Файл: И.А. Паначев Рабочая программа, контрольные работы и методические указания по их выполнению для студентов заочной формы обучения (сокращенные сроки обучения на базе среднего спец. образования).pdf

Скачать файл (0,95Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.06.2024

Просмотров: 190

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

85	nσ nτ .
n =	nσ nτ .		(16.5)
	n2 + n2
Если условие прочности не выполняется (n <			n0), то производится
подбор нового диаметра вала из выражения
dн	≥ dпр3 п0	,	(16.6)
	п

где dnp – старый диаметр вала, для которого производится проектиро-

вочный расчёт; n – вычисленное значение коэффициента запаса прочности; n0 – нормативное (заданное) значение коэффициента запаса

прочности.

Далее все расчёты повторяются для нового диаметра вала до тех пор, пока не будет удовлетворено условие прочности.

16.1. Пример

Определить диаметр вала, если дано: Mu = 4,2 кН.м; Мк = 3,5 кН.м; n0 = 3; Ru = 0,4; Rкр = - 0,7; материал – сталь 40Г; III, b = 0,005 (полу-

круглая выточка).

				Решение
16.1.1. Определяем диаметр вала из условия статической прочно-
сти:						Mp
						Mp
				d ≥ 3 0,1[σ],
где М р – расчётный момент по 3-й теории прочности;
M p = Mи	2 + Мкр			2 =	4,22 + 3,52 = 5,47кН м,
				[σ]=	σТ ,
					n
					0
для стали 40Г σт = 360 МПа, [σ]=						360	= 120 МПа, тогда
для стали 40Г σт = 360 МПа, [σ]=							= 120 МПа, тогда
					3
	d ≥	3	5,47 103				= 0,0769 м.
	d ≥		0,1 120 106				= 0,0769 м.

По ГОСТ 6636-69 принимаем стандартный диаметр d = 80 мм.

16.1.2. Определение коэффициента запаса прочности. Механические характеристики для данного материала (сталь 40Г):

σТ = 360МПа, σb = 700МПа,

σ−1 = 0,31σb + 70 = 0,31 700 + 70 = 287МПа,

τ−1 = 0,54σ−1 = 0,54 287 =155МПа,

Ψσ = 0,05, Ψτ = 0.

Концентратор – полукруглая выточка. Механическая обработка – грубая шлифовка (назначаем конструктивно).

Из таблиц и графиков приложения найдём коэффициенты, учитывающие факторы, которые влияют на предел выносливости:

а) при изгибе

Кσ =1+α(К0 −1)

=1+1(1,8 −1) =1,8

=1,8

при

= 0,05

= 700МПа,

α =1;

β = 0,79;

ε = 0,8;

ψτ = 0,05.

б) при кручении

=1,51

при

= 0,05

= 700МПа,

α =1; β = 0,79;

ε = 0,8;

ψτ

= 0.

16.1.3. Коэффициент запаса прочности по усталости

n =

nσ nτ

σ−1

nσ 2 +nτ 2

Kσ

σa +ψσ σm

εβ

nτ =

τ−1

Kτ

+ψ

εβ

А. При изгибе

= σmax −σmin = σmax − Rиσmax =

= σmax (1− Rи) = σmax (1−0,4) = 0,3σmax =

= 0,3

Mи

= 0,3

4,2 103

=30,47МПа.

0,1d 3

0,1 0,083

= σmax +σmin = σmax (1+ Rи) = σmax (1+0,4)

= 0,7σmax = 0,7

4,2 103

=57,42МПа,

0,1 0,083

nσ

287

=3,2.

1,8

30,47 +0,05 57,42

0,8 0,79

Б. При кручении

τmax (1 − Rкр)

τa = τmax −τmin

= τmax (1 + 0,7) = 0,85τmax =

= 0,85

M кр

= 0,85

3,5 103

=14,53МПа,

0,2d 3

0,2 0,083

τm = τmax +τmin

τmax (1 + Rкр)

= τmax (1 − 0,7) =

0,15τmax =

= 0,15

M кр

= 0,15

3,5 103

2,56МПа,

0,2d 3

2 0,2 0,083

nτ	=		155		= 4,46 .
nτ	=	1,51			= 4,46 .
		1,51	14,53 +0 2,56
		0,8 0,79	14,53 +0 2,56
		0,8 0,79
Общий коэффициент запаса
	n = 3,2 4,46 = 2,6			< n = 3,
		3,22	+ 4,462	0
		3,22	+ 4,462

т.к. условие прочности не выполняется, то определяем новый диаметр

dн ≥ 80 3 23,6 = 83,9 мм.

по ГОСТ 6636-69 принимаем dн = 90 мм.

А. При изгибе

σа		= 0,3σmax		=		0,3		4,2 103			=17,28МПа,
σа		= 0,3σmax		=		0,3	0,1 0,093				=17,28МПа,
							0,1 0,093
σm		= 0,7σmax			= 0,7			4,2		103		= 40,33МПа,
σm		= 0,7σmax			= 0,7			0,1 0,093				= 40,33МПа,
								0,1 0,093
nσ	=					287								= 4,38,
nσ	=		1,8											= 4,38,
			1,8			17,28 +				0,05 40,33
			0,62 0,79			17,28 +				0,05 40,33
			0,62 0,79
где ε = 0,62 (при d = 90 мм).
Б. При кручении
τa =	0,85τmax =				0,85				3,5 103				=10,2МПа,
τa =	0,85τmax =				0,85			2	0,2 0,093				=10,2МПа,
								2	0,2 0,093
nτ =			155				= 4,93,
nτ =			1,51	10,2			= 4,93,
			1,51
		0,62 0,79
		0,62 0,79
		n = 4,38 4,93								= 3,27 n = 3,
			4,382 + 4,932										0
			4,382 + 4,932