ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 5207
Скачиваний: 6
viii |
Содержание |
19.8. Аномальные члены в эффективных теориях поля* ............................ |
315 |
Слагаемое Весса−Зумино−Виттена. Пятимерная форма. Целая константа
связи. Единственность и когомология де Рама.
19.9. Ненарушенные симметрии ........................................................................................... |
321 |
Предположение об устойчивости масс. Доказательство Вафы−Виттена.
Малые невырожденные массы кварков.
19.10. Проблема U(1)........................................................................................................................ |
328 |
Киральная U(1) симметрия. Применения к псевдоскалярным массам. |
|
Задачи ......................................................................................................................................................... |
332 |
Список литературы.......................................................................................................................... |
333 |
20 Разложения операторных произведений .................................... |
339 |
20.1. Разложение. Описание и вывод .............................................................................. |
340 |
Утверждение о разложении. Доминирование простых операторов. Вывод на языке интегралов по путям
20.2. Поток импульса* .................................................................................................................... |
344 |
Вклад ϕ2 для двух больших импульсов. Перенормированные операторы. Интегральное уравнение для коэффициентной функции. Вклад ϕ2 äëÿ
многих больших импульсов.
20.3. Ренормгрупповые уравнения для коэффициентных функций ...352 Вывод и решение. Поведение в фиксированных точках. Поведение в случае асимптотической свободы.
20.4. Свойства симметрии коэффициентных функций ................................... |
355 |
Инвариантность по отношению к спонтанно нарушенным симметриям
20.5. Правила сумм для спектральных функций .................................................. |
358 |
Определение спектральных функций. Первое, второе и третье правила сумм. Приложение к киральной SU(N)×SU(N) симметрии. Сравнение
с экспериментом.
20.6. Глубоконеупругое рассеяние ...................................................................................... |
365 |
Формфакторы W1 è W2. Сечение глубоконеупругого рассеяния. Бьеркеновский скейлинг. Партонная модель. Соотношение Каллана−Гросса. Пра-
вила сумм. Формфакторы Т1 è Ò2. Связь между Tr è Wr. Симметричные тензорные операторы. Твист. Операторы минимального твиста. Вычисление коэффициентных функций. Правила сумм для партонных функций распределения. Дифференциальные уравнения Альтарелли−Ïàðè-
зи. Логарифмические поправки к бьеркеновскому скейлингу.
20.7. Ренормалоны* ........................................................................................................................... |
380 |
Суммирование теории возмущений по Борелю. Инстантонные и ренормалонные препятствия. Инстантоны в безмассовой теории ϕ4. Ренорма-
Содержание |
ix |
лоны в квантовой хромодинамике. |
|
Приложение. Поток импульса. Общий случай ....................................................... |
387 |
Задачи ......................................................................................................................................................... |
391 |
Список литературы ......................................................................................................................... |
392 |
21 Спонтанно нарушенные калибровочные симметрии.395 |
|
21.1. Унитарная калибровка ..................................................................................................... |
395 |
Устранение голдстоуновских бозонов. Массы векторных бозонов. Ненарушенные симметрии и безмассовые векторные бозоны. Комплексные представления. Пропагатор векторного поля. Непрерывность для обращающихся в нуль констант связи.
21.2. Перенормируемые ξ-калибровки ............................................................................ |
402 |
Фиксирующие калибровку функции. Лагранжиан с фиксированной калибровкой. Пропагаторы.
21.3. Электрослабая теория....................................................................................................... |
408 |
Симметрии, сохраняющие лептонное число. SU(2)×U(1). W±, Z0 è ôîòî-
ны. Угол смешивания. Константа связи лептонов с векторными бозонами. Массы W± è Z0. Распад мюона. Эффективная постоянная тонкой структу-
ры. Открытие нейтральных токов. Кварковые токи. Угол Кабиббо. с- кварк. Третье поколение. Матрица Кобаяши−Маскавы. Открытие W± è
Z0. Точные экспериментальные проверки. Случайные симметрии. Неперенормируемые поправки. Несохранение лептонов и массы нейтрино. Несохранение барионов и распад протона.
21.4. Динамически нарушенные локальные симметрии* ............................. |
426 |
Фиктивные калибровочные поля. Построение лагранжиана. Подсчет степеней. Общая массовая формула. Пример: SU(2)×SU(2). Запертая SU(2)×SU(2). Техницвет.
21.5. Объединение электрослабых и сильных взаимодействий .............. |
439 |
Простые калибровочные группы. Соотношения между квалибровочными константами связи. Ренормгрупповой поток. Угол смешивания и объединение масс. Несохранение барионов и лептонов.
21.6 Сверхпроводимость* ............................................................................................................ |
445 |
Нарушение U(1) до Z2. Голдстоуновская мода. Эффективный лагранжиан. Сохранение заряда. Эффект Меййснера. Глубина проникновения. Критическое поле. Квантование потока. Нулевое сопротивление. Эффект Джозефсона для переменного тока. Теория Ландау−Гинзбурга. Корреля-
ционная длина. Вихревые линии. Восстановление U(1). Стабильность. Сверхпроводники типа I и типа II. Критические поля для вихрей. Поведение в окрестности центра вихря. Эффективная теория электронов
x |
Содержание |
вблизи поверхности Ферми. Подсчет степеней. Введение поля пар. Эффективное действие. Уравнение для щели. Уравнения ренормализационной группы. Условия сверхпроводимости.
Приложение. Произвольная унитарная калибровка ........................................ |
473 |
Задачи ........................................................................................................................................................ |
475 |
Список литературы ......................................................................................................................... |
476 |
22 Аномалии.................................................................................................................................. |
482 |
22.1. Проблема распада π0 ................................................................................................................................................ |
482 |
Вероятность распада π0 → 2γ. Наивные оценки. Подавление за счет
киральной симметрии. Сравнение с экспериментом.
22.2. Преобразование меры. Абелева аномалия ..................................................... |
486 |
Киральные и некиральные преобразования. Аномальная функция. Плотность Черна−Понтрягина. Несохранение тока. Сохранение калибровочно неинвариантного тока. Расчет процесса π0 → 2γ. Теорема об индексе Атьи−Зингера.
22.3. Прямое вычисление аномалий. Общий случай ......................................... |
498 |
Фермионные несохраняющиеся токи. Расчет треугольной диаграммы. Векторы сдвига. Симметричная аномалия. Форма Бардина. Теорема Адлера−Бардина. Массивные фермионы. Другой подход. Глобальные ано-
малии.
22.4. Свободные от аномалий калибровочные теории ...................................... |
516 |
Калибровочные аномалии обязаны исчезнуть. Действительные и псевдодействиетльные представления. Защищенные группы. Сокращение аномалий в стандартной модели. Гравитационные аномалии. Приписывание значений гиперзаряда. Другая U(1)?
22.5. Безмассовые связанные состояния....................................................................... |
523 |
Составные кварки и лептоны? Ненарушенные киральные симметрии. Условия наложения аномалий ′т Хоофта. Наложение аномалий для ненарушенной киральной симметрии SU(n)×SU(n) с калибровочной группой SU(N). Случай N = 3. Киральная симметрия SU(3)×SU(3) должна быть нарушена. Условие расцепления ′т Хоофта. Жесткое условие на
массы.
22.6. Условия совместности ....................................................................................................... |
533 |
Условия Весса−Зумино. Когомология БРСТ. Вывод симметричной анома-
лии. Уравнения спуска. Решение уравнений. Швингеровские члены. Аномалии в уравнении Зинн-Жюстена. Антискобочная когомология. Алгебраическое доказательство отсутствия аномалий для защищенных групп.
Содержание |
xi |
22.7. Аномалии и голдстоуновские бозоны ................................................................. |
549 |
Наложение аномалий. Решение аномальных тождеств Славнова−Òåé-
лора. Аномальные взаимодействия голдстоуновского бозона. Случай SU(3)×SU(3). Вывод взаимодействия Весса−Зумино−Виттена. Вычисление
целого коэффициента. Обобщение.
Задачи ......................................................................................................................................................... |
560 |
Список литературы.......................................................................................................................... |
561 |
23 Протяженные полевые конфигурации .......................................... |
565 |
23.1. Использование топологии ............................................................................................. |
566 |
Топологические классификации. Гомотопия. Скирмионы. Теорема Деррика. Границы областей. Неравенство Богомольного. Космологические проблемы. Инстантоны. Монополи и вихревые линии. Восстановление симметрии.
23.2. Гомотопические группы .................................................................................................. |
577 |
Правило умножения для π1(M). Ассоциативность. Обратные группы. π1(S1). Топологические законы сохранения. Правило умножения для πk(M). Òî-
пологическое число.
23.3. Монополи ...................................................................................................................................... |
585 |
Модель SU(2)/U(1). Топологическое число. Электромагнитное поле. Индекс Кронекера. Монополь ′т Хоофта−Полякова. Другое неравенство
Богомольного. Монополь БПШ. Калибровка Дирака. Квантование заряда. Монополи групп G/(H′×U(1)). Космологические проблемы. Взаимодей-
ствие монополей с частицами. Монополи групп G/H с неодносвязной группой G. Несущественность состава полей.
23.4. Интегральный инвариант Картана−Маурера............................................... |
598 |
Определение инварианта. Независимость координатной системы. Топологическая инвариантность. Аддитивность. Интегральный инвариант для
S1 U(1). Теорема Ботты. Интегральный инвариант для S3 SU(2). |
|
23.5. Инстантоны................................................................................................................................. |
604 |
Вычисление инварианта Картана−Маурера. Плотность Черна−Понтря-
гина. Еще одно неравенство богомольного. Решение с n = 1. Общий топологический индекс. Решение проблемы U(1). Несохранение барионов и лептонов за счет электрослабых инстантонов. Подход в пространстве Минковского. Проницаемость барьера. Тепловые флуктуации.
23.6. Óãîë òåòà....................................................................................................................................... |
611 |
Кластерное разложение. Суперпозиция топологических индексов. Несохранение Р и СР. Комплексные массы фермионов. Подавление несохранения Р и СР малыми массами кварков. Электрический дипольный