Файл: В.П. Силенко Оптимальное проектирование сплошных сварных двутавровых балок.pdf

1

1. Общие указания

Металлические балки широко применяются в конструкциях рабочих площадок, промышленных и гражданских зданий эстакад, мостов и других сооружений. Простота конструктивной формы, приспособленность к автоматизированному изготовлению, надежность в работе и высокая степень транспортабельности балочных конструкций по сравнению с решетчатыми делают балки в настоящее время наиболее прогрессивным видом конструкций.

Расширение масштабов применения балок объясняет тенденция к проектированию все более облегченных и экономичных балочных конструкций, в которых стремятся увеличить эффективность использования материалов и в конечном счете уменьшить материалоемкость балочных конструкций. К таким конструкциям относятся: бистальные балки, балки с предварительно – напряженными элементами, балки с гибкой стенкой, балки с перфорированной (сквозной) стенкой. В настоящих методических указаниях рассматривается проектирование балок с перфорированной стенкой и сплошностенчатых сварных двутавровых балок, оптимальных с точки зрения расхода материала.

2. Оптимальное проектирование сплошных сварных двутавровых балок

Сплошные двутавровые балки являются одними из наиболее массовых строительных конструкций и поэтому при их проектировании необходимо уделять большое внимание снижению их стоимости и металлоемкости. Эти показатели зависят от ряда параметров (ее высоты, толщины стенки и т.д.- рис.1), которые определяются оптимизационным расчетом.

1

2

2.1. Исходные данные для расчета.

Внутренние усилия от внешней нагрузки:

M, Mn – расчетный и нормативный максимальные изгибающие моменты посередине пролета. При действии на балку нескольких сосредоточенных сил от 2 до 10, равных по величине, M, Mn могут приближенно находиться по формуле:

М =q * L2 [0,135 +1/2 * (m + 1)2 ] , Мn =qn * L2 [0,135 +1/2 * (m + 1)2 ] ,

где q, qn – расчетная и нормативная распределенная нагрузка; L – пролет балки;

m - количество сил в пролете ( рис. 2 );

n = [ f/L ] – допустимый относительный прогиб [3]; Ry – расчетное сопротивление стали балки [1];

Е – модуль упругости стали.

m

L

Рисунок 2.

2.2. Определение оптимальной высоты балки.

Оптимальная высота балки в данном случае определяется из условия минимума ее массы.

а) по заданной гибкости стенки - λω

где Wreg – требуемый момент сопротивления сечения балки.

2

3

Гибкость стенки λω = = hw /tw определяется после расчета на

2.3.При проектировании балки необходимо обеспечить не только ее прочность, но и жесткость. Для выявления предельного состояния, определяющего дальнейший расчет, вычислим параметр ν :

2.4. Определение площади всего сечения балки производится по формулам:

а) При n ≤ 1 определяющим является расчет на прочность:

-по заданной гибкости стенки

-по заданной толщине стенки

б) При n > 1 определяющим является расчет по жесткости:

2.6.Определение размеров полки производится с учетом ее местной устойчивости по формуле:

3

2.7.Дальнейший расчет балки включает в себя:

-расчет прочности балки по нормальным и касательным напряжениям ;

-расчет стенки на местную устойчивость;

-расчет балки на общую устойчивость;

-расчет сварных швов;

-расчет промежуточных и опорных ребер.

Эти расчеты выполняются в соответствии с [1], [2].

2.8. В случае, когда запасы прочности балки по нормальным и касательным напряжениям превышают 5%, а запас по устойчивости более 10%, оптимизационный расчет необходимо повторить [1] при скорректированной величине гибкости lw car . Корректировка может быть проведена по приближенной формуле:

при расчете стенки на местную устойчивость по [1] или [2]. (Приведенные обозначения смотреть там же.)

2.9.Пример расчета в упругой стадии по алгоритму приложения (см. приложение).

1. Дано: Mn = 2600 кНм; М = 3100 кНм; L = 12 м;Ry = 210 МПа; Rs = 130

МПа;

4

5

3.Оптимальная высота (при ориентировочной гибкости стенки l=150) определяется по формуле (2.1) шаг 3:

hopt = 1.18 314762 150 = 154 см;

4. Определяем параметр n по (2.3) шаг 4:

т.к. n<1 определяющим является расчет по первому предельному состоянию, т.е. по прочности.

5. Находим площадь сечения балки по (2.4) шаг 5:

6. Определяем размеры полки.

- площадь сечения полки по (2.7) шаг 6:

Af reg = 0.255 300 = 76.5 см2;

- толщина полки по (2.10) шаг 10:

толщина полки принята по сортаменту tf = 1.6 см = 16 мм; - ширина полки по (2.4) шаг 11:

bf reg = 7.651.6 = 47.8 см;

принята ширина полки bf = 48 см = 480 мм; 7. Определяем размеры стенки.

- площадь сечения стенки по (2.9) шаг 9:

Aw reg = 300 - 76.5 2 = 147 см2;

- высота стенки по (2.12) шаг 12:

hw reg = 147 150 = 148.5 см;

принята высота стенки hw =150 см = 1500 мм; - толщина стенки по (2.13) шаг 13:

5

6

tw reg = 114550 = 0.99 см =10мм;

принята толщина стенки tw = 1см;

итак, принято сечение - рис.3 (размеры в миллиметрах):

Дальнейший расчет производится в соответствии с п2.7 настоящих указаний.

6