
Sin(x - π/4)/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
Sin(x - π/4)/ |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
9 |
|
|
19 |
|
|
Sin(x - 3π/4)/ |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
5 |
|
|
|||
|
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
Sin(x - 3π/4)/ |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
11 |
|
|
20 |
|
|
Cos(x - 3π/4)/ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
|||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4 |
|
|
Cos(x - 3π/4)/ |
|
|
|
|
|
7 |
|
9 |
|
|
21 |
|
|
(1 – Cos(x))/ |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
3 |
|
|
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
5 |
|
|
Sin(x) + 5Sin(3x) |
2 |
|
3 |
|
|
22 |
|
|
Sin(x) + 5Sin(3x) |
|
0 |
|
1 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
6 |
|
|
3Sin(x) - Sin(3x) |
0 |
|
2 |
|
|
23 |
|
|
3Sin(x) - Sin(3x) |
|
7 |
|
9 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
7 |
|
|
Cos(x) – Cos(3x) |
4 |
|
6 |
|
|
24 |
|
|
Cos(x) – Cos(3x) |
|
0 |
|
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
8 |
|
|
x2Ln(x)10-x |
2 |
|
3 |
|
|
25 |
|
|
xLn(1 + x)e-x |
|
1 |
|
3 |
|
|
||||||||||||||||
9 |
|
|
Ln(1 + x)Sin(x)/x2 |
7 |
|
9 |
|
|
26 |
|
|
Ln(1 + x)Sin(x)/x |
|
1 |
|
3 |
|
|
||||||||||||||||
10 |
|
|
Ln(x)Cos(x)x2 |
2 |
|
3 |
|
|
27 |
|
|
Ln(x)xe-x |
|
2 |
|
4 |
|
|
||||||||||||||||
40
Продолжение таблицы 2.1
|
№ |
|
|
Функция f(x) |
|
|
a |
|
|
b |
|
№ |
|
Функция f(x) |
|
|
a |
|
|
b |
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
11 |
|
|
Ln2(x) – Cos(x + 1) |
4 |
|
5 |
|
28 |
|
Cos(Ln(1 + x))ex |
2 |
|
4 |
|
||||||
|
12 |
|
|
Sin(Ln(1 + x))ex |
1 |
|
2 |
|
29 |
|
35Cos(4x) + 20 |
1 |
|
2 |
|
||||||
|
13 |
|
|
Ln(πx)xe-x |
1 |
|
3 |
|
30 |
|
Cos(πx/2)/(1 – x3) |
5 |
|
7 |
|
||||||
|
14 |
|
|
e(1- x)Ln(1 + x2) |
1 |
|
2 |
|
31 |
|
(1 – 1/x2)e-x |
1 |
|
2 |
|
||||||
|
15 |
|
|
3 + 4Cos(2x) - 7 |
5 |
|
6 |
|
32 |
|
10Ln(1 + x)Sin(πx) |
1 |
|
3 |
|
||||||
|
16 |
|
|
Cos(πx/2)/(1 – x) |
0 |
|
2 |
|
33 |
|
5Cos(3x) + 3Cos(5x) |
1,5 |
|
2,5 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
17 |
|
|
Sin(πx)/x(1 + x) |
0 |
|
1 |
|
34 |
|
Ln(1 + x)x/(ex – 1) |
1 |
|
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Автоматизированные базы данных
Автоматизированная база данных (АБД) – это совокупность взаимосвязанных файлов, содержащих структурированную информацию о той или иной предметной области деятельности человека.
В зависимости от модели данных, используемой для хранения информации в базе, принято различать иерархические, сетевые и реляционные базы данных.
Получившие наибольшее распространение реляционные базы данных представляют собой совокупность таблиц, которые могут храниться в виде отдельных файлов.
Таблицы естественны для программы MS Excel–предназначенной для решения задач обработки информации представленной в табличном виде. Excel располагает встроенными средствами сортировки, поиска и отбора данных в таблицах. Поэтому при небольших объёмах данных, когда нет необходимости в сложных запросах, работать с базами данных в Excel просто, быстро и удобно. Базы данных в Excel принято называть списками.
41
Списком Excel называется таблица, оформление которой должно отвечать следующим требованиям:
-список состоит из строк, называемых записями;
-верхняя строка списка, называемая заголовком, должна содержать
-метки (имена) соответствующих полей (столбцов), её формат
(шрифт и цвет фона) должен отличаться от формата записей;
-столбцы списка, называемые полями, должны содержать однородную (однотипную) информацию;
-внутри списка не должно быть пустых строк и столбцов;
-всякая другая информация кроме списка должна располагаться на рабочем листе отдельно от списка.
-рабочий лист рекомендуется именовать названием списка.
Цель и содержание работы: овладеть навыками по созданию базы данных и приемами обработки информации, содержащейся в базе. Время на выполнение работы 10 часов.
1. СОЗДАНИЕ СПИСКА (ТАБЛИЦЫ БАЗЫ ДАННЫХ)
Первый, наиболее важный шаг при создании базы данных – это разработка хорошо продуманной структуры, которая и определяет возможности будущей обработки информации. Структура списка определяется структурой одинаково организованных записей. Под структурой записи понимается совокупность её полей (их имена, типы, назначение). В ячейках списка хранятся данные соответствующих типов: числовые, текстовые, даты и времени. Кроме того, могут быть поля, в ячейках которых содержаться вычисляемые по формулам значения (числа). В качестве вычисляемых полей могут быть в зависимости от предметной области, например, стоимость в условных единицах и в рублях, время до истечения срока годности продукта, возраст, срок эксплуатации изделия и другие. Для вычисления возраста, срока эксплуатации изделия и времени до истечения срока годности продукта можно использовать формулу:
(текущая дата – дата рождения (выпуска или изготовления))/365,
где: - текущая дата – это функция СЕГОДНЯ(); - дата рождения (выпуска) – это адрес ячейки, в которой содержится дата соответствующей записи.
Пример: =(СЕГОДНЯ() – D7)/365
42
При формировании вычисляемых полей необходимо руководствоваться следующими правилами:
-ссылки на ячейки внутри списка, а это поля одной и той же записи, должны быть относительными;
-ссылки на ячейки вне списка должны быть абсолютными. Первоначально на рабочем листе формируется структура списка,
то есть оформляется заголовок списка или “шапка” таблицы.
Пример структуры списка:
№ |
Фамилия И. О. |
Специальность |
Стаж |
Дата |
Возраст |
записи |
работы |
рождения |
Заполнение списка содержанием записей может осуществляться в таблице рабочего листа (при небольшой по размерам таблице) или с использованием стандартной экранной формы, которая активизируется через меню <Данные>, затем выбирается строка меню <Форма>.
2.ЗАДАНИЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1.Спроектировать базу данных, состоящую из одного списка, для автоматизации любой предметной области. Каждая запись списка должна состоять не менее чем из пяти полей основных типов:
тестовое, числовое, дата и время, вычисляемое.
2.Заполнить список реальным (правдоподобным) содержанием, состоящим не менее чем из 15 записей.
3..Сформулировать и реализовать 5 запросов на поиск и отбор
информации из созданного списка. Из них три запроса простые реализовать с помощью автофильтра (по текстовому и числовому полям и по полю дата). Два другие более сложные реализовать с помощью расширенного (усиленного) фильтра. Созданные интервалы критериев в запросах должны содержать не менее 3 условий, относящихся, как минимум, к 2 различным полям. Среди критериев должны быть вычисляемые, в том числе содержащие текстовые функции и функции даты и времени.