ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.06.2024
Просмотров: 53
Скачиваний: 0
|
8 |
|
|
|
|
p = |
1 − z |
−1 |
|
||
|
|
|
; |
(4.6) |
|
|
∆t |
|
|||
|
|
|
|
|
|
либо подстановку Тастина:
p = |
2 |
|
1 − z−1 |
. |
(4.7) |
|
∆t |
1 + z−1 |
|||||
|
|
|
|
При этом задающие воздействия представляют собой единичное ступенчатое воздействие:
1(t)= 1,t ≥ 0 ;
0,t > 0
или единичное линейное воздействие:
q(t)= t,t ≥ 0 .
0,t p 0
(4.8)
(4.9)
Возмущающие воздействия представляют собой ступенчатые воздействия с амплитудой, равной (0,1÷0,2) 1(t).
Алгоритм моделирования САР должен реализовать два подхода к его получению [36]:
-по передаточным функциям системы по задающему и возмущающему воздействиям;
-по структурной схеме и передаточным функциям элементов сис-
темы.
Алгоритм моделирования по структурной схеме состоит из уравнений элементов системы, сумматоров и элементов сравнения, расположенных в порядке следования с входа САР на выход.
При моделировании шаг дискретизации принять единым во всех задачах из условия, что
∆t ≈ (0,1÷0,5)Tmin. |
(4.10) |
Точность моделирования оценивать по [33, 38]: - среднемодульной оценке
9
∆m = |
1 |
n |
|
∆yi (t) |
|
; |
|
(4.11) |
|||
|
|
|
|||||||||
|
|
∑ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||
- среднеквадратичной оценке |
|
n i =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
σ = 1 |
n |
(t) |
; |
(4.12) |
|||||||
∑∆y2 |
|||||||||||
|
n |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
||||
- медианной оценке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
med ∆ = {∆y1(t), ∆y2(t), ... ,∆yi(t)}, |
(4.13) |
||||||||||
где ∆yi(t) = ya(t) – y(i-1).
По результатам моделирования провести сравнительный анализ по точности двух подходов разработки алгоритмов моделирования при разных типах задающих воздействий (4.8) и (4.9) с представлением графиков изменения ошибок ∆y(i). При этом графики изменения ошибок при однотипных задающих воздействиях представить на одном рисунке, а результаты их расчета в виде таблиц в приложении.
5.СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Макаров И.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал) / И.М. Макаров, Б.М. Менский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1982.
–504 с.
2.Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1990. – 416 с.
3.Солодовников В.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов / В.В. Солодовников, В.Н. Плотников, А.В. Яковлев. – М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.
4.Попов Б.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособие для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. – 304 с.
10
5.Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. – СПб.: Политехника, 1998. – 295 с.
6.Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. В 2 ч. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления / Н.А. Бабанов, А.А. Воронов, А.А. Воронова, Г.Д. Дидук, Н.М. Дмитриева, Д.П. Ким, Б.М. Менский, П.Н. Попович; Под ред. А.А. Воронова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 367 с.
7.Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Энергия, 1967. – 248 с.
8.Каширских В.Г. Теория автоматического управления. Ч. 1. Линейные системы: Учеб. пособие / Кузбас. гос. техн. ун-т. – Кемерово, 1999. – 148 с.
9.Основы автоматизации управления производством: Учеб. пособие для вузов / И.М. Макаров, Н.Н. Евтихиев, Н.Д. Дмитриева, Д.П. Ким, В.В. Кульба, А.М. Михайлов, В.М. Назаретов, П.Н. Попович, И.Б. Ядыкин; Под ред. И.М. Макарова. – М.: Высш. шк., 1983. – 504 с.
10.Котов К.И. Автоматическое регулирование и регуляторы: Учеб. / К.И. Котов, М.А. Шершевер. – М.: Металлургия, 1987. – 384 с.
11. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. В 2 ч. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / А.А. Воронов, Д.П. Ким, В.М. Лохин, И.М. Макаров, П.Н. Попович, В.З. Рахманкулов; Под ред. А.А. Воронова. – 2-е изд., пере-
раб. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 504 с.
12.Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / В.А. Бесекерский, А.Н. Герасимов, Л.Ф. Порфирьев, Е.А. Фабрикант, С.М. Федоров, В.И. Цветков; Под ред. В.А. Бесекерского. – 4-е изд.; стер. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. – 587 с.
13.Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами: Учеб. пособие для вузов / И.М. Масленников, Ю.Н. Софиева, А.М. Цирлин, А.В. Бугров, В.Н. Севрюков, И.Е. Божов, С.К. Стоянов; Под ред. И.М. Масленникова. – М.: Химия, 1986. – 336 с.
14.Борисов В.В. Практикум по теории автоматического управления химико-технологическими процессами. Аналоговые системы / В.В. Борисов, В.П. Плютто. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1987. – 152 с.
11
15.Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. – 2-е изд., перераб. – М.: Энергия, 1980. – 312 с.
16.Плютто В.П. Практикум по теории автоматического управления химико-технологическими процессами. Цифровые системы / В.П. Плютто, В.А. Путинцев, В.М. Глумов. – М.: Химия, 1989. – 168 с.
17.Теория автоматического управления: Учеб. для машиностр. спец. вузов / В.Н. Брюханов, М.Г. Косов, С.П. Протопопов, Ю.М. Соломенцев, Н.М. Султан-Заде, А.Г.Схиртиадзе; Под ред. Ю.М. Соломенцева. – 2-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 1999. – 268 с.
18.Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. – М.:
Мир, 1984. – 541 с.
19.Шавров А.В. Автоматика: Учеб. пособие / А.В. Шавров, А.П.Коломиец. – М.: Колос, 1999. – 264 с.
20.Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем: Учеб. для вузов. – 4-е изд. перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1978. – 736 с.
21.Иванов В.А. Математические основы теории автоматического управления: Учеб. для вузов / В.А.Иванов, В.С.Медведев, Б.К.Чемоданов, А.С.Ющенко; Под ред. Б.К.Чемоданова. – М.: Высш. шк., 1971.
–808 с.
22.Справочник по теории автоматического управления / А.Г.Александров, В.М.Артемьев, В.Н.Афанасьев, А.А.Ашимов, И.Н.Белоглазов, В.Н.Буков, С.Н.Земляков, В.В.Казакевич, А.А.Красовский, Г.А.Медведев, Л.А.Растригин, В.Ю.Рутковский, Р.М.Юсупов, И.Б.Ядыкин; Под ред. А.А.Красовского. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
лит., 1987. – 712 с.
23.Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учеб. пособие. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 616 с.
24.Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для втузов. – М.: Машинострое-
ние, 1989. – 752 с.
25.Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами: Учеб. для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
–296 с.
26.Рей У. Методы управления технологическими процессами:
Пер. с англ. – М.: Мир, 1983. – 368 с.
12
27.Крутько П.Д. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем / П.Д.Крутько, А.И.Максимов, Л.М.Скворцов; Под ред. П.Д. Крутько. – М.: Радио и связь, 1988. – 306 с.
28.Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. – М.: Машиностроение, 1986. – 448 с.
29.Бесекереский В.А. Цифровые автоматические системы. – М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. – 576 с.
30.Острем К. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. / К. Острем, Б. Виттенмарк. – М.: Мир, 1987. – 480 с.
31.Штефан И.А. Математические модели и структурные схемы систем автоматического управления / И.А. Штефан, И.В. Чичерин. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 1998. – 39 с.
32.Штефан И.А. Расчет и построение частотных характеристик элементов и систем автоматического управления. – Кемерово: Кузбас.
гос. техн. ун-т, 1995. – 19 с.
33.Штефан И.А. Типовые динамические звенья. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 1995. – 10 с.
34.Штефан И.А. Анализ устойчивости линейных систем автоматического регулирования / И.А. Штефан, И.В. Чичерин. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 1999. – 20 с.
35.Штефан И.А. Расчет оценок качества регулирования. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 1999. – 29 с.
36.Штефан И.А. Математическое описание цифровых систем управления. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 1996. – 26 с.
37.Штефан И.А. Теория автоматического управления / И.А. Штефан, В.И. Штефан. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 2000. – 27 с.
38.Штефан И.А. Натурно-математическое моделирование систем управления / И.А.Штефан, И.В.Чичерин, А.Н.Голованенко. – Кемерово: Кузбас. гос. техн. ун-т, 2000. – 12 с.
13
Приложение
СХЕМЫ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
|
|
1. Следящая система |
|
|
|
||
v * (t) ∆v(t) x1 (t) |
|
x2 (t) ε(t) |
x3 (t) |
x4 (t) |
n(t) |
x6 (t) |
|
|
x5 (t) |
v(t) |
|||||
I |
II |
y2 (t)III |
y1 (t)IV |
|
V |
VI |
|
|
|
VIII |
VII |
|
|
|
|
Рис. П.1. Функциональная схема
Уравнения элементов системы:
I: x (t)= k ∆v(t) |
|
|
|
|
|
II:T |
|
dx2 (t) |
+ x |
2 |
(t)= k |
2 |
x |
|
(t) |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
dt |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
III:T |
|
dx3 (t) |
+ x |
(t)= k |
3 |
ε(t) |
|
IV:T |
dx4 (t) |
+ x |
4 |
(t)= k |
4 |
x |
3 |
(t) |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
dt |
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
V:T4 |
dx6 (t) |
|
= x5 (t) |
|
|
|
|
VI:v(t)= k5 x5 (t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy2 (t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy1 (t) |
|
||||||
VII: y1(t)= k6 x5 (t) |
|
|
|
|
VIII:T5 |
|
+ y2 (t)=T6 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
dt |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения коэффициентов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
варианта№ |
k1 |
|
k2 |
k3 |
|
k4 |
|
|
k5 |
k6 |
T1 |
|
|
Т2 |
|
|
Т3 |
|
|
|
|
Т4 |
|
|
|
Т5 |
|
Т6 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
1 |
5,7 |
|
2,5 |
|
8,0 |
|
0,9 |
|
0,02 |
0,01 |
0,1 |
|
1,0 |
|
0,1 |
|
|
|
|
1,0 |
|
|
0,9 |
0,14 |
|||||||||||||
2 |
5,6 |
|
1,2 |
|
6,9 |
|
0,8 |
|
0,02 |
0,009 |
0,1 |
|
1,5 |
|
0,15 |
|
|
|
0,97 |
|
|
1,2 |
0,12 |
||||||||||||||
3 |
5,9 |
|
2,8 |
|
7,5 |
|
0,7 |
0,015 |
0,0095 |
0,15 |
|
2,0 |
|
0,15 |
|
|
|
1,1 |
|
|
1,1 |
0,11 |
|||||||||||||||
4 |
5,5 |
|
2,4 |
|
8,5 |
|
0,8 |
|
0,01 |
0,009 |
0,14 |
|
1,1 |
|
0,2 |
|
|
|
|
0,98 |
|
|
0,6 |
0,13 |
|||||||||||||
5 |
5,8 |
|
2,7 |
|
7,8 |
|
0,5 |
|
0,02 |
0,01 |
0,2 |
|
1,4 |
|
0,11 |
|
|
|
1,1 |
|
|
0,5 |
0,15 |
||||||||||||||