Файл: ЛабПр ТДиТМО.doc

Излучение характеризуется спектром. Большинство твердых и жидких тел излучают энергию всех длин волн, т.е. имеют сплошнойспектр излучения с длиной волныот 0 до. Чистые металлы с полированной поверхностью, газы и пары излучают энергию дискретно в определенных интервалах длин волн, т.е. имеютпрерывистыйспектр. Если излучение характеризуется строго определенной длиной волны, то оно называетсямонохроматическим.

Количество энергии излучения Q, передаваемое в единицу времени через произвольную поверхностьF, называется интегральным потоком излучения.

где E– излучательная способность тела.

Излучательная способностьпоказывает какое количество энергии излучается в единицу времени с единицы поверхности.

Если в излучении присутствуют волны различной длины, то их доля в общей излучательной способности тела характеризуется спектральной излучательной способностьюE_.

Излучение, попадая на поверхность тела, в общем случае может поглощаться, отражаться или пропускаться через него (см. рис. 1).

Рис. 1. Распределение потока теплового излучения при взаимодействии с телом

Способность тела к поглощению, отражению или пропусканию излучения характеризуется следующими показателями:

- поглощательная способность тела;

- отражательная способность тела;

- пропускательная способность тела;

где Q– полный поток теплового излучения, воспринятый телом;

Q_A,Q_R,Q_D– соответственно поглощенный, отраженный и пропущенный поток теплового излучения.

Очевидно, что в общем случае. Возможны следующие частные случаи.

1. Если все излучение, попадая на поверхность тела, поглощается им, то такое тело называется абсолютно черным. В этом случаеA=1,R=0,D=0.

2. Если все излучение, попадая на поверхность тела, отражается им, то оно называется абсолютно белым. В этом случаеR=1,A=0,D=0.

3. Если все излучение, попадая на поверхность тела, пропускается через него, то такое тело называется абсолютно прозрачным или диатермичным. В этом случаеD=1,A=0,R=0.

Реальные тела в той или иной степени обладают всеми этими способностями, поэтому их условно относят к числу так называемых серых тел.

Для расчета процессов теплообмена излучением необходимо знать основные законы теплового излучения.

Закон Планка.

Устанавливает зависимость спектральной излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры тела.

;

где E_0- спектральная излучательная способность абсолютно черного тела (подстрочный индекс «0» характеризует, что показатель относится к абсолютно черному телу);

 - длина волны, м;

T– абсолютная температура тела, К;

С₁= 3,7410^-16Вт/м²и С₂= 0, 0144 мК - постоянные закона Планка.

Графически зависимость ( ) представлена на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость спектральной излучательной способности абсолютно черного тела от длины волны и температуры тела.

Закон смещения Вина.

Как видно из графика рис.2, при каждой температуре кривая зависимости E_0отпроходит через максимум.

С увеличением температуры абсолютно черного тела максимум спектральной излучательной способности абсолютно черного тела смещается в сторону коротких длин волн.

Длина волны _max, на которую приходится максимум при температуреT, определяется по формуле:

, м

где T– абсолютная температура, К.

Соотношение ( ) составляет содержание закона смещения Вина.

Закон Стефана – Больцмана.

Этот закон устанавливает зависимость излучательной способности тела от его температуры. Для абсолютно черного тела

где T- абсолютная температура тела, К;

С₀= 5,67 Вт/(м²∙К⁴) – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Излучательная способность абсолютно черного тела прямо пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела.

Для серых тел излучательная способность меньше, чем у абсолютно черного тела при соответствующей температуре. Степень отличия излучательной способности серого тела от абсолютно черного при той же температуре характеризуется специальным показателем , называемымстепенью черноты тела.

Тогда закон Стефана-Больцмана для серых тел будет иметь вид

где C– коэффициент излучения серого тела.

С учетом закона Стефана-Больцмана степень черноты может быть выражена как отношение коэффициентов излучения серого тела к коэффициенту излучения абсолютно черного тела при той же температуре.

Степень черноты серого тела зависит от его температуры, рода материала и состояния поверхности. С увеличением шероховатости поверхности величина заметно возрастает. Например, для тщательно полированной медной пластины= 0,018, а для продолжительно нагревавшейся, покрытой тонким слоем окисной пленки= 0,78.

Степень черноты определяется экспериментально, а в инженерной практике при выполнении расчетов находится по справочникам.

Закон Кирхгофа

Устанавливает связь между способностью тела излучать и поглощать энергию. Рассмотрим систему 2-х тел – произвольного серого и абсолютно черного, обменивающихся тепловым излучением между собой (см. рис. 3).

Рис. 3. Схема теплообмена излучением между серым и абсолютно черным телом

Поверхность серого тела поглощает тепловое излучение от абсолютно черного тела в количестве E₀A, и само излучает энергию в количествеE. Тогда результирующая плотность потока теплового излучения от поверхности серого тела:

При одинаковой температуре T=T₀система находится в состоянии теплового равновесия, и результирующая плотность теплового потока серого тела будет равна нулю, т.е.

или

Таким образом, закон Кирхгофа может быть сформулирован следующим образом: отношение излучательной способности серого тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает низкой поглощательной способностью, то оно обладает и низкой излучательной способностью (и наоборот). Например, металлические хорошо полированные поверхности меньше излучают энергии, чем шероховатые поверхности при той же температуре. Это свойство используется, например, в конструкции тепловой изоляции с целью снижения тепловых потерь в окружающую среду от наземных теплотрасс.

Из закона Кирхгофа следует, что поглощательная способность серого тела равна его степени черноты.

Лучистым теплообменомназывается процесс теплообмена излучением в системе двух и более тел. Одним из характерных случаев является лучистый теплообмен в замкнутой системе двух излучающих тел (см. рис. 4).

Рис. 4. Лучистый теплообмен в замкнутой системе 2-х тел

На основании законов теплового излучения получена зависимость, согласно которой результирующий тепловой поток в замкнутой системе 2-х тел Q₁₂ определяется:

,

где

- приведенный коэффициент излучения системы тел 1 и 2;

С₁и С₂– коэффициенты излучения соответственно 1-го и 2-го тела;

C₀– коэффициент излучения абсолютно черного тела;

F₁иF₂– площади поверхности соответственно 1-го и 2-го тела

Если принять, что излучающая поверхность внешнего тела многократно превосходит поверхность внутреннего (F₂>>F₁), то тогда С_ПР= С₁, откуда

Данное выражение положено в основу экспериментального метода определения коэффициента излучения и степени черноты материала центрального тела.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА.

Определение коэффициента излучения и степени черноты электропроводящего материала проводится на лабораторной установке, реализующей метод имитационного моделирования реальных физических процессов. В состав установки входит управляющая ЭВМ, соединенная с пультом управления и рабочим участком, имитирующим реальный объект исследования. Участок выполнен для случая, когда площадь внутреннего цилиндрического тела 1 и внешней оболочки 2 соответствуют условию F₂>>F₁.