Файл: В.П. Силенко Металлические конструкции.pdf

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра строительных конструкций

МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным работам по курсу «Металлические конструкции» для студентов направления

550100 – «Строительство»

Утверждено на заседании кафедры Протокол №1 от 12.10.98

Рекомендовано к печати методической комиссией направления 550100 Протокол №7 от 25.11.98

Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ

КЕМЕРОВО 1999

1

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ №1 и №2

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНКИ ИЗГИБАЕМОЙ БАЛКИ И ЕЕ РАБОТА В ЗАКРИТИЧЕСКОЙ СТАДИИ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с явлением потери устойчивости стенки сварного

двутавра, оценить напряженное состояние стенки при ее работе в закритической стадии.

2. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ПОТЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕНКИ БАЛКИ,

ЕЕ РАБОТЕ В ЗАКРИТИЧЕСКОЙ СТАДИИ

Расчетная схема отсека балки может быть представлена в виде прямоугольной пластины, шарнирно опирающейся на ребра жесткости и упруго защемленной в поясах. Предполагается, что ребра жесткости имеют достаточную изгибную жесткость, чтобы препятствовать смещению стенки из плоскости балки по границам отсека (см. Требования п.7.10 [1]).

При соблюдении этого требования отсеки работают независимо друг от друга, и потеря устойчивости стенки в одном отсеке никак не влияет на работу стенки в другом. Напряженное состояние стенки в изгибаемой балке в упрощенных инженерных расчетах можно представить в виде комбинации нормальных напряжений от чистого изгиба и касательных напряжений от чистого сдвига.

В обычных балках с условной гибкостью стенки λw=6,0 (см.п.7.4 [1] ) потеря устойчивости стенки вызывает появление и развитие пластических деформаций по всей ее толщине, что , как правило, ведет к потере несущей способности балки в целом. В тонкостенных балках с условной гибкостью стенки λw>6,0 стенка после потери устойчивости продолжает работать в упругой стадии и может воспринимать значительную дополнительную нагрузку. Эта стадия называется стадией закритической работы стенки, и она может в несколько раз превышать докритическую.

3

ô= tQh - касательные напряжения в отсеке от предполагаемого чис-

того сдвига.

В целях упрощения расчетов принимаем, что σ = M ,

Wx

где Wx – момент сопротивления сечения балки (см. рис. 1.1 настоящих «Указаний…»);

Wx=0,000593 м3 для первого отсека; Wx=0,000685 м3 для второго отсека.

Используя правила строительной механики, имеем

где scr и tcr определяются по формулам 75 и 76 [1] и имеют размерность [МПа];

F – критическая сила, соответствующая моменту потери устойчивости стенки, имеет размерность [H]; 1H 10-04 тс.

Подбирая значение F методом последовательного приближения, добиваемся выполнения данного условия. Полученное значение F обозначается Fcr,теор и называется теоретическим значением силы, соответствующей моменту потери устойчивости стенки.

4

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕНКИ ПРИ ЕЕ РАБОТЕ

В ЗАКРИТИЧЕСКОЙ СТАДИИ

Существует несколько методик определения напряженнодеформированного состояния стенки балки при ее работе в закритической стадии. Методика, приведенная в п.18 [1], описывает работу стенки балки в упруго-пластической стадии, которая характеризуется почти полным исчерпанием несущей способности.

Если же по условиям эксплуатации пластические деформации недопустимы (например, в подкрановых балках или в конструкциях, эксплуатируемых при низких температурах), то методика расчета по [1] неприменима.

В этом случае можно использовать методику определения напря- женно-деформированного состояния стенки в упругой закритической стадии, предложенной доктором технических наук И.К. Погадаевым

[2].

Расчетная модель отсека балки после потери стенкой устойчивости представлена на рис.2 настоящих методических указаний: упругие пояса, ребра жесткости и диагональные полосы вместо сплошной пластины-стенки.

Вдоль волны (складки) действуют растягивающие напряжения s1. Поперек волны действуют сжимающие напряжения s2.

Максимальные растягивающие напряжения s1,max действуют на диагонали AD.

Проверка прочности в этом случае осуществляется по формуле

2.17 [2]:

где Q=F/2 – поперечная сила, [н]. Все теоретические значения напряжений вычисляются при нагрузке F = 4 .104 н,

5

tw, hw – толщина и высота стенки соответственно,

Фs - коэффициент, определяемый по формуле 2.16 [2]:

Фs = Ф0s (1 – Qcr/Q)/sin 2ø + Q/(Qcrsin 2ø).

Здесь Ф0s - коэффициент, определяемый по табл. 2.1 [2];

Qcr - поперечная сила, соответствующая расчетному моменту потери устойчивости стенки:

Qcr = tcrtwhw.

Коэффициент Ф0s в свою очередь зависит от безразмерного параметра D:

t h3

D = w w ,

If cos4ø

где tw,hw – толщина и высота стенки соответственно; ø- угол наклона диагонали AD;

If - момент инерции пояса относительно собственной оси; в со-

В нашем случае If =1,568 . 10-08 м4, следовательно, D=12640.

С погрешностью не более 2 % значение Ф0s можно аппроксимировать формулой

Ф0s= 0,644 D .

Сжимающие напряжения s2 находим по формуле 2.13 [2]:

где t0,cr – определяется по формуле 76 [1], но как для квадратного отсека, т.е. µ = 1.

Таким образом, зная теоретические главные напряжения s1 max и s2 , можно сравнить их с экспериментальными напряжениями, действующими в стенке при данной нагрузке, а также оценить и объяснить погрешности принятой расчетной модели и ошибки эксперимента.